内蒙古中西部一维均匀地壳速度模型研究

张 帆 刘 芳 张 晖 韩晓明 赵 星

（中国呼和浩特 010051 内蒙古自治区地震局）

0 引言

内蒙古中西部地区（37°—44°N，100°—116°E）地质构造复杂，分布着东西向褶皱、断裂构造及北东东和北西西向两组规模较大的断裂带，隆起区内部差异活动不明显，地震活动微弱，无强震活动发生。位于阴山隆起区与鄂尔多斯隆起区之间的河套断陷带，西界为狼山山前断裂，东界为和林格尔断裂，北界为色尔腾山、乌拉山和大青山山前断裂，南界为鄂尔多斯北缘断裂，主边界断裂和次级横向断裂等交汇地区常有中强地震发生。

李祥等（1987）使用远震波形拟合方法，获得内蒙古中部地区6个台站的壳幔分层结构，结果显示地壳厚度46—54 km。刘昌铨等（1991）使用折射点波测深探测方法，测定了鄂尔多斯块体、呼包盆地、阴山块体和内蒙古褶皱带等地区的地壳速度结构，结果显示内蒙古中西部地区地壳分层较显著，地壳厚度43—48 km。张洪双等（2010）使用接受函数方法，测定了呼包盆地7个台站的地壳厚度，结果显示该区域地壳厚度42—46 km。

速度模型是影响地震台网地震定位质量的重要因素，内蒙古地震台网目前使用的通用模型定位残差偏大，理论到时和实际到时不吻合。使用内蒙古地震台网的观测数据对速度模型进行测定和修正，结果可以应用于地震台网的观测实践，提高地震定位质量。内蒙古中西部地区地震台站相对密集，记录了一定数量的地震，为地震研究提供了数据。本文参考前人研究成果，尝试使用内蒙古地震台网实测走时数据，反演内蒙古中西部地区均匀地壳两层速度模型。

1 数据选取

选取内蒙古地震台网在2008年至2014年8月记录的内蒙古中西部62条地震事件，重新读取震相，并使用单纯形方法重新定位。因单纯形方法对震中位置控制较好，对深度控制较差，因此使用Pn和Pg联合测定震源深度的方法（朱元清等，1997）对震源深度重新测定。该方法要求所选地震事件记录到一定数量的Pn震相，受此条件限制，使用的数据量偏小。对所选地震事件共提取Pg走时数据1 004条，Pn走时数据391条，Pb走时数据112条，使用内蒙古地震台网和邻省地震台网53个地震台站记录。图1给出所选地震和使用地震台站的射线图。

2 反演方法

大陆地壳厚度较大，平均约35 km，高山和高原地区可达70 km，按照化学成分可分为花岗岩层和玄武岩层。在本研究搜集的地震记录中拾取大量Pb震相，表明康拉德面存在的假设是合理的。假设地壳结构为两层，地震波在层内速度均匀，康拉德面波速和下地壳波速相同，则速度模型包含5个参数，分别是上地壳波速v1，下地壳波速v2，沿莫霍面波速vn，上地壳厚度H1和下地壳厚度H2。图2 为纵波传播路径示意。

图1 地震和台站射线Fig.1 Ray diagram of earthquakes and stations

图2 地壳内纵波路径Fig.2 Longitudinal wave path within the earth′s crust

重新测定的震源深度范围0—21 km，已知研究区域上地壳厚度约25 km，可以假设地震均发生在上地壳。在数据资料有限的情况下，为了避免参数之间的相关性影响，未使用多个参数联合反演，而是分步确定每个参数。由直达波Pg走时测定上地壳P波速速度，由康拉德面折射波Pb走时反演下地壳波速，由首波Pn走时反演上地壳厚度、地壳总厚度和沿莫霍面的波速。

本研究反演方法是，使用走时公式，将观测数据和已知变量与未知变量分离，构造方程组，使用共轭梯度法求解。共轭梯度法是求解特定线性系统数值解的方法，适用于稀疏矩阵系统，也可以用于求解无约束的最优化问题。在本文中，对反演方程组使用Matlab自带的共轭梯度算法求解。

直达波走时公式为

康拉德界面折射波走时公式为

单层地壳模型莫霍面首波走时公式为

二层地壳模型的莫霍面首波走时公式为

以上各公式中，Δ为震中距，h为震源深度，tPg为直达波走时，v1为上地壳纵波速度，v2为下地壳波速，vg为一层地区地壳模型的地壳波速，H1为上地壳厚度，H为莫霍面厚度，H2为下地壳厚度，vn为莫霍面波速，假设Pg走时均匀，可以使用LSQR方法求解v1，则可由式（1）求解v1。假设康拉德面波速和下地壳波速相同，由式（2）可以求解上地壳厚度和下地壳波速，由于Pb到时读取误差较大，仅使用式（2）求解v2。由式（3）求解地壳厚度和莫霍面波速。已知v1、v2和H，则由式（4）反演上地壳厚度。

3 结果检验

3.1 地壳速度模型

由以上公式，反演得到地壳速度模型，结果见表1。图3给出4种地壳速度模型的速度随深度变化折线，其中(a)图为本文结果，(b)图为呼包盆地地壳波速（刘昌铨等，1991），(c)图为呼和浩特台地壳波速（李祥等，1987），(d)图为华南速度模型。图3仅给出5.5—8.5 m/s的速度曲线，未显示地壳上部低速部分。本文结果为区域一维速度模型，假设地壳分为两层，层内速度均匀，且未考虑低速层，与图3(b)、图3(c)结果较为接近，适用于内蒙古地震台网定位程序的配置，华南模型和本文结果有较大差异。

表1 3种模型参数Table1 Parameters of the three models

图3 4种速度模型纵波速度和深度的关系(a)本文计算结果；(b)呼包盆地地壳速度；(c)呼和浩特台站地壳速度；(d)华南模型Fig.3 The relationship between the longitudinal wave velocity and depth

3.2 定位残差检验

为了检验本研究得到的模型对地震定位质量的改善，使用Hyposat方法，对比3种模型（本文结果，华南模型和甘青模型）地震定位结果的残差，见图4。选取参照模型的依据是，内蒙古地震台网曾经使用华南模型，因内蒙古中西部和甘肃相邻，地处高原地区，地壳结果有一定相似性。由图4可见，在3种模型中，本文结果残差最小，平均残差0.388。对比结果表明，使用本文地壳速度模型，地震定位质量有所提高。由图4(b)可见，甘青模型中个别地震结果有较大残差，可见Hyposat程序对模型较敏感。

3.3 震源深度检验

为了检验使用本文结果和Hyposat定位方法对震源深度的控制，将上述3种模型定位深度与Pn/Pg联合测定深度进行对比，定位深度差见图5。结果显示，使用本文地壳速度模型测定的震源深度与Pn/Pg联合测定深度差异较小。由图5(b)可见，Pn/Pg联合测定深度与甘青模型真源深度差，个别地震超过40 km，属于明显的定位错误，可见Hyposat方法定位震源深度，对模型变化较敏感。

图4 3种模型的Hyposat定位残差(a)华南模型；(b)甘青模型；(c)本文结果Fig.4 Residual error of the three models

图5 Hyposat定位结果和Pg/Pn联合测定结果深度差(a)华南模型；(b)甘青模型；(c)本文结果Fig.5 Depth differences between the Pn/Pg combined the method and the Hyposet method

4 结论

（1）使用直达波走时分布反演得到内蒙古中西部地壳两层速度模型，使用Hyposat方法对结果进行检验，发现地震定位残差有所降低，震源定位深度较合理，可见新模型提高了地震定位质量。

（2）Hyposat方法对速度模型较敏感，使用不同速度模型定位结果差异较大，个别地震在模型不合理时出现地震定位深度异常。

（3）两层均匀等效速度模型符合内蒙古中西部地区实际地壳结构，适用于内蒙古地震台网多台地震定位需要。

（4）为了得到较可靠的震源深度，避免深度误差对走时数据的影响，使用Pn/Pg联合测定震源深度，该方法要求地震事件记录到一定数量的Pn震相，受此条件限制，数据量偏小对结果的可靠性有一定影响。

论文撰写使用了江苏省地震局缪发军提供的PTD程序，上海市地震局朱元清研究员提供的Pn/Pg联合测定深度方法和广东省地震局吕作勇提供的Hyposat批处理程序，在此表示感谢。

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