感受数学之美 提高学习兴趣

田学宁

摘 要：高中数学与初中数学相比，内容多、难度大，需要学生具有一定的想象力和抽象思维能力。进入高中以后，由于受教师授课方式、自身学习习惯，以及初高中数学思维差异的影响，学生在学习上会出现一定的波折，甚至出现“学困”现象，影响学生数学的发展。教师要善于从引导学生发现、体味数学之美的角度入手，带领学生去发现数学的各种美，感悟数学的神奇魅力，增加数学课堂教学的趣味性，消除学生的枯燥情绪和畏惧心理，进而促使对数学学习产生学习、探究的兴趣，激发学生去探索更多的数学奥秘。

关键词：高中数学 数学之美 学习兴趣 简洁之美 和谐之美 统一之美

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）03（c）-0116-02

在高中数学学习中存在这样一种现象，学生进入高中后会出现数学学习的不适应，本来成绩不错的学生，进入高中后突然学不会了、跟不上趟儿了。这是由于高中数学与初中数学相比，学习内容增加、难度加大，且抽象性、理论性更强，思维密度和难度都大幅度增加。使得部分学生短时间内不适应高中数学的学习方式，学习进入困惑期，甚至对数学学习产生畏难心理。此时，仅靠教师的反复讲解、增加习题量、加大训练力度等手段，难以收到满意效果。教师要注重向学生展示数学之美，培养学生的数学学习兴趣。那么，以下讨论如何借助数学之美激发学生的学习兴趣。

1 联系生活实际，感悟数学之美

教师要善于联系生活实际，引导学生感受数学之美，进而激发学生探究数学奥秘。在学习“球”时，首先引导学生去观察生活中对“球形”的利用，比如：上海东方明珠的“三球”造型，给人视觉上的美感；国家大剧院近似球形的造型，优美的线条。这都是利用球形给人视觉上美感，体现建筑美的艺术。进而引导学生积极探究球的相关知识，球的表面积与球的体积公式的推导过程和计算方法。

这种联系生活实际、感受数学中“美”的元素的教学方法，有利于调动学生的学习兴趣和积极性，对调整学生的学习心态和精神状态有极大的辅助作用。同时，通过直观感受数学之美，对激发学生的好奇心和求知欲也有积极的促进作用。比如：学生在观察了东方明珠的造型后，能引发学生的联想：造这样的建筑需要首先测算球的直径、球的体积，以及球的表面积，我们在学习中能掌握这些知识吗？我们能模仿这种建筑修建自家的房屋吗？在这种心态的驱使下，学生能够爆发出更大的求知热情。

2 感受简洁之美，激发数学探究

数学的简洁之美体现在语言的准确和符号的简洁上。数学语言的简洁，表现在在概念的表达、命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系和问题转换上都有体现。比如：关于“交集”的概念：若A和B是集合，则A或B并集是有所有A元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作“A∪B”。这种简洁的语言既能清晰、明确表达其含义，有没有多余的字词，充分体现语言简练、简洁之美。

数学的简洁之美在数字符号、运算符号等表示上表现的尤为明显。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性”。只有借助数学符号，才能体现出简洁之美的原则。这种美学理论在数学教学中，有最为明显的表现。比如：球的体积公式：；球的体积公式：V=（4/3）πR。如果用文字语言去表述，需要相当繁杂的文字和严谨的语言表达，但是借助符号，表达的简洁明确、一目了然。

数学的这种简洁美，不但表现在公式、和符号表达上，而且体现在数学解题思维中，教师要引导学生从简洁、朴素的角度出发，审视问题的结构，分析问题的特点，转化思考的方向，就能获得简洁明快的效果。

数学的这种简洁，能帮助学生形成与数学学科一致的思维习惯，比如：一谈到某一方面的学习内容，学生头脑中马上想到的是相应的符号、和公式，形成数学思维的惯性，提高数学学习效率，优化学习效果。

3 体味和谐之美，增加学习趣味

和谐之美是数学内部和与外部世界观的重要体现。如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整體来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。并且，数学与外部世界能保持着一种独有的和谐。在生活、艺术领域都要运用到这种和谐之美。比如：著名的黄金分割比，在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比；“优美椭圆”的离心率为黄金分割比；维纳斯的美被世人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。教师在教学中，要为学生引进这些和谐之美的著名例子，引导学生认识并利用数学的和谐之美来指导学习、生活，比如：在作业本的使用上，如何保持页眉、页脚、边距的和谐；在生活中，如何合理布置房间的家具，让其保持和谐。促使学生将数学学习与其广泛运用联系起来，激发学生的学习兴趣。

4 感悟神秘之美，调动探究欲望

在数学中有许多神秘的现象和奥秘等着我们去探索。这些奥秘在学生看来是如此神奇、如此有吸引力，在一定程度上也是激发学生学习兴趣的元素。教师在教学过程中，要结合教学内容穿插一定的这类内容，以激发学生的探究欲望。比如：教师利用莫比乌斯带游戏带领学生制作一个莫比乌斯带，去感受它只有一个面的神秘，并让带领学生去证明这个单侧曲面。进而带领学生验证这个环的中线将其剪开，其感受它给你带来的神奇；鼓励学生继续探究如何将这个纸环可以变成一个两层的“莫比乌斯带”，即双侧曲面。

向学生介绍埃及金字塔内那组神秘的数字：142857。看似平常的一组数据有何神秘之处呢？让学生把它从1乘到6会发现：142857×1=142857；142857×2=285714；142857×3=428571；142857×4=571428；142857×5=714285；142857×6=857142。学生会发现它的神奇之处在于结果是同样的数字，只是排列顺序不同而已。如果继续将它乘以7，还会是这几个数的排列吗？结果发现是：999999。而142+857=999，14+28+57=99。然后，让学生将这个数进行平方计算：142857×142857=20408122449。让前五位加上后六位得数会是多少呢，会给人们一个意外的结果吗？20408+122449=142857。同学们发现，围绕着这个数字进行的一系列运算，简直就是一个循环，这个循环蕴藏着什么奥秘呢？让这个还念牵引着学生的思维和兴趣，去走进神奇的数学王国，发现数学的神秘之美，探索更多的数学奥秘。

5 总结统一之美，发展数学思维

数学的学习过程是一个逐步发展并统一的过程。统一的目的是为了“追求更有力的工具和更简单的方法”，这也是学生将初中数学与高中数学统一起来的思想指导。

学生从小学到初中再到高中，对数的认识也从自然数、分数（小数）、负数、无理数、无理数，扩大到复数，经历了数年的学习积累和无数次学习上的挫折和坎坷，对数的认识范围不断扩大，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，学生自然想到能否再把复数的概念继续推广。教师在教学中，不仅仅要向学生传授数的概念，还应让学生去设想未来可能还有更大范围的数的出现。既要明白数在发展中不断统一，更要树立数在不断发展的数学发展观，为学生的探索性学习奠定基础。

教师还可以引导学生，从更多的角度去审视数学之美。而每一侧面的美都不是孤立的，它们是相辅相成、密不可分的，需要学生用心、用智慧深层次地去挖掘，才能更好地体会数学的美学价值和丰富性，以及其深隧的内涵和思想，对人类思维的发展产生的深刻影响。在学习过程中，教师带领学生一起探索、发现数学之美，从中获得成功的喜悦和美的享受，并将其与在生活、生产中的运用结合起来，那么学生就会不断深入其中，发现美、欣赏美和创造美。

当然，数学之美还有很多方面，比如：对称美、造型美、抽象美等。但是，对于数学之美的发现、欣赏、创造，不是一朝一夕之功，需要教师勇于进行课堂教学改革，不以考试和分数为指向，而是以发展学生数学兴趣、数学素质和数学能力为目标，采取多种教学策略，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习、探究的积极性，并鼓励学生利用丰富的课外课程资源，发现数学之美，并探索更多的数学奥秘。

参考文献

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