用有限元强度折减法评价海底斜坡稳定性

曹金凤 曹明君 任 帅

(青岛理工大学理学院，山东 青岛 266520)

用有限元强度折减法评价海底斜坡稳定性

曹金凤 曹明君 任 帅

(青岛理工大学理学院，山东 青岛 266520)

采用基于ABAQUS的有限元强度折减法从三个失稳判据方面对相同有限元模型的陆地斜坡和海底斜坡的塑性应变、等效塑性应变、塑性区发展情况进行了研究，得出了海底斜坡失稳机理和稳定性评价的定量研究依据，为海底斜坡失稳机理和海底地质灾害风险评价提供了研究思路。

有限元强度折减法，海底斜坡，稳定性，安全系数，ABAQUS

海底斜坡稳定性的研究成为国内外海洋地质灾害研究领域的热点课题[1,2]。主要原因有两个：1)海底滑坡能够破坏工程设施，甚至引发海啸，造成重大生命财产损失；2)海底蕴含丰富的油气资源[3]。21世纪初，欧美的科学家针对海底斜坡稳定性进行了一系列专项研究[4]，我国也开展了少量的专项研究。但是，在国内外公开发表的文章中，定量研究和模型研究则比较少见[5]。少量的定量分析中，也多采用极限平衡法或统计方法分析海底斜坡稳定性[6,7]。自1975年Zienkiewicz[8]首次提出有限元强度折减法以来，该法在陆地斜坡的稳定性分析中得到了广泛的应用[9-11]，但较少应用于海底斜坡稳定性评价。本文将有限元强度折减法引入到海底斜坡稳定性评价和渐进破坏分析中，并对陆地斜坡与海底斜坡的稳定性分析结果进行比较。

1 有限元强度折减法基本理论

有限元强度折减法将强度折减技术与弹塑性有限元方法相结合，在给定的评判指标下，通过不断调整强度折减系数并对斜坡进行稳定性分析，获得最小稳定安全系数[12]。

对于摩尔—库仑材料，折减后的粘聚力和内摩擦角的表达式如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

其中，c和φ，c′和φ′分别表示折减前/后土的粘聚力和内摩擦角；Fs为强度折减系数，也称强度储备安全系数或斜坡稳定安全系数。陆地斜坡的失稳判据主要有4种：1)塑性区贯通；2)等效塑性应变贯通；3)斜坡坡面特征点产生位移突变；4)有限元分析不收敛[13]。

2 有限元模型及参数

2.1 有限元模型

本文基于ABAQUS[15,16]软件，采用有限元强度折减法评价陆地与海底斜坡的稳定性。斜坡的简化几何模型如图1所示：BC段长300 m，CD段高80 m，ED和AF段分别长70 m和116.94 m，选取海底斜坡极限坡角15°。斜坡底部完全约束；左、右侧边设为对称边界 XSYMM(U1=UR2=UR3=0)。选择单元类型为CPE6，共包含5 049个节点，划分了2 432个单元；分析过程中启用Step模块中的几何非线性开关和非对称求解器。

2.2 陆地斜坡与海底斜坡土的物理力学参数

为了比较陆地滑坡与海底滑坡的不同，本文均选取粉质粘土斜坡作为研究对象，参数如表1所示[13,14]。

表1 土的物理力学参数

本文选取非关联流动法则，假定陆地斜坡剪胀角取值13°。根据浅地层静力触探资料统计分析结果，粉质粘土的粘聚力取值范围为2 kPa～25 kPa，摩擦角的取值范围为0.5°～5.4°，本文取相同的粘聚力c=10 kPa，摩擦角取5°，剪胀角假定为1.5°。海底斜坡稳定性分析过程中，选取浮容重10 kN/m3作为自重荷载。

3 陆地斜坡稳定性结果分析

本文对陆地斜坡稳定性进行评价时，选取塑性区贯通、等效塑性应变贯通和有限元分析不收敛3种失稳判据(为叙述方便，3种失稳判据依次用①，②，③表示)得到的稳定性安全系数分别为1.82，1.83和1.9，分析结果详细过程如下。

3.1 塑性应变εp

图2为当Fs=1.82时塑性区的发展情况：第2帧时在坡脚位置F处首先出现塑性应变，随后塑性区逐渐向坡顶E延伸(见图2b)，图2c))，分析结束时塑性区贯通。

3.2 等效塑性应变εpe

失稳判据②的稳定安全系数为1.83(见图3)，εpe的变化趋势与εp类似，它首先出现在坡脚F处，然后逐渐向E延伸，分析结束时刻等效塑性应变区域贯通。

表2给出3种失稳判据得到的稳定安全系数比较情况：失稳判据①和②之间的误差仅为0.55%，失稳判据③的安全系数误差为3.83%。

表2 陆地斜坡稳定安全系数比较

3.3 不同折减系数时塑性区发展情况

为了看出不同折减系数对εp影响，图4中给出了失稳判据①时εp的发展情况。从图4中可以看出：Fs=1.2时首先在F处出现塑性应变，随着折减系数的不断增加，逐渐向E处延伸，当塑性区贯通时，即为失稳判据①，当折减系数进一步增加时，等效塑性应变区域贯通，进而有限元分析不再收敛。

4 海底斜坡稳定性结果分析

对于海底斜坡，失稳判据①，②，③对应的安全系数分别为1.205，1.215和2.8。分析结果详细介绍如下。

4.1 塑性应变εp

图5为当Fs=1.205时塑性应变的发展情况：第3帧时在F处首先出现εp；然后第5帧在F的左侧区域也出现εp；第7帧时在G处可以观察到明显的塑性区，随后塑性区从G处开始逐渐向坡顶E的右侧方向延伸(见图5c))，分析结束时塑性区贯通。

4.2 等效塑性应变εpe

图6为当Fs=1.215时εpe的发展情况：第5帧在F处首先出现εpe；然后很快在F左下侧G处也出现εpe(见图6b))；随后从G位置逐渐向E的右侧方向延伸(见图6c))；分析结束时等效塑性应变区域贯通(见图6d))。

表3给出了稳定安全系数的比较情况：判据①和②之间的误差为0.82%。判据③得到的结果误差达到130.45%。

表3 海底斜坡稳定安全系数比较

4.3 不同折减系数时塑性区发展情况

从图7中可以看出：Fs=1.0时在F处已经出现了εp，且影响范围向A侧扩展(见图7a))；Fs=1.1时，塑性区范围扩大，随着折减系数的不断增加，逐渐向坡顶E的右侧延伸，坡顶E、坡脚F附近区域出现明显的“塌陷”和“隆起”现象(见图7c)，图7d))；如果Fs继续增加，塑性区分别向A，D附近扩展(见图7e))；有限元分析不收敛时，塑性区的影响范围是整个斜坡(见图7f))。

5 结果比较

5.1 稳定安全系数

比较表2和表3：对于陆地斜坡和海底斜坡，失稳判据①和②得到的稳定安全系数接近，误差分别为0.55%和0.82%，满足工程上允许的误差要求；对于陆地斜坡，失稳判据③得到的安全系数值为3.83%，也能够满足工程上允许的误差范围，但是海底斜坡的误差达到130.45%，该失稳判据能否应用于海底斜坡的稳定性评价，值得进一步研究。

5.2εp，εpe的出现位置和影响范围

1)出现位置。比较图2与图5、图3与图6可知：无论是陆地斜坡还是海底斜坡，εp和εpe均首先出现在坡脚F处，但是前者不向A侧扩展，随着折减系数的增加，将逐渐向坡顶E处延伸，直至失稳判据①，②，③依次出现；而对于后者，坡脚F处出现εp和εpe后，瞬时向靠近A侧方向扩展，随着折减系数的不断增加，F处的εp和εpe值几乎无变化，而是从G处向坡顶E右侧逐渐贯通。

2)影响范围。比较图2d)与图5d)，图3d)与图6d)可知：陆地滑坡的滑动剪切带更窄、更浅，影响范围更小；而海底滑坡的滑动剪切带更宽、更深，影响范围更大。对于失稳判据①，②，③，陆地滑坡的塑性区和等效塑性应变区的影响范围分别为16.25 m，16.74 m，18.21 m；海底滑坡的影响范围分别为37.4 m和38.8 m，60 m(斜坡高度)，是陆地斜坡影响范围的2倍左右。

6 结论与讨论

本文得出下列主要结论：

1)对于失稳判据①，②，陆地斜坡的稳定安全系数分别为1.82，1.83，均大于海底斜坡的稳定安全系数1.205,1.215,对于失稳判据③，陆地的稳定安全系数为1.9，小于海底的2.8。2)失稳判据①和②适用于陆地斜坡和海底斜坡稳定性评价，失稳判据③适用于陆地斜坡稳定性评价，在海底斜坡稳定性评价中是否适用值得商榷。3)海底斜坡的εp和εpe首先出现在坡脚F处，但很快会向靠近A侧扩展，并从该位置向坡顶E右侧延伸；陆地斜坡的εp和εpe首先出现在坡脚F处，并从该位置逐渐延伸至坡顶E处。4)陆地滑坡的滑动剪切带更窄、更浅、边界更清晰、影响范围更小；而海底滑坡的滑动剪切带则更宽、更深、边界更不清晰、影响范围更大。5)海底滑坡时坡脚F和坡顶E附近区域出现明显的“隆起”和“塌陷”现象，符合“塌陷、滑动”型滑坡[5]；而陆地滑坡则不出现或出现少量“隆起”，属于剪切型滑坡。6)本文介绍的方法可以根据海底土的力学参数、地层信息，给出关心区域的稳定性安全系数，为复杂海底滑坡的失稳机理研究提供了一种新思路。

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Evaluation on submarine slope stability with strength reduction FEM

Cao Jinfeng Cao Mingjun Ren Shuai

(CollegeofTechnology,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266520,China)

The paper studies plastic strain, equivalent plastic strain and plastic zones development conditions of land slope and ocean slope with similar finite element models from three instability data by applying strength reduction FEM on the basis of ABAQUS, and obtains quantitative research basis of ocean slope instability mechanism and stability evaluation, which has provide some concepts for ocean slope instability mechanism and submarine geology disaster risk evaluation as well.

strength reduction FEM, submarine slope, stability, safety coefficient, ABAQUS

2015-08-26

曹金凤(1978- )，女，博士，副教授； 曹明君(1990- )，男，在读硕士； 任 帅(1988- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)31-0049-04

TU413.62

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