初始组构影响砂土直剪力学性状的数值模拟

赵振营

摘 要：文中基于PFC2D 非圆颗粒单元的二次开发，通过制备两种不同初始颗粒定向的数值试样，分别为水平定向（H试样）和竖直定向（V试样），研究了初始组构对砂土直剪力学性状的影响。数值试验过程在对比分析两种不同颗粒定向试样直剪宏观力学响应的同时，从颗粒尺度层面探讨了不同颗粒定向试样的初始组构特征，揭示了初始组构影响砂土直剪的细观力学机理。结果表明，颗粒竖直定向的试样其抗剪强度要高于水平定向试样，在细观机理上不同颗粒定向试样的初始平均接触数有关。

关键词：初始组构 直剪试验 颗粒定向 剪切强度

中图分类号：TU41 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）03（b）-0071-02

Micromechanical Analysis of the Effect of Initial Fabric on The Direct Shear Tests of Aands by Discrete Element Simulations

Zhao Zhenying，Zhen Lin

（School of Ocean Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：The main objective of this paper is to investigate the effect of initial fabric on the direct shear tests of granular materials by discrete element simulations.Two cases of initial arrangement of particles were considered：（1） the particles created with their major axes parallel to the horizontal direction，namely H samples；and （2） the particles created with their major axes parallel to the vertical direction，namely V samples.The numerical direct shear tests were carried out to explore the direct shear behavior of numerical samples with different initial particle orientations.It was found that the V samples have a higher shear strength than H samples.The micro mechanism of this phenomenon is related to the initial averaged co-ordination number.

Key Words：initial fabric；direct shear test；particle orientation；shear strength

直剪試验是室内研究土体剪切力学性状的重要试验方法，然而，常规的直剪仪只能从宏观上测得土体的抗剪强度指标，不能分析剪切过程试样内部应力应变的变化。数值仿真模拟作为对室内试验的有力补充，目前已被广泛用于包括直剪试验在内的土体力学性质的仿真分析。孔亮、彭仁等[1]基于PFC2D开发了4种非圆形颗粒组，分析了混合试样的不同初始组构对类砂土直剪试验的影响。孔亮、陈凡秀等[2]则研究了不规则颗粒的定向、接触力链和配位数等细观参数在直剪过程中的细观机制。史旦达等[3]针对不同Se的椭圆颗粒试样分别进行直剪试验模拟，分析了不同Se对宏、细观力学特性的影响。总上可知，目前对于直剪试验的仿真模拟大多以纯圆颗粒居多，而对于实际的砂土具有明显的不规则角粒特征，因此针对实际砂土的直剪行为开展椭圆颗粒的仿真模拟，具有重要的应用价值和研究意义。

文中基于PFC2D椭圆颗粒单元的二次开发，制备了两种初始颗粒定向不同的数值试样，并将其用于砂土直剪力学性状的仿真模拟。分析了两种初始颗粒定向试样的宏观应力–剪胀关系，探讨了初始组构对砂土直剪强度的影响，并揭示其细观力学机理。

1 数值试样制备

1.1 数值试样制备

该文采用PFC 颗粒膨胀法制备试样，试样制备具体步骤如下：

（1）为了减少生成颗粒的数量以提高计算效率，直剪试验二维数值试样的外观尺寸缩小，在宽15 mm、高6 mm 的二维空间内，生成最大粒径0.2 mm、最小粒径0.15 mm，级配服从均匀分布的初始纯圆颗粒试样，二维初始孔隙率n0 为0.12，颗粒总数为3292个。

（2） 删除纯圆颗粒，在原位置用等效的椭圆颗粒替换，纯圆颗粒转换到椭圆颗粒遵循“面积等效原则”和“质量等效原则”，椭圆颗粒的长短轴之比为1.6。根据模拟需要，颗粒长轴定向分两种：①颗粒长轴水平定向，简称H 试样，如图1（a）所示；②颗粒长轴竖直定向，简称V 试样，如图1（b）所示。

（3）产生的椭圆颗粒之间会有部分重叠，需要施加一定的循环步数（本文为10000 步）释放初始不平衡力，在此过程中存在个别颗粒的定向会发生偏转，但对数值模拟效果的准确性不产生影响。

施加各向均等的围压，大小为200 kPa。

1.2 细观参数设置

数值模拟中，采用线性接触模型来表述，设定的细观参数有颗粒/颗粒法向接触刚度（kn）p和切线接触刚度（ks）p，颗粒/墙体法向接触刚度（kn）w和切向接触刚度（ks）w，颗粒/颗粒摩擦系数fp和颗粒/墙体摩擦系数fw，颗粒密度ρs。细观参数的取值汇总于表1。

根据质量等效原则，等效纯圆颗粒ρs为2643 kg/m3，与实际的标准砂保持一致。

1.3 加荷条件

计算剪切面上的剪应力比τ/σN 时应该适当考虑侧壁不光滑的影响。图2 给出了数值模拟剪切过程示意图，两种试样施加同一上覆压力P=200 kPa。剪切过程中，围成底盒的①、②、③、⑦号墙体以0.01mm/min 的剪切速率向右移动，围成顶盒的④、⑥、⑧号墙体保持固定，顶部⑤号墙体由伺服机制控制保持上覆压力不变，⑤号墙体发生的竖向位移用h表示；当水平剪切位移u达到4 mm 时，加荷终止。

数值模拟试验可以全程测得各个墙体的位移量和墙体上的作用力，剪切面上的剪应力比τ/σN 可由下式计算：

式中，N4、T4，N5、T5，N6、T6 分别表示④、⑤、⑥号墙体上所受的法向作用力和切向作用力，见图2。

2 宏观力学响应分析

数值试验可以得到剪应力比–水平位移（τ/σN–u）和竖向位移–水平位移（h–u）关系曲线，如图3 所示。图3（b）中竖向位移h为正表示体积增大。

分析图3，可以得到几点规律：（1）颗粒定向影响剪切强度，H试样的剪应力比峰值明显大于V试样的剪应力比峰值，但随着水平位移u的增加，两者剪应力比逐渐趋于一致，稳定在0.5左右；（2）对于两种颗粒定向试样，峰值强度大概出现在水平位移0～0.5 mm之间；（3）对于两种颗粒定向试样，除加荷初期发生少量体积缩小外，直剪过程试样均发生明显的体积增大，在同等水平位移的情况下V试样的体胀明显大于H试样的体胀，但当直剪进行至残余强度时，H试样的体积剪胀已基本趋于稳定，而V试样仍有较明显的剪胀发生。

在颗粒定向的试样中，V试样的剪切强度要明显高于H 试样，说明颗粒初始定向及其引起的沉积面特性对试样的抗剪能力具有较大影响。Miura等[4]人在1986年提出颗粒沉积面效应影响试样抗剪强度，当剪切面平行于土样沉积层理面时，土样的抗剪强度是最低的；从细观角度分析，椭圆颗粒长轴方向平行于剪切面时，颗粒与颗粒之间的咬合作用最差，见图4。剪切面垂直于土样沉积层理面时（V试样）砂样的抗剪强度要明显高于剪切面平行于土样沉积层理面时（H试样）的抗剪强度，所以本文数值试验得到的结果與实际砂土的试验结果是一致的。

3 接触数的变化

图5为直剪试验水平剪切位移4mm的试验中，两种试样平均接触数Cn 随水平位移的变化规律。分析图5 可知：（1）两种颗粒定向试样，从加荷开始到直剪完成的过程是一个试样平均接触数逐渐减少的过程，直剪距离从0到0.75mm过程中V试样的接触数从6.02迅速减少到4.5左右，H试样的接触数只减少了0.42左右；（2）随着水平剪切位移的不断增大，两种试样的接触数逐渐趋于一致，均在4.3上下徘徊；（3）在相同n0 条件下，不同颗粒定向试样（H、V试样）的初始平均接触数（Cn）ini分别为4.72、6.02，在相同的制样密度下，试样初始平均接触数的多少与颗粒定向的方向密切相关；而初始平均接触数的多少又会直接影响试样的抗剪能力，初始平均接触数越大，试样抗剪强度越高。

4 结论

以PFC2D非圆颗粒单元的二次开发为基础，对砂土直剪力学过程进行了椭圆颗粒模拟，得到的主要结

论有：

（1）V试样的抗剪强度明显高于H试样的抗剪强度，H、V试样的剪应力比峰值分别为0.72、1.1，抗剪强度峰值相差约53%，说明颗粒定向对试样的抗剪强度有重要影响。

（2）在直剪试验过程中，V试样的颗粒咬合作用明显高于H试样的颗粒咬合作用，V试样中的颗粒更难沿着水平剪切面滑动，所以产生较强的抗剪强度；一旦产生水平滑动，V试样颗粒与颗粒之间的空隙增量明显大于H试样的空隙增量就会有明显的体积膨胀，说明V试样的体胀高于H试样的体胀，与抗剪强度的变化规律一致。

（3）在二维初始孔隙率同为0.12条件下，H、V试样的初始平均接触数分别为4.72、6.02，说明试样初始平均接触数的多少与颗粒定向的方向密切相关；初始平均接触数越多的试样，抗剪强度越高；残余状态时两种试样的接触数趋于一致，与剪应力比的残余状态相对应。

参考文献

[1] 孔亮，彭仁，陈凡秀.初始组构各向异性对类砂土直剪试验影响的非圆颗粒组模拟[J].青岛理工大学学报， 2012，33（5）： 1-8.

[2] 孔亮，陈凡秀，李杰.基于数字图像相关法的砂土细观直剪试验及其颗粒流数值模拟[J].岩土力学，2013，34（10）：2971-2978.

[3] 史旦达，周健，刘文白，等.砂土直剪力学性状的非圆颗粒模拟与宏细观机理研究[J].岩土工程学报，2010，32（10）：1557-1565.

[4] KINYA MIURA，SE"CHI MIURA，SHOSUKE TOKI.Deformation behavior of anisotropic dense sand under principal stress axes rotation[J].Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering，1986，26（1）：36-52