钢结构过街天桥人行激励振动控制研究★

魏 达 贾 杰* 褚若帆 孔高强 张义卓

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

·桥梁·隧道·

钢结构过街天桥人行激励振动控制研究★

魏 达 贾 杰* 褚若帆 孔高强 张义卓

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

以钢结构箱形梁过街天桥为例，通过实测数据建立人行荷载模拟，分析行人的舒适度指标，采取阻尼片振动控制措施并分析了减振效果，对今后的过街天桥建设有参考借鉴意义。

人行荷载，固有频率，舒适度，振动控制

随着城市化进程的不断加快，城区道路不断拓宽，出现了越来越多的跨越道路的钢结构过街天桥，新型结构材料，结构体系不断应用到这种桥型中。过街天桥的结构向着刚度小、柔度小、阻尼小的方向发展[1]。相对于公路、铁路桥梁，过街天桥更容易导致振动问题的出现，过街天桥的主要工作职能决定了引发振动的主要因素是车辆激励和人行激励，其中人行激励与风致振动、环境激励振动主要影响建筑舒适度，一般不会影响结构安全[2]。随着行人对舒适度要求的提高，关于过街天桥振动引发的舒适度问题越来越被人们重视。本文结合实际工程案例，分析钢结构过街天桥在人行激励作用下人体舒适度和振动抑制问题。

1 结构模型

钢结构箱形梁过街天桥具有美观、轻柔、施工便利的特点，逐渐成为城市人行天桥的主要形式。同时其对振动也特别敏感，长期大幅度的振动会影响结构的舒适度和正常使用[3]。本文采用的某过街天桥处于人流密集区域，主桥长49 m，东西跨径为4.8 m，梁高0.95 m。其横断面和有限元模型如图1，图2所示。

2 人行荷载模型

2.1 人行荷载频率分布

课题组在实桥上实测了2 754个行人不同的行走频率[2]，由此确定类似于功率谱的频率和频数的关系，如表1和图3所示。单人频率的测量方法为该人行走在天桥上定好相距5 m的A和B两点，两个人分工合作，一个人目测行人在这5 m内走过的步数，另一个用秒表测量走过的时间。根据步伐数和时间数，可以计算得到每一步的所需时间，进而得到行走频率。由统计结果可以看出：人行走频率范围比较窄，在1.4 Hz～3.0 Hz分布。大部分行人的行走频率集中在1.7 Hz～2.2 Hz，频率数占总数的86%，频率为2.0 Hz的行人最多，为552个，占到总数的20%。人行走的平均频率为2.0 Hz。

表1 频率频数表

2.2 人行荷载模型

1)单足落步荷载模型：典型的单足落步作用力随着足跟接触地面，身体重心的转移而升高，然后随着人屈膝、摆动另一条腿和重心的转移，作用力逐渐减小，接着人的脚掌蹬地，使得作用力最大直到足尖完全脱离地面[4，5]。

2)行走荷载模型：人行走荷载模型取IABSE提供的模型，公式如下[5]：

(1)

其中，Fp为行人激励荷载;t为时间;G为人体重量;fs为人步行频率。

α1=0.4+0.25(fs-2)，α2=α3=0.1。

3)跳跃荷载模型：人的跳跃对过街天桥简化成冲击荷载，以动荷载的形式作用到结构上。公式如下[5]：

(2)

4)人行侧向荷载模型：相关文献对于单个行人引发的侧向周期性荷载采用了傅立叶级数表示，选取动力荷载前两阶谐波对其进行定义，公式如下[5]：

Fph(t)=0.1Gsin(2πfs.ht)+0.1Gsin(4πfs.ht)

(3)

其中，fs.h为侧向步行激励频率。

2.3 分析工况定义及参数选择

综合考虑不同荷载模型及荷载参数对结构的影响，将人致振动分析考虑为7种工况。工况与人行荷载模型的对应关系如表2所示[5]。

表2 工况和荷载模型定义

工况1～工况3、工况7都取结构1阶基频，实际情况发生比较少；工况4～工况6是最常见的荷载模型，但是每个人的步频、行走方式、相位等条件参数具有很大的不确定性，因此对结构的激励力不可以用单人行走荷载激励线性叠加方式模拟，需要从概率角度对这些因素加以分析。

3 舒适度评价指标

振动使用性能指标可以通过计算过街天桥峰值加速度和人体舒适度评价指标来实现，所谓舒适度指标是指引起行人感觉不适的加速度允许值，一般表示为主频的函数。目前国内外没有统一的舒适度指标，但国内相关的研究成果[5]和规范有很多类似的指标，如Sperling舒适度指标Wz，Dickmann指标K，英国规范BSI5400峰值加速度指标，美国规范AISC-11峰值加速度、欧洲ECCS规范指标，ISO10137规范指标等和我国的《高层建筑混凝土结构技术规范》规定。其中ISO10137规范指标为国际性的通用标准，一些国家的规范也将其修正后用来作为过街天桥振动的实用性指标。

本文采用ISO10137规范指标，其评价指标采用频率计权加速度均方根或振动剂量值。

频率计权加速度均方根(R.M.S)：

(4)

其中，αw(t)为顺势频率计权加速度值；T为测量时间长度。

振动剂量值(VDV):

(5)

振动从开始逐渐增加到衰减的时间很短，只是瞬间达到幅值峰值，峰值加速度无法很好的反映振动对人的影响，故采用均方根形式。本文竖向加速度允许值取0.3m/s2，侧向加速度允许值取1.5m/s2。

4 结构减振分析

沿主跨全长将阻尼片贴附在钢梁上，所布置的阻尼片参数取：厚度hr=10mm，宽度b=200mm，切边模量G=3×106N/m2,损耗因子取η=0.8。考虑人流密集时间段100人在过街天桥上同时行走，根据表2采用工况5模拟人行荷载。无控状态下峰值位移和峰值加速度按照ISO10137规范指标已经达到“十分扰人”的程度，需要加以减振控制。

表3 位移/加速度时程表

表3给出了过街天桥在无控状态和有控状态(3套振动控制方案)跨中峰值位移和峰值加速度，可以看出在无控状态下最大位移为8.5mm、最大加速度为5.39m/s2，粘贴2条、3条、4条阻尼片的有控状态下最大位移为7.8mm，6.6mm，5.4mm，最大加速度为3.7m/s2，3m/s2和2.8m/s2。可以看出有控状态下结构振动的位移、加速度有效的降低，并且布置阻尼片数目越多，减振效果越明显。

图4，图5给出了第3套控制方案(布置4条阻尼片)结构跨中的位移、加速度时程曲线，由图可以看出，控制效果显著。

5 结语

实测数据显示人的行走频率处于1.5Hz～2.5Hz之间，一旦结构固有频率低于3Hz，过街天桥使用过程中将出现明显的振动，会引起行人恐慌和不适应，舒适度降低。本文通过实测人行走频率，结合现有的人行荷载模型，以钢结构箱形过街天桥为背景，建立三维有限元模型且提出了阻尼片减振措施，对无控和有控模型进行动力时程分析，给出了减振效果分析。对现代柔性过街天桥，建议提高结构固有频率和刚度，应该保持在3Hz以上；对不满足条件的过街天桥应该加以消能减振装置或者TMD减振措施。

[1] 冯 鹏,金飞飞,叶列平，等.人行天桥结构振动舒适度定量化与振动特性实测研究[J].振动工程学报,2013,26(4):545-552.

[2] 陈峰雄.钢结构人行天桥人行荷载下竖向加速度分析与振动控制[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学硕士学位论文，2007.

[3] 白 捷,徐地升,曹云枝.钢结构人行天桥的动力分析与设计[J].山西建筑,2010,36(10):339-340.

[4] 陈 刚,陈玉泉,周 杰.某大跨度钢结构连廊的人致振动分析与减振设计[J].特种结构,2013,30(5):79-83.

[5] 陈 刚,周 杰.人行激励下大跨度钢结构连廊舒适度分析[J].安徽理工大学学报(自然科学版),2013,33(4):72-77.

Research on vibration control of steel structural pedestrian bridge from pedestrian excitation★

Wei Da Jia Jie* Chu Ruofan Kong Gaoqiang Zhang Yizhuo

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Based on the steel box girder pedestrian, the people’s load simulation is established through the measured data, comfortable index is analyzed in this paper. Simultaneously， vibration control measures of the damping is presented and vibration effect is analyzed. These will be the basis of the future construction of the pedestrian bridges.

pedestrian load， natural frequencies， comfort， vibration control

2015-03-03★：大学生创新训练拟立项目(项目编号：201410225140)

魏 达(1992- )，男，在读本科生； 褚若帆(1993- )，男，在读本科生； 孔高强(1992- )，男，在读本科生； 张义卓(1993- )，男，在读本科生

贾 杰(1980- )，男，博士，讲师

1009-6825(2015)14-0164-03

U443.1

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