资金时间价值教学方法探讨

杨玉娥

摘要：本文从资金时间价值的含义及计算入手，对其教学从画资金时间图、理论联系实际举例、归纳总结三方面进行阐述，以帮助初学者更好地理解资金时间价值，并做到灵活应用，为财务管理课程后面章节的学习打好基础。

关键词：资金时间价值；现值；终值；年金

在讲授资金时间价值时，教师通常会向学生提出这样一个问题：某家长为孩子上大学准备学费，从孩子上初一开始，每年末储蓄5 000元，连续存6年，则在孩子上大学时，会有多少钱？有的学生会不假思索回答：“30 000元！”。这种情形往往发生在讲授财务管理重要观念——资金时间价值之前。可见，部分学生不知道资金时间价值，更谈不上利用资金时间价值进行决策。那究竟什么是资金时间价值，又该如进行学习，下面将展开阐述。

一、资金时间价值的概念

资金时间价值以市场经济关系的存在为前提，是财务管理中必须考虑的重要因素之一。所谓资金时间价值，是指随着时间的推移资金在使用过程中而产生增值，它在财务管理课程中应用的极为广泛，如企业的各项财务决策，包括资金筹措、资金投放、资金分配都要考虑到资金时间价值的因素。若能游刃有余地掌握资金时间价值理念，财务管理的学习就会事半功倍。而且，我们的日常生活也与资金时间价值密切相关，倘若资金时间价值不起作用，存在银行的钱就不会有利息产生。

二、资金时间价值的计算

资金时间价值的计算分一次性收付款项的计算和非一次性收付款项的计算两种情况。

（一）一次性收付款项的计算

一次性收付是指在某一特定时点上一次性收入或支出款项，经过一段时间后再一次性支出或收回的款项。在其计算的过程中，一般用大写字母F表示终值，用大写字母P表示现值，具体计算公式如下所示：

1.单利的终值和现值

单利终值F=P×（1+n×i）

单利现值P=F/（1+n×i）

i表示利率（贴现率、折现率），n表示计算利息的期数。

2.复利的终值和现值

复利终值F=P×（F/P，i，n）

复利现值P=F×（P/F，i，n）

（二）非一次性收付款项的计算

非一次性收付是指在一定时期内，等期等额成系列的收入或支出的款项，即通常所说的年金问题。其根据收付发生的时点不同，可分为普通年金（收付时点在期末）、预付年金（收付时点在期初）、递延年金（第一期没有收付）和永续年金（没有期限）四种情况，具体计算公式如下所示：

1.普通年金终值F=A×（F/A，i，n）

偿债基金A=F×（A/F，i，n）

普通年金现值P=A×（P/A，i，n）

资本回收额A=P×（A/P，i，n）

2.预付年金终值F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

预付年金现值P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

3.递延年金终值F=A×（F/A，i，n）

递延年金现值

方法1：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法2：P=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]

方法3：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

m：递延期；n：收付期

4.永续年金P=A/i

（三）资金时间价值各计算公式系数之间的关系

上述计算公式实际上是已知利率i、年限n的条件，根据现值、终值、等值年金中的一个已知条件求另一个的值。各个系数的关系见表所示：

三、资金时间价值教学方法

（一）画资金时间图

对于很多资金时间价值的初学者，经常混淆复利问题和年金问题，更有甚者不知道何时用现值，何时用终值，该查终值系数还是查现值系数。如果借助资金时间图，就可以很清楚地看出是复利问题还是年金问题，年金在资金时间图上是每一个时间点上均有等额的支付发生，而复利则支付发生金额不等或只在一个时间点上发生支付。比如，假设一毕业生自主创业需要投入10万元，预计该项目经营期为5年，要求的最低投资回收报酬率为15%，那么从第1年年末到第5年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年末可以把投入的10万元全部收回。如果画资金时间图，就可以一目了然，画资金时间图时，具体流程如下：

1.仔细通读题目；

2.确定题目是终值还是现值；

3.划资金时间图；

4.在资金时间图上标出箭头及现金流；

5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流；

6.解决问题。

通过仔细通读题目，确定它是现值，划资金时间图时，把10万元标在0的位置，（即第1年初），用向上的箭头表示每年流入A万元，通过画图，很快能确定出是年金问题。可以通过解方程，A×年金现值系数=10万元，查i=15%，n=5的年金现值系数为3.3522，则A≈2.9831万元，即从第1年年末到第5年末，每年年末收回2.9831万元，才能够确保在第5年末可以把投入的10万元全部收回。

（二）理论联系实际举例

资金时间价值这部分内容实用性较强，可以举一些与生活息息相关的例子，引发学生的学习兴趣，加深学习印象。如本文一开始的例子：家长在连续6年内，每年末储蓄5 000元（假设i=5%），这是普通年金计算终值问题，A=5 000，查i=5%，n=6的年金终值系数为6.8019，计算结果为34 009.5万元，与学生刚开始给出的答案30 000元，有一定的差距，原因是学生没有考虑资金时间价值。

（三）归纳总结

资金时间价值公式较多，教师在每次讲授新课内容时，可带领大家一起复习学过的公式，或以提问方式进行复习，达到温故知新的教学效果。在本部分讲授结束时，可要求学生在理解的基础上，利用课余时间列表进行归纳整理，并进行总结，以此加深记忆，便于学生灵活应用。如可以做归纳总结：在四种年金中，永续年金只有现值，没有終值；有哪些运算互为逆运算等。

资金时间价值是现代财务管理的基础观念之一，其贯穿财务管理课程的始终，希望通过上述资金时间价值的讲解方法，为学生学好这门课程打下坚实的基础。

参考文献：

[1]薛美红，陆小虎. 探讨案例教学法在货币时间价值教学中的应用[J]. 经济研究导刊， 2013，4

[2]周勇.“资金时间价值”教学方法探讨[J].科学咨询， 2014， （39）