基于成本效用分析的电能替代实证研究

闫庆友， 朱明亮,2， 汤新发

(1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206; 2.邢台学院 国际教育交流部，河北 邢台 054000; 3.江西科技师范大学 旅游学院，江西 南昌 330031)



基于成本效用分析的电能替代实证研究

闫庆友1， 朱明亮1,2， 汤新发3

(1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206; 2.邢台学院 国际教育交流部，河北 邢台 054000; 3.江西科技师范大学 旅游学院，江西 南昌 330031)

近年来的雾霾让人们逐渐意识到环境保护的重要性，国网公司基于我国“多煤、少气、贫油”的国情，提出了以电代煤的电能替代方案。本文以在电力和煤炭的使用过程中可获得的热值作为效用，以使用过程中所需要的年费用作为成本，建立了电能替代的成本效用模型，计算出实现电力和煤炭相互替代的排污费临界值，并通过一个算例进行了实证分析。分析结果表明：电价、单位电力排污量、燃煤设备寿命对排污费临界值有正向影响；煤价、单位燃煤排污量、电力设备寿命对其有负向影响。最后，在分析的基础上给出了电能替代的政策建议。

电能替代；成本效用；排污费临界值

0 引言

近年来全国大范围长时间的雾霾让广大民众深切体会到了环境污染的危害，同时也更加坚定了国家治理污染的决心。能源替代作为一项重要举措得到了广泛的认同。国家电网公司在2013年提出了“以电代煤，以电代油，电从远方来”的电能替代方案，从近几年的实施效果来看，确实有助于空气质量的改善。

能源替代对于环境和经济发展的重要性引起了国内外很多学者的关注和研究。

国外的研究主要集中在两个方面：一是能源替代的经济技术研究。Athanasios I. Chatzimouratidis研究电力对人们生活水平的影响，充分肯定了电力对于人们日常生活的基础性作用[1]。Eriko Kiryama 的研究认为在低碳外部性成本不很确定的情况下，核能作为化石能源的替代品受到人们的欢迎[2]。Leturcq Philippe比较了木炭和其他替代能源在产生热时的碳生成过程，认为木炭替代可减少对气候的影响[3]。Brandt，Adam R，Millard-Ball，Adam等预测了未来对石油的需求，并分析论证了提高效率和石油替代对于解决石油耗竭的可行性[4]。Pina André研究了电动汽车对能源与环境的影响，认为电动车能够促进能源系统的可持续发展[5]。二是能源替代的政策研究。Shea John探讨了英格兰不同州所制定的可再生能源政策与监管框架，认为其政策制定会影响到生物质能开发与设备制造的发展[6]。Kim Junq Eun通过面板数据研究了交通运输行业的技术创新驱动和石油禀赋效应，研究表明石油丰富的国家在石油冶炼技术和替代能源技术的创新较少，相反石油价格较高的国家创新较多，研究结果有助于国际气候能源协议的制定[7]。Shaligram Pokharel介绍了尼泊尔替代能源的技术特点和推广应用替代能源的障碍，帮助替代能源的政策制定者更好地制定政策[8]。

国内能源替代的研究分为两类，第一类是研究能源要素与非能源要素的替代，黄光晓、林伯强研究中国工业部门的资本与能源之间的替代关系，研究表明：两者的替代关系是确定的，长期而言，通过加大资本要素的投入可以减少工业部门的能源消耗[9]。闫庆友，汤新发把社会资本引入生产函数和福利函数，构造了一个四部门内生经济增长模型并运用动态最优化方法求解。模型的求解结果表明社会资本对自然资本的替代作用，通过增加社会资本积累可以节约自然资本，实现稳态经济增长[10]。张纪凤，黄萍研究并证明中国制造业能源与非能源之间有较强替代性[11]。第二类是研究可再生能源与传统能源之间的替代。宋辉、魏晓平采用系统动力学模型对我国可再生能源2011～2045年的替代路径进行仿真，同时，对CO2减排目标及可再生能源替代率目标的实现进行研究，验证表明，为了使得我国化石能源资源能够维持目前的储采比，合意GDP增长率应控制在7.01%以内，并在此分析的基础上给出了政策建议[12]。刘岩等运用最优控制理论，建立了可再生能源的动态系统数学模型并进行了实证分析，结果表明：为实现既定的能源经济目标，政府必须运用多种手段，科学建立完善能源价格形成机制，引导可再生能源产业按所述的优化策略进行发展，控制化石能源的消耗和污染物的排放。使经济系统能够实现能源和GHG排放诸关系系统动态最优化[13]。赵新刚等实证研究了中国工业部门中生物质能对化石能源的内部替代问题，得出结论：中国的石油和煤炭两类化石能源呈现出“吉芬物品”或“低档物品”的特性，作为可再生能源之一的生物质能则表现出“正常物品”的特性；生物质能是传统化石能源的有效替代品[14]。闫庆友，汤新发以电力资源社会价值最大化为目标求解出核电资源替代煤电资源的临界替代时点，认为电力生产部门的外部性影响电力资源的配置效率，阻碍核电资源替代煤电资源的发展进程[15]。宗楠研究了吉林省可再生能源替代战略[16]。

对于电能替代研究的文献较少，吴玲等对南京地区商用电炊具的推广应用情况做了为时3个月的调查，发放300份调查问卷，分析了电能替代的优势和难点[17]。

本文使用成本效用的方法来研究电能替代问题。

1 成本效用模型

根据经济学中对一般经济人的假设，经济活动的目的是实现收益的最大化，因此能源选择的出发点便是以最小的成本来获得等价的效用，或是以相同的成本获得最大的效用，本文模型的建立基于后者。能源的效用定义为在能源使用过程中能够获得的热值，成本定义为使用过程中所用费用分摊到设备寿命期间的年费用。分摊的方法按照是否考虑资金的时间价值分为两种。

1.1 不考虑资金时间价值

Uc=ηcθcqc

(1)

Uc：使用煤炭的效用，是指可利用的煤炭热值。ηc：单位煤炭的热值，θc为当前的技术条件下煤炭的利用效率，qc：煤炭的年购买量。

Ac=Ac1+Ac2+Ac3

(2)

Ac：使用煤炭的年总成本，包括：每年购买煤炭的费用Ac1，使用燃煤设备的年成本Ac2，以及由于对环境污染而收取的年排污费Ac3。

Ac1=pcqc

(3)

pc：煤炭的价格。

Ac2=Ic(1-εc)/n+rc

(4)

Ic：使用燃煤设备的投资，εc：燃煤设备残值率，n：燃煤设备的寿命，rc：燃煤设备年修理维护费。

Ac3=βδcqc

(5)

β：单位排污费，δc：单位煤炭平均排污量。

Ue=σθeqe

(6)

Ue：使用电力的效用，是指可利用的电力转化的热值，σ：功转化为热值的系数，θe：当前的技术条件下使用电力设备的效率。

Ae=Ae1+Ae2+Ae3

(7)

Ae：使用电力能源的年总成本，包括：购电年成本Ae1，使用电力相关设备的年平均成本Ae2以及由于对环境污染而收取的排污费Ae3。

Ae1=peqe

(8)

pe：电价，qe：用电量。

Ae2=Ie(1-εe)/m+re

(9)

Ie：用电设备的投资，εe：用电设备残值率，m：用电设备寿命，re：用电设备年修理维护费。

Ae3=βδeqe

(10)

δe：单位电力在生产和使用过程中的平均排污量。

求单位成本效用，即：U/A

(11)

将(1)(2)(3)(4)(5)式带入(11)式可得：

(12)

将(6)、(7)、(8)、(9)、(10)式带入(11)式可得：

(13)

令Uc/Ac=Ue/Ae，可解得单位排污费的临界值β*：

(14)

根据(14)式，表明：ηc，θc，δe，pe+re/qe+Ie(1-εe)/mqe对β*有正向影响，其中Ie(1-εe)/mqe为使用单位电力的设备投资成本，re/qe为使用单位电力的设备维护成本，pe+re/qe+Ie(1-εe)/mqe为使用单位电力的总成本；σ、θe、δc、pc+rc/qc+Ic(1-εc)/nqc对β*有负向影响，其中Ic(1-εc)/nqc为使用单位煤炭的设备投资成本，rc/qc为使用单位煤炭的设备维护成本，pc+rc/qc+Ic(1-εc)/nqc为使用单位煤炭的总成本。

1.2 考虑资金时间价值

考虑资金的时间价值，年燃煤设备费用为：燃煤设备投资按照使用年限和投资收益率折算的年投资成本Ic(A/P,i,n)，减去燃煤设备残值按照使用年限和投资收益率折算的年残值收益Icεc(A/F,i,n)，加上每年的燃煤设备维护修理费。

Ac2=Ic(A/P,i,n)-Icεc(A/F,i,n)+rc

(15)

年用电设备费用为：电力设备投资按照使用年限和投资收益率折算的年投资成本Ie(A/P,i,m)，减去电力设备残值按照使用年限和投资收益率折算的年残值收益Ieεe(A/F,i,m)，加上每年的电力设备维修费用。

Ae2=Ie(A/P,i,m)-Ieεe(A/F,i,m)+re

(16)

将(15)(16)式带入(11)式得:

(17)

(18)

将两式联立，可求得单位排污费临界值β**：

(19)

2 算例分析

数据采用文献[18]中的例子，锅炉型号及参数：电锅炉型号:NDQ-Z型，额定功率:36kW，额定水温:85℃，水箱循环泵功率:0.17kW。燃煤锅炉:0.075t/h，水箱循环泵功率:0.75kW，给水循环泵功率:0.75kW。

2.1 不考虑资金时间价值

取值如下：

pe=0.284元/kW·h，pc=0.2375元/kg，Ie=20000元，Ic=7000元，θe=96%，ηc=23570kJ/kg，θc=35.8%，σ=3600kJ/( kW·h)，qc=456768kg，qe=16707.43kW·h，n=37年，m=10年，re=400元，rc=350元，εe=10%，εc=10%。为简单起见，污染物只统计SO2，根据文献[19]中关于SO2的数据计算出δc=35g/kg，δe=5.6g/kW·h。

图1 煤炭与电力单位成本效用静态曲线与排污费临界值

根据式(15)可计算出β*=0.02735 元/g。

根据式(12)、(13)，可得：

Uc/Ac=3854235790.08/(109462.4+15986880β)

(20)

Ue/Ae=57740878.08/(5631.397+93561.61β)

(21)

式(20)、(21)分别是煤炭的单位成本效用函数和电力的单位成本效用函数，自变量为单位排污费，两个函数的交点即是单位排污费的临界值。使用matlab绘制两函数的曲线，如图1所示。

图1中两条曲线相交的均衡点为β*，当β>β*,电能的单位成本效用曲线高于煤炭的单位成本效用曲线，使用电能的经济性高于使用煤炭，电能替代煤炭；当β<β*，电能的单位成本效用曲线低于煤炭的单位成本效用曲线，使用煤炭的经济性更高。

表1 各因子变动对β*的影响

图2 电价、煤价、排污量变化对排污费临界值的影响

图2表明：排污费临界值与电价、单位电力排污量成同方向变化，与煤价、单位燃煤排污量成反方向变化。即，想要达到电力替代煤炭的目的，在电价比较低的情况下，因为电价的低廉、使用的方便，只需收取较少的排污费就能实现；在电价升高而煤炭价格不变或变化较小的情况下，使用电力的成本就会提高，虽然用电有诸多好处，如不提高排污成本，则使用煤炭还是较优经济选择。同理，单位电力排污量较低，煤炭排污量不变的情况下，只要收取较低的排污费，使用煤炭就会不经济；如果电力排污量较高的情况下，就要收取较高的排污费，才会有更多用户选择使用电力。

煤价与电价的情况正好相反，煤价越高，使用煤炭的经济性就越差，只需要收取较低的排污费就能够实现以电代煤的目的，在本算例中，当其他因素不变，煤价达到958元/吨的时候，不需收取任何排污费用，电就比用煤经济。

图3 煤炭与电力单位成本效用动态曲线与排污费临界值

2.2 考虑资金时间价值

根据式(19)可计算出β**=0.03805元/g。

根据式(17)、(18)可得：

Uc/Ac=3854235790/(109927.696+15986880β)

(22)

Ue/Ae=57740878.08/(7199.449049+93561.608β)

(23)

式(22)、(23)分别煤炭的单位成本效用函数和电力的单位成本效用函数，自变量为单位排污费，两个函数的交点即是单位排污费的临界值。使用matlab绘制这两个函数的曲线，如图3所示：

与静态的分析类似，图3中两条曲线相交的均衡点为β**，当β>β**,电能的单位成本效用曲线高于煤炭的单位成本效用曲线，使用电能比使用煤炭有更高的单位成本效用，电能替代煤炭；当β<β**，电能的单位成本效用曲线低于煤炭的单位成本效用曲线，使用煤炭比使用电能有更高的单位成本效用。

图4描述了m，n，i的变化对β**的影响，其中m与β**变化方向相反；n，i与β**变化方向相同，n对β**的影响非常小，这是因为燃煤设备本身的投资小所以对排污费的影响也较小。

表2 各因子变化对β**的影响

图4 m，n，i变动对β**的影响

3 煤价与电价的联动

上述分析中均假定电价与煤价为没有关联，各自单独变动。实际上煤价与电价之间是存在联系的，发电成本中有很大比例为燃料成本，煤价的变动会带来电价的变动。

3.1 不考虑资金时间价值

电力生产的年总成本Aep为：

Aep=AV+AF(1-εep)/t

(24)

假设电厂的变动成本AV包括年燃料成本Afc和其他成本Aot：

AV=Afc+Aot

(25)

Afc=pcqepμ

(26)

μ：发电煤耗，qep：电厂的年发电量。

Aot=λqep

(27)

λ为单位发电量的其他变动成本，包括人工成本，材料成本等。

假设电价为成本加成定价，加成比例为α，则电厂的收益等于成本的1+α倍：

peqep=Aep(1+α)=[AV+AF(1-ε)F/t](1+α)

(28)

将式(25)(26)(27)带入式(28)，可得：

pe=[peμ+λ+AF(A/P,i,t)/qep-AFε(A/F,i,t)/qep](1+α)

(29)

将式(29)带入式(15)可得：

(30)

3.2 考虑资金时间价值

发电的年总成本为：

Aep=AV+AF(A/P,i,t)-AFεep(A/F,i,t)

(31)

其中，AV为变动成本，AF为固定成本，AF(A/P,i,t)表示在电厂的使用寿命为t年，资金收益率为i，电厂资产设备残值率为εep条件下的年固定成本。AFεep(A/F,i,t)为年残值收益。

电厂的收益为：

peqep=Aep(1+α)=[AV+AF(A/P,i,t)-AFε(A/F,i,t)](1+α)

(32)

将式(25)(26)(27)带入式(32)可得：

pe=[pcμ+λ+AF(1-ε)/tqep](1+α)

(33)

将(33)式带入(19)式可得：

(34)

图5 煤价、电价、排污费关系三维图

3.3 算例分析

为计算方便,假设每度电的固定成本为0.12元/kW·h，λ=0.05元/kW·h，α=10%其他不变。

图5描述了煤价、电价与排污费临界值之间的关系。其中x轴为煤价，y轴为电价是煤价的函数，z轴为排污费临界值。如图可知：煤价、电价以及单位排污费临界值都是同方向变动的，只是变动的程度不同。煤价的变动引起电价的同方向变动，煤价和电价的变动又引起排污费临界值的变动，煤价变动最大，电价其次，排污费临界值最次。

4 政策建议

目前北京上海等城市正在进行的煤改电工程已卓有成效，有效的降低了煤炭燃烧造成的城市空气污染，降低了PM2.5。所采取的方式是对电价和采暖设备进行补贴，这种方式对于小规模的居民采暖是比较有效的。

除补贴外，根据前文分析，仍可采取以下措施和政策来促进电能替代：

(1)制定合适的排污费征费标准，补贴和征费措施宜同时实行，双管齐下。尤其是对于企事业单位的燃煤改造不能完全采用补贴的方式，原因有二：一是需要投入的设备投资大，二是改造后用电量大，不能全部由电力公司或财政负担。排污费的征费标准的制定应在充分考虑到我国的实际国情和排污控制目标，从严收取。

(2)降电价，涨煤价。电价对排污费临界值有正向影响，即：电价的上涨会抬高排污费临界值。所以在排污费不变的情况下，可以通过减少发电成本，从而降低电价，使用电成本控制在较低的水平，以此来促使以电代煤。煤价对排污费临界值有负向影响，即：煤价的上涨会降低排污费的临界值。因此，政府可以在煤炭销售价中增加税费来提高煤炭售价，从而减少煤炭的使用量。

(3)加大科研投入，增加绿色电力。单位电力排污量对排污费临界值有正向影响，电力设备寿命对排污费临界值有负向影响，因此，可以加大科研投入，减少发电的污染，延长电力设备的寿命，促进以电代煤。绿色电力是将可再生能源转化的电能，其发电过程不产生或很少产生对环境有害的排放物， 不消耗化石燃料，有利于环境保护和可持续发展。增加绿色电力的比例，能够大幅降低整个电力行业的单位发电排污量。

(4)用电设备的购置费用在整个用电成本中占很大比例，政府可与金融机构联手以分期付款、融资租赁，以及减免利息等方式解决。

[1] Athanasios Chatzimouratidis I, Petros A. Pilavchi. Sensitivity analysis of the evaluation of power plants impact on the living standard using the analytic hierarchy process[J]. Energy Conversion and Management, 2008, 49(12): 3599-3611.

[2] Eriko Kiryama, Atsuyuki Suzuki. Use of real options in nuclear power plant valuation in the presence of uncertainty with CO2emission credit[J]. Journal of Nuclear Science and Technology, 2004, 41(7): 756-764.

[3] Leturcq, Philippe.Wood preservation (carbon sequestration) or wood burning (fossil-fuel substitution), which is better for mitigating climate change? [J]. Annals of Forest Science, 2014, 71(2): 117-124.

[4] Brandt A R, Millard-Ball A, et al. Peak oil demand: the role of fuel efficiency and alternative fuels in a global oil production decline[J]. Environment Science & Technology, 2014, 47(14): 8031- 8041.

[5] Pina André. Energy reduction potential from the shift to electric vehicles: the flores island case study[J]. Energy Policy, 2014, 67: 37- 47.

[6] Shea John. Biomass with cogeneration and thermal applications in new england[J]. Euroheat and Power (English Edition, 2014, 11(1): 30-33.

[7] Kim, Junq Eun. Energy security and climate change: how oil endowment influences alternative vehicle innovation[J]. Energy Policy, 2014, 66: 400- 410.

[8] Shaligram Pokharel. Promotional issues on alternative energy technologies in nepal[J]. Energy Policy, 2003, 31: 307-318.

[9] 黄光晓,林伯强.中国工业部门资本能源替代问题研究——基于元分析的视角[J].金融研究,2011,6:86-96.

[10] 闫庆友,汤新发.社会资本、资本替代与内生经济增长模型[J].运筹与管理,2013,(4):182-188.

[11] 张纪凤,黄萍.中国制造业能源与非能源要素替代关系的实证研究[J].西安电子科技大学学报(社会科学版),2011,4:37- 44.

[12] 宋辉,魏晓平.我国可再生能源替代的动力学模型构建及分析[J].数学的实践与认识,2013,10:58-70.

[13] 刘岩,于渤,洪富艳.基于可持续发展的可再生能源替代动态增长模型研究[J].中国软科学,2011,S1:240-246.

[14] 赵新刚,刘平阔.生物质能对化石能源的替代性——基于中国工业部门的实证分析[J].技术经济,2012,4:52- 60.

[15] 闫庆友,汤新发.核电资源替代煤电资源的临界时点分析模型[J]. 运筹与管理,2013,(5):233-239.

[16] 宗楠.吉林省能源替代战略研究[J].税务与经济,2011,2:108-112.

[17] 吴玲,刘秋华,牛文琪.商饮服务业电能替代的推广与应用[J].经济导刊,2011,9:86- 87.

[18] 韩凤光,韩雪松,李万友,等.电蓄热生活热水系统与燃煤锅炉的经济性分析[J].黑龙江电力,2003,4:300-302+305.

[19] 冯银厂.防治燃煤污染关键是高效清洁利用[N].中国矿业报,2014- 01-21B03.

Electrical Energy Alternative Research Based on the Cost Utility Analysis

YAN Qing-you1, ZHU Ming-liang1,2, TANG Xin-fa3

( 1.SchoolofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China; 2.InternationalEducationExchangeDepartment,XingtaiUniversity,Xingtai054000,China; 3.TourismSchool,JiangxiScience&TechnologyNormalUniversity,Nanchang330013,China)

In recent years,haze makes people more and more realize the importance of environmental protection, and based on the situation of China’s“rich in coal,less gas and lean oil”, State Grid Corporation of China puts forward the power energy alternatives plan to replace coal by electricity. This paper take the calorific value that can be obtained in the process of electricity and coal use as the utility, annual cost in the process of use as the cost, establishs the cost utility model of electrical energy alternative,to caculate the balanced Pollution discharge fee which can achieve and Empirical analysis is carried out through an example.Analysis results show that: the price per unit of power, unit power emissions, coal-fired equipment life has a positive impact on the critical value of pollution discharge fee; coal prices, unit coal-fired emissions, power equipment life have the negative influence on the Critical value of pollution discharge fee. Finally, based on the analysis, give some suggestions about alternative energy policy.

electrical energy alternative; cost utility; pollution discharge fee

2014- 05- 05

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(12QX21)

闫庆友(1963-)，男，教授，博士生导师，研究方向：电力经济；朱明亮(1980-)，男，讲师，博士研究生，研究方向：能源经济；汤新发(1980-)，男，讲师，博士，研究方向：优化理论与技术经济决策。

F426

A

1007-3221(2015)06- 0176- 08

10.12005/orms.2015.0210