基于VB 的平面四杆机构运动分析与仿真轨迹

谭兆等

摘要：根据平面四杆机构的几何条件建立相应的数学模型，然后以VB可视化语言为基础输出图形和数据，设计者可以根据数据、动态仿真和轨迹部分分析出连杆运动规律，从而得到符合设计要求的连杆机构优化和简化设计分析过程。

关键词：VB；动态仿真；轨迹曲线

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）09-0243-02

Abstract： According to the geometry of four-bar linkage set up a corresponding mathematical model，then output data and graphics in the condition of visual language--Visual Basic 6.0. Designer observing the change of motion parameters and motion law in connecting rod motion from the corresponding data output，dynamic simulation and locus，thus get corresponding parameter which accord the design requirement ，optimize and simplify analysis process.

Key words： VB； acceleration； organization emulation； path curve

平面四杆机构在生产、生活中广泛应用，其优势是能够满足多种复杂运动规律和轨迹的要求，结构简单、工作可靠。设计平面四杆机构时需确定各杆构件的一系列条件和要求，但设计复杂、数据变化大，连杆曲线图谱中所含的轨迹有限只能得到较为粗糙的轨迹，因此如果能够通过程序输出机构的仿真和轨迹[1]，就可以很好地对连杆平面任一点的数据、运动规律及轨迹进行分析。因此本次采用矢量法、解析刷新法结合Visual Basic可视化编程语言[3]数形，方便、快捷、直观地实现数据、仿真轨迹输出，直观形象显示动画。通过比较不同的数据、连杆曲线的分布和变化规律进行优化选择，此外还可以用于教学。

1 平面四杆机构运动分析与模型建立

1.1 建立平面四杆机构的数学模型

本文以搅拌机为例，将其简化成一个平面四杆机构的模型。如图1所示，以A为原点建立一个直角坐标系，机架AD与X轴重合，设构件1的长度为[l1]，其方位角为[θ1]，各杆长度、[θ1]、[θ4]、[α]均为已知。各矢量之和等于零[1]38。即：[l1+l2=l3+l4]；以曲柄摇杆为例，曲柄[l1]为主动件，作等角速度运动，由[ω3]，[θ2]，[θ3]与[θ1]的几何关系，建立模型[2]。

1.2 连杆上任一点位移，速度，加速度分析

现讨论图1所示的四杆机构中连杆2上任一点的E（[x]、[y]）的位移、速度和加速度的求解方法[3]。运用矢量法和矩阵法建立封闭矢量方程式，求连杆上的参数并在此基础上对连杆任一点进行分析[4]。

（1）位置分析

运用矢量分析法，角位移方程的分量方程为：

[l1cosθ1-l3cosθ3=l4-l2cosθ2]

[l2sinθ2-l3sinθ3=-l1sinθ1]

（2）速度分析

[l1ω1cosθ1+l2ω2cosθ2-l3ω3cosθ3=0]

[l1ω1sinθ1+l2ω2sinθ2-l3ω3sinθ3=0]

（3）加速度分析

对式2-6左右两边同时对时间t求一阶导数，得到角加速度方程矩阵式为

1.3平面四杆机构连杆仿真轨迹数学描述

如图1所示，根据上文中平面四杆机的数学模型，结合B、C、E（x，y）函数关系，通过解析刷新法来实现平面四杆机构运动仿真。（x0， y0）为E点初始坐标[5]。

x=x0+Lbe*cos（α+θ2）

y= y0+Lbe*cos（α+θ2）

2 基于VB 的程序设计

软件程序分为两部分：窗口和模块。程序流程如图2[6]。此外本軟件将各种操作集中在一个窗体内，第一部分为数据输入部分；第二部分为图像显示部分。第三部为数据输出部分，如图4所示[7]。

3 结果演示

生活中搅拌机的应用比较广泛，本文将其简化成了平面四杆机构，通过所设计的软件对现实中数据的搅拌机的进行比较，选择较优的方案。如设计用于化学工业和食品工业的自动喂料搅拌机。如图3所示当绕垂直轴缓慢整周转动时，固连在容器内拌勺点E沿图6虚线所示轨迹运动，将容器中拌料均匀搅动。已有两方案如下。第一组搅拌机杆长[l1]～[l5]分别为40、160、80、140、70mm，转速为n1为100r/min、起始角度θ为45，[α]=30；第二组搅拌机杆长[l1]～[l5]分别为50、130、120、160、235mm，转速为n1为100r/min、起始角度θ为45，[α]=45。

将数据输入之后，点击确定之后将会在页面显示出机构名称和模型，下方输出极位夹角、压力角、传动角、行程速度比如图一所示，根据这些内容就可以马上做出第一步比较，如图4所示；第二我们对输出的数据、线图和轨迹进行比较。如图6所示我们可直观的比较数据，速度比较小的搅拌机其搅拌时间和搅拌效率会要高一些。通过图5对轨迹观察我们可以发现轨迹三四更加圆滑过渡，轨迹一、二有尖顶出现不适合搅拌。然而第三组比起第四组来搅拌范围更小，所以第四组的轨迹更为合理，所以经过比较我们选择第四组，但如果设计这不满意还可以选择数据再对机构进行优化。

4 结束语

根据给定的四杆长度和曲柄初始角度就可快速精确的在窗口中，绘出平面四杆机构，自动演示不同的平面四杆机构的仿真运动和轨迹，我们可以直接观察连杆平面任一点的轨迹，减少查阅图库寻找连杆轨迹的时间，及时发现设计中的纰漏缩短了设计周期。将其用于CAI教学，还可使学生加深对平面四杆机构计算机辅助设计的理解，使得课堂上很抽象的知识变得生动、形象达到良好的教学效果。

参考文献：

[1] 孙桓， 陈作模. 机械原理（西北工业大学）[M]. 高等教育出版社， 2006.

[2] 褚金奎， 孙建伟. 连杆机构尺度-综合的谐波特征参数法[M]. 科学教育出版社， 2010.

[3] 周英. VB可视化编程绘制平面四杆机构的连杆曲线动画[J]. 凿岩机械气动工具， 2004（3）：38-40.

[4] 符伟. 机械创新设计构思方法[M]. 长沙： 湖南科学技术出版社， 2006.

[5] 黄康， 黄国兴. 平面连杆机构的计算机辅助设计[M]. 机械设计与制造， 2003.

[6] 刘圣才， 李春葆. VisualBasic6程序设计导学[M] .北京，清华大学出版社， 2005.

[7] 刘瑞新. VisualBasic程序设计实践教程[M]. 北京： 机械工业出版社， 2005.