高校实验室放射源虚拟化设计方法

黄洪全， 任家富, 陈光柱

(成都理工大学 核技术与自动化工程学院，四川 成都 610059)



·实验室环境与安全·

高校实验室放射源虚拟化设计方法

黄洪全， 任家富, 陈光柱

(成都理工大学 核技术与自动化工程学院，四川 成都 610059)

遵循放射源发射射线和射线探测通道的随机特性规律，提出了以Matlab软件为平台的高校实验室放射源虚拟化设计方法，给出了设计虚拟化放射源的具体算法和图形化程序模块。以实物放射源137Cs、226Ra和232Th及其组合放射源为例，从能谱形成中的统计涨落角度展示了实物放射源的虚拟化实现过程。分析结果表明，虚拟放射源与实物放射源的统计特性相差较小，它能逼真地模拟实验室现有、未有或者难以配备的实物放射源，产生更为灵活丰富的核信号。不但能减少师生们在教学和科研实验中接触射线的时间，打消学生们的恐惧心理，激发他们的学习兴趣，提高他们的专业技能，还能为核科学研究提供强有力的技术支撑。

高校实验室； 实物放射源； 虚拟化； 随机特性

0 引 言

高校开设的涉及核科学技术的专业，如核工程与核技术、辐射防护与环境工程等，这些专业的师生们在进行教学、科研实验中难免要接触放射源，丰富的放射源能为他们的实验提供便利。然而，人类历史上发生的惨烈核事故，如1986 年切尔诺贝利核电站爆炸引起的严重核泄漏，2011 年日本东部海域大地震引发福岛第一核电站发生爆炸并导致的严重核泄漏等，使人们谈核色变。对于长期从事核科学技术的专业人员而言，深深懂得在确保科学实验圆满完成的同时，尽可能采取科学的保护方法与措施降低受照水平[1,2]。而广大学生对核辐射往往充满好奇与恐惧，且防护意识不强，对他们在实验中的安全防护就更为重要。实际上，较多的实验采用虚拟化的放射源代替实物放射源往往可以达到同样甚至更好的教学和科研效果。比如，在进行放射性衰变、射线与物质相互作用过程的随机性以及能谱形成过程的统计涨落等认识性或研究性实验时，以及在进行对多种放射源组合后的能谱展开解析研究所需的实验时，借助放射源虚拟化及其相关技术能产生更为灵活、丰富和重复性更高的核信号[3]。这有利于大大减少师生们在教学和科研实验中接触射线的时间，打消掉学生们对核辐射的恐惧心理，激发学生的学习兴趣和提高他们的专业技能，同时又能为核科学研究提供有力的技术支撑。本文以能谱形成过程的统计涨落特性实验和多种放射源组合后的能谱特性实验为例，探讨了基于Matlab软件的放射源虚拟化实现方法。

1 射线及探测通道信号的随机特性

由于放射源发射射线时存在时间上的随机性，故探测通道相应的输出脉冲数一定是随机的，相邻脉冲信号的时间间隔必然也是随机的。另外，由于射线在探测器中产生的电离、激发、光电转换及电子倍增等过程的随机性，导致探测器对入射射线所吸收的能量也是随机的[4-7]。例如，对于某种能量的射线，其探测器实际输出脉冲幅度V的概率可表示为:

(1)

2 放射源的虚拟化设计

遵循放射源发射射线和射线探测通道的随机特性规律，可以进行放射源及其相关核信号的虚拟化设计[8-11]。在进行放射源的能谱测量时，由于能谱形成过程中的统计涨落反应了放射源的随机特性和射线与物质相互作用过程的随机性[12-15]，故下面以能谱形成中的统计涨落过程来展现放射源的虚拟化设计。

设某一能谱为f(x)，x为道址，测量时间为t，如果存储每个测量数据及其发生时间，就能重演能谱整个形成过程，事实上，测量过程中产生的数据却是海量的，这种方法并不可取。而采用Matlab软件可以容易地实现这一动态形成过程，同样能逼真地刻画能谱，反应放射源的随机特性。方法如下：

(1) 产生N0个服从(0,1)分布的随机数εi(i=1,2,…,N0)；

(2) 能谱f(x)进行归一化处理；

(3) 归一化后的能谱视为如下形式的离散型分布函数F(x)：

(2)

其中：x1,x2…为离散型分布函数的离散点；P1,P2…为相应的概率；Nchn为道址总数。

(4) 对分布函数F(x)采用如下离散随机抽样方法产生N0个随机数xj(j=1,2,…,N0)：

(3)

(5) 对随机数进行分组，组数由刷新频率而定。

设能谱刷新频率为h(次/秒)，则随机数分为M=ht组，亦即M个时间片，每组有K=N0/M个数据，M,K取为整数，用xmk(m=1,2,…,M;k=1,2,…,K)表示第m组的第k个随机数据。

若须考虑测量能谱时脉冲产生时间，并设第j个测量数据xj的发生时间为tj，可求取相邻时间间隔Δtj=tj-tj-1，并将Δtj数字化为ΔTj=ηΔtj后作统计，得到关于时间间隔ΔT的离散函数f(ΔT)，对f(ΔT)归一化后得到关于ΔT的离散概率分布。

实际上，脉冲产生时间不便于记录，往往将放射源发射射线的时间间隔按泊松(Possion)分布，其概率密度为

(4)

(5)

则ΔTj=n，Δtj=ΔTj/η。

第m时间片的随机数为满足如下条件的xmk(k=Im-1+1,…,Im)：

(6)

(6) 对每组随机数xmk进行统计，生成时间片能谱Δfm(x)，按如下公式,在每个时间片终点进行刷新显示:

(7)

可以加大总计数为N>N0，修正后实现与源谱吻合：

(8)

(7) 放射源发射射线用如下随机数模拟，并给出产生时间：

另，如果对L种放射源的组合进行虚拟，并设各放射源的能谱归一化后分布密度函数为fl(x)(l=1～L)，组合放射源f(x)=∑Plfl(x)，其中Pn≥0,∑Pl=1。虚拟方法为：先将比例系数看作离散分布，按离散抽样方法确定l'，再按同样方法对fl’(x)抽样产生x。

须强调的是，单就该算法而言，如果确实需要的话，能谱及脉冲产生时间的分布可以人为设定。

3 放射源虚拟化的Matlab代码

3.1 产生构成能谱的随机数

ε=rand(1,N0);

Fx=fx/sum(fx); X=0;

j=1; x=1:1:Nchn;

for j=1:N0

i=0;

SegmaP=0;

while(SegmaP<=ε(j))

i=i+1;

SegmaP= SegmaP+Fx(i);

end;

X(j)=x(i);

end;

[u,v]=hist(X,[1:1:1024]);

…

3.2 能谱统计涨落过程

m=1;k=1; M=ht;K=N0/M;

for m=1:M

fm=0;

for k=1:K

xm(m,k)=X((m-1)*K+k);

end;

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(xm(m,:),[1:1:Nchn]);

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(1/h);

end;

…

3.3 按泊松分布求取发射射线的时间间隔

ε=rand(1,N0); j=1;

for j=1:N0

n=0;

Ln=0;

while(Ln<=ε(j))

n=n+1;

Ln=Ln+a^n*exp(-a)/ factorial(n);

end;

dtn(j)=n;

end;

…

3.4 求取每一时间片的随机数，射线时间间隔服从泊松分布

m=1;k=0; M=ht; Im=0; T0=η/h

for m=1:M

SegmaT=0;

while(SegmaT <=T0)

k=k+1;

SegmaT=SegmaT+dtn(k);

end;

Im(m)=k;

fm=0;

if m==1

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

else

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(Im(m-1)+1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

end;

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(η/h);

end;

…

3.5 放射源发射射线

m=1;k=0; M=ht; Im=0;

for j=1:N0

Output(X(j));

delay(dtn(j));

end;

…

4 放射源虚拟化实例

采用NaI铅室N-G275、SG-1105型组合探测器、数字化谱仪IN2K、软件GENIE2000，分别对三种实物放射源137Cs、226Ra及232Th进行测量，测量时间均为200 s，总计数分别为68 375,155 688,333 915，它们的γ能谱如图1所示，在道址195～261区间对应的谱峰分别是137Cs峰(662 keV)、214Bi峰(609 keV)、206Tl峰(583 keV)，并求得峰位分别为239、218、210道址。

图1 实物放射源137Cs、226Ra及232Th的能谱

先以232Th放射源的虚拟化为例，通过其能谱形成中的统计涨落过程来加以展现。刷新频率h=1次/s，能谱动态刷新200次。

图2～5所示为虚拟放射源232Th分别在t=2,20,100，200 s时的能谱，图6所示为虚拟放射源232Th在0～200 s期间发射射线并形成能谱的统计涨落过程，表1列出了道址(channel)195～224206Tl谱峰(583 keV)的计数值，实物放射源和虚拟放射源的计数分别为16 870和16 883，计数相差13，相对误差为0.077%，峰位均为210。

图2 虚拟放射源232Th(t=2 s)

图3 虚拟放射源232Th(t=20 s)

3种实物放射源的组合能谱及其虚拟能谱如图7所示。在道址195～261之间，实物放射源的三谱峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)总计数为62 873，虚拟放射源的总计数为62 605，计数相差268，相对误差为0.426%。

图4 虚拟放射源232Th(t=100 s)

图5 虚拟放射源232Th(t=200 s)

图6 虚拟放射源232Th统计涨落过程 (t=0～200 s)

表1 206Tl峰(583 keV)的计数值(channel195～224)

改变三种放射源137Cs、226Ra及232Th的组合比例进行虚拟化，226Ra变为其原来的3倍；232Th变为其原来的1/5，137Cs不变，测量时间仍为200 s，总计数分别为467 064,66 783, 68 375，三种实物放射源的组合能谱及其虚拟能谱如图8所示。在道址195～261之间，实物放射源的三谱峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)总计数为69 465，虚拟放射源的总计数为69506，计数相差41，相对误差为0.059%。

由图7和图8可以看出，在道址195～261之间三谱峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)都发生了严重的重叠，当三种放射源的组合比例不同时重叠程度也不一样。通过虚拟源能产生任意组合比例的重叠峰，这对于进行重叠峰解析算法研究显得非常有益[3]，从效率和辐射防护意义上讲，是采用实物放射源进行比例配比所不能比的。

5 结 语

从以上理论与实验结果分析得知，遵循放射源发射射线和射线探测通道的随机特性规律，采用Matlab软件设计的虚拟化放射源不但能逼真地模拟实验室现有实物放射源，还能举一反三地模拟实验室未能配备甚至难以配备的实物放射源，产生更为灵活丰富的核信号。这对于减少师生们在教学和科研实验中接触射线的时间，打消学生们对射线的恐惧心理，提高他们的学习兴趣和专业技能，以及为核科学研究提供强有力的技术支撑等方面具有重要意义。

图7 三种实物放射源的组合能谱及其虚拟能谱(一)

图8 三种实物放射源的组合能谱及其虚拟能谱(二)

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把促进公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础。教育公平的关键是机会公平，基本要求是保障公民依法享有受教育的权利，重点是促进义务教育均衡发展和扶持困难群体，根本措施是合理配置教育资源，向农村地区、边远贫困地区和民族地区倾斜，加快缩小教育差距。教育公平的主要责任在政府，全社会要共同促进教育公平。

——摘自《国家中长期教育改革和发展规划纲要》

Virtualization Method of Radioactive Source in University Laboratories

HUANGHong-quan，RENJia-fu，CHENGuang-zhu

(School of Nuclear Technology and Automation, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

In view of the random properties of radioactive source and its detecting channels, with the Matlab platform, a virtualization method of radioactive source in universities laboratory was proposed. The algorithm and the visualization program module were provided in detail. Taking real source137Cs,226Ra,232Th and their combination as an example, and using the statistical fluctuation of forming spectrum, the virtualization process for real radioactive source was shown. Analysis showed that the statistic characteristics of virtual source were close to that of real radioactive source, it can realistically simulate the real radioactive source that is existing or not, or equipped difficultly in laboratory, it can generate more flexible and abundant nuclear signals. This method can not only reduce the number of hours teachers and students contact with rays in teaching and scientific experiments, eliminate students’ fear, excite their interest in learning, improve their professional skills, but also provide powerful technical support for research in nuclear science.

universities laboratories； real radioactive source； virtualization； random characteristics

2014-10-18

国家自然科学基金项目(41204133)；四川省科技支撑计划基金项目(2014GZ0020)；四川省教育厅重点项目基金项目(13ZA0066)；四川省教育厅重点项目高等教育人才培养质量和教学改革项目(13JGZ19)

黄洪全(1973-)，男，重庆人，博士，副教授，主要从事核信息处理方面的研究。

Tel.：13980405116，028-84076906；E-mail: huanghongquan@cdut.cn

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1006-7167(2015)08-0275-05