50Hz和60Hz电源对电器温升试验影响的研究

邱军， 王超,梁永春

(1.中国质量认证中心沈阳分中心， 辽宁 沈阳 110013;2.沈阳电气传动研究所(有限公司)，辽宁 沈阳 110141；3.大连市产品质量监督检验所，辽宁 大连 116021)

50Hz和60Hz电源对电器温升试验影响的研究

邱军1， 王超2,梁永春3

(1.中国质量认证中心沈阳分中心， 辽宁 沈阳 110013;2.沈阳电气传动研究所(有限公司)，辽宁 沈阳 110141；3.大连市产品质量监督检验所，辽宁 大连 116021)

首先介绍了电器产品的发热热源和热稳定状态下电器产品热源的三种散热方式，然后对电器产品在50Hz和60Hz电源频率下产生趋肤效应的结果进行了对比分析，得出电器产品内部不会因电源工频变化而产生由趋肤效应引起的试样表面与内部温差的结论。最后采用传统的牛顿公式对处于50Hz和60Hz电源频率下电器产品的温升进行理论分析，得出了电源频率变化对电器温升具有一定影响的结论。

热稳定；趋肤效应；交流接触器；温升

1 引言

为了确保电器工作的可靠和使用寿命，必须明确规定其各部件的极限允许温升。电器产品温升试验的目的就是考核其在正常使用和连续工作的条件下是否会产生过热致损或绝缘很快老化致使寿命终止。在电器的设计过程中,发热计算对于缩小体积、减轻重量、节约原材料等方面具有重要意义。

工业供电网的供电频率(简称工频)，在中国和欧洲采用50Hz，美国为60Hz，日本为50Hz和60Hz。随着我国进入WTO和国际贸易的自由化，我国的低压电器产品出口以及国外产品进入中国的电器数量不断增多。为了减少进出口电器的各种技术壁垒，有必要研究不同国家工频情况下对电器温升的影响。本文采用传统的牛顿公式对处于50Hz和60Hz电源频率下的电器产品的温升进行了分析和计算。

2 电器的发热热源分析

电器达到热稳态时的发热热源主要有:载流导体产生的能量损耗;铁磁零件在交变电磁场中产生涡流和磁滞损耗，所有这些损耗几乎全部转变为热能,一部分散失到周围介质中,另一部分加热电器,使其温度升高。

2.1 载流导体的损耗

(1)

其中，Pj,f—工频为f时载流导体的功率损耗(W)；kj—考虑交变电流趋肤效应的附加损耗系数；ke—邻近效应的附加损耗系数；J—电流密度(A/m2);G—导体的重量(kg)；ρ—导体的电阻系数(Ω·m)；r—导体材料的比重(kg/m2)。

(2)

其中，S—导体的截面积(m2)；P—导体截面的周长；μ—材料的绝对磁导率(H/m)。

2.2 铁磁零件在交变磁场中的损耗

(3)

其中，Pmd,f—工频为f情况时零件单位重量的损耗功率;B—磁感应强度；σh,σf—系数，根据不同材料具有不同数值,如表1。

表1

3 电器热稳定状态下的热学分析

电器工作时，只要电器温度高于周围介质及接触零件的温度，它便向周围介质散热。所以发热和散热同时存在于电器发热过程中。当电器产生的热量与散失的热量相平衡时，电器的温升维护不变，称为热稳定状态。此时的温升称为稳定温升。若温升随着时间而变化，则称为不稳定发热状态。热学分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其他热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度等,它在许多工程应用中扮演重要角色。

电器产生的热损耗，即发热热源通过传导、对流和辐射三种方式散失到周围介质。热传导是靠物体之间直接接触，或物体内部各部分之间发生的传热，它在固体、液体和气体中都可进行；热对流仅在流体中存在，它是由于粒子的彼此相对移动而产生热能的转移。在流体对流过程中常伴随热传导现象。对流分自然对流和强迫对流，在中小容量电器中，一般采用自然对流散热。热辐射指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无需任何介质，而且真空中的热辐射效率最高。

3.1 热传导分析计算

(4)

3.2 热对流分析计算

Q=αA0(T0-Tf)

(5)

其中，Q—热流量(W)；α—对流散热系数(W/(m2·℃) )；Ao—对流散热面积(m2)；T0—发热体温度(℃)；Tf—周围空气的温度(℃)。

3.3 热辐射分析计算

(6)

其中，φ—热量(W)；ε—辐射系数；T0，Tf见公式(5)解释。

4 50Hz和60Hz电源频率下，趋肤效应对比分析

交变电流通过导体时，由于电流密度的分布不均匀，随着交变频率的增高,电流将趋向于导线表面附近，这种现象叫趋肤效应。趋肤效应在理论上可在电动力学中根据电磁场方程求解电流密度与深度的关系得出。

趋肤深度可以由下面的公式计算：

(7)

其中,δ—趋肤深度；ρe—电阻率；μ—磁导率； f—电源频率。

5 50Hz和60Hz电源频率下，电器产品温升变化分析

5.1 牛顿公式

根据热力分析中的量纲分析方法，热辐射计算公式(6)可知，辐射功率与发热体温度的4次方和吸收体温度的4次方之差成正比，而电器零部件的极限允许温度只有百度数量级，因而辐射功率较小，故在分析计算中可以忽略辐射的影响。因此电器在热稳定状态下的散热过程主要是对流和传导。

对于热传导、对流两种传热过程可通过一定的公式或经验公式来进行计算，但是分别进行热计算是相当复杂的，而且结果不十分准确。所以在实际计算发热体表面温升时，不分别单独考虑，而是在一定表面情况和周围介质条件下，把两种散热方式综合起来，用综合散热系数KT考虑散热，这就是通常采用的牛顿公式。它适用于在气体和液体介质中载流导体和铁磁零件稳定温升的计算：

(8)

其中：Pt,f—工频为f时散热总功率(W);KT—综合传热系数[W/(m2·K)]；KT具有一些具体试验数值。Ao—对流散热面积(cm2)；τf—电源工频为f时，电器产品的温度上升值(℃);T0—发热体温度(℃) ；Tf—周围空气的温度(℃)。

5.2 电器产品的热量分析

载流导体损耗产生的热量，根据式(1)、(2)得知：

(9)

则热增量为：Pj,60= 1.1Pj,50铁磁零件损耗产生的热量，根据公式(3)得知：

(10)

σh，σf分别取表1中的最大数值4.4和22.4，得：

(11)

则热增量为：Pmd,60=1.37 Pmd,50。

5.3 电器产品的温升变化分析

根据牛顿公式(8)，可得50Hz电源频率下电器产品产生的热量，具体如式(12)所示。

Pt，50=Pj，50+Pmd，50=KTA0τ50

(12)

结合公式(8)、(9)和(11)，可得60Hz电源频率下电器产品产生的热量，具体如式(13)所示。

Pt，60=Pj，60+Pmd，60=1.1Pj，50+1.37Pmd，50=KTA0τ60

(13)

应用放缩原理，可得60Hz电源频率下电器产品产生热量的上、下限值，如式(14)所示。

1.1Pj，50

(14)

将公式(12)带入到式(14)中，可得60Hz电源频率下电器产品的温升变化范围，如式(15)所示。

1.1τ50<τ60<1.37τ50

(15)

6 结论

本文通过对电器的发热热源进行分析，以及在热稳定状态下引用热学分析对热源的三种散热方式进行探讨，应用传统的牛顿公式对处于50Hz和60Hz电源频率下的电器产品的温升进行分析计算，通过以上工作，可以获得如下结论：

(1)在50Hz和60Hz电源频率下，电流通过导体产生趋肤效应的效果基本一致，趋肤效应及小，可以忽略不计。电器内部不会由于电源频率由50Hz变为60Hz产生的趋肤效应而形成试样表面和内部的温差。

(2)根据50Hz下的产品温升数据，通过系数修正得出60Hz下的产品温升上限值；如有超标危险，可采用试验进行检验；若不超标，则视为60Hz下的产品温升亦合格。

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Research on the Effect of 50Hz and 60Hz Power Source to Electric Apparatus Temperature Rise Test

QIUJun1，WANGChao2,LIANGYong-chun3

(1.China Quality Certification Centre Shenyang Branch,Shenyang 110013,China;2.Shenyang Electrical Driving Research Institute (Co.Ltd.),Shenyang 110141,China;3.Dalian Supervisory and Test Institute of Product Quality,Dalian 116021,China)

This paper introduces three kinds of heat source heating appliances heat source and heat stable state electrical products under,then made a comparative analysis of the electrical products causes the skin effect results in 50Hz and 60Hz power frequency,internal not electrical products generated surface caused by the skin effect and internal temperature difference due to power supply working frequency change and conclusion.Finally,using the Newton formula traditional in temperature electrical products 50Hz and 60Hz power frequency rises with theoretical analysis,the power frequency variation on electrical appliance has certain effect.

thermal stability；skin effect; AC contactor；temperature-rise

1004-289X(2015)03-0106-03

TM57

B

2015-06-01

邱 军(1975-),女，硕士(华中科技大学电力系统自动化专业)，从事低压电器产品检验、认证工作。 梁永春(1963，4-)，工程师。