中小型水轮机座环有限元优化设计

王莺 叶菁

摘要：座环是水轮机的主要部件，由上环、下环和若干固定导叶组成。本文采用CFD数值模拟揭示了座环内部流动规律，得到了最大设计水头下座环受到的水压力分布规律及数据。将压力数据加载到UGNX7.5中的Nastran有限元分析模块作为其约束条件，计算静态刚强度，得出正常工况下座环以及其主要各部件的变形和应力分布规律，其平均应力和最大应力都满足强度要求，在材料许用范围内。并在此基础上对影响座环的关键环板（上环板、下环板、筋板）尺寸进行正交试验分析，找到环板厚度的优化方法，从而为优化座环结构提供有效依据。

关键词：水轮机座环  有限元  正交分析  优化

1 概述

水輪机的座环承受着水轮发电机组的重量、蜗壳上表面部分混泥土重量及过流面水压力，故结构上它要求有足够的强度和刚度[1]。目前，中小机组常采用带碟形边的座环直接与金属蜗壳连接，其特点是钢板焊接，制造刚度好，与蜗壳的连接点远离固定导叶中心，改善了受力情况，在上下环外圆焊接圆形导流板，改善流动条件。本文主要是针对这类座环进行有限元优化设计，以往的有限元分析中，压力场主要是根据机组水头换算施加到座环，而此次先通过流场分析软件解算得到压力场作为边界载荷，使数据分析更加真实、精确。

2 座环CFD流场分析

2.1 机组主要参数

型号：HLA531-LJ-145;额定功率：PN= 22338kW;额定转速：n=600r/min;额定水头：H=193.5m;最大水头：Hmax=202.6m;升压水头：H'=265m;额定流量：Q=12.4m3/s;额定效率：η=95%;水轮机二维原理图如图1所示。

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图1  水轮机二维原理图

2.2 物理模型

水轮机的整个流道由蜗壳、座环、活动导叶、转轮及尾水管组成，其三维模型如图2所示。定义结合面INTERFACE，对实际流体模型做了适当简化。离散方程采用SIMPLEC算法。同时计算域采用非结构化网格。由于尾水流道比较大，为节省计算时间，只对转轮进行了加密，整个计算区域的网格数如表1所示。

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图2  水轮机过流部件三维模型

表1  水轮机模型过流部件的网格数据

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2.3 边界条件

水轮机最大水头工况下给定进口压力，并对相应的质量流量给定进口速度，在出口定义OUTFLOW自由出流条件。在所有的壁面上，定义无滑移边界条件。动静之间的耦合采用多重旋转坐标系隐式方法[2，3]。水轮机流道网格和边界条件如图3所示。

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图3  水轮机过流部件网格划分和边界条件

2.4 模拟结果

从水轮机流道内的静压分布图4可看出蜗壳进口压力大。蜗壳及座环压力分布均匀，靠近活动导叶处压降不大，在座环内表面得到的相应压力数据将用于后续计算。蜗壳内部流速分布均匀（如图5所示），进出口速度环量从小到大变化明显。

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图4  水轮机流道静压分布图  图5  水轮机流道速度云图

3 座环有限元分析

3.1 模型及网格

座环的结构是旋转周期对称型，且根据CFD流场规律看到座环内表面压力沿转轮半径方向线性一致，故可取1/6结构进行有限元模分析，如图6所示。按表2的数据对部件进行网格划分，总单元大小为213352个，足以达到精确要求。

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图6  1/6座环模型图

表2  网格基本数据

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3.2 边界条件

正常工况时，座环承受：导水机构自重（除底环）、顶盖、底环传来的力和自重，蜗壳水压力和上下环水压力[4]。根据CFD计算结果及分布规律进行加载。加载后的边界条件如图7所示。

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图7  座环边界条件

3.3 有限元计算结果及分析

由座环的应力云图（如图8）可看出：上环碟形边在蜗壳水压力作用下出现较大应力，而该碟形边与蜗壳焊接处接触良好;固定导叶进水边头部应力较大，是无焊接圆角过渡造成的。从座环的位移云图（如图9）可看出：上环碟形边与蜗壳焊接处出现较大变形，主要是蜗壳上部与混泥土层之间非刚性固结，而是存在弹性层。受其影响，使得蜗壳上部出现上浮，释放湍流脉冲压力。

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图8  座环应力云图           图9  座环位移云图

对上环、固定导叶和下环进行有限元分析，可得出上环最大应力为289.3MPa，主要出现在筋板与上碟形边焊接处。固定导叶的最大应力237.7MPa，接近材料屈服极限275MPa，但由于固定导叶实际焊接过程中会存在过渡圆角，其最大应力值将会降低。但是上下环的环板应力只有50MPa左右，故通过上述有限元分析方法，可以对座环的关键环板尺寸进行优化。

4 上下环及筋板压力正交试验分析

由于固定导叶的结构和数量与转轮型号、直径、水利性能有关，其高度为定值，故可转而对上环板尺寸、下环尺寸和筋板进行正交试验分析，找到这三者中影响座环强度和刚度的主要因素，寻找最优水平组合，从而对环板或筋板的厚度进行优化。本文采用三因子三水平方法[5]测试，各环板对应名称见图10。试验尺寸如表3所示。

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图10  环板位置示意图

表3  各环板试验尺寸

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为减少试验次数，选择9次试验正交表，相应试验结果见表4，数据分析见表5。

表4  试验结果数据

■表5  试验极差数据

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对试验结果数据进行分析，整理得到极差表单，通过极差可以发现，上环板尺寸影响强度和刚度最显著，主要是上环受到蜗壳水压力和顶盖浮力通过螺栓产生的拉力造成，故在优化厚度时，尽可能不考虑，下环板影响座环的刚强度小，可以安全优化;此次试验最好的组合：满足强度条件的是A3B3C3，即：上环板35mm，筋板25mm，下环板35mm;满足刚度条件的最优组合是A2B3C2，即：上环板30mm，筋板25mm，下环板30mm;笔者结合实际工作经验推荐采用：保证强度的组合A3B3C3，而后验算其刚度是否在材料的许可范围即可。

5 结论

①应用CFD数值模拟，得到座环靠近蜗壳进口压力大，中间压力分布均匀，进出口速度环量从小到大变化明显的规律。

②目前的座环有限元分析，压力场主要是根据机组水头换算施加到座环，而本文通过流场分析软件得到压力场作为边界载荷，使数据分析更加真实、精确。

③和传统算法结果相比，此分析更直观的得到座环各部件的应力分布情况，并采用强度理论进行校核，发现强度在材料许用范围内，其他部件有优化空间。

④对座环的上环板、下环板、筋板进行压力正交试验分析，得出影响座环强度和刚度的主要因素是上环，并研究得到最优组合，该方法为优化座环结构提供有效依据。

参考文献：

[1]严锦丽，徐志明.水轮机座环与蜗壳结构刚强度静力分析[J].水电站机电技术，2001（1）：12-13.

[2]王春林，司艳雷，郑海霞，彭娜，赵佰通，张浩.旋流自吸泵内部流场的数值模拟[J].排灌机械，2008，26（2）：31-35.

[3]田爱民，许洪元.旋转喷射泵集流管内部流动计算[J].石油化工设备，2005.3.

[4]庞立军，魏洪久.水轮机蜗壳座环的应力分析与评定[J].大电机技术，2008.3：39-42.

[5]袁寿其，张金凤，袁建平.正交试验研究分流叶片主要参数对性能影响[J].排灌机械，2008，26（2）：1-5.

[6]JamesR.Farr，MaanH.Jawad著.ASME压力容器设计指南[M].郑津洋，方晓斌等译.第二版.北京：化学工业出版社，2003.

基金项目：

2013年度浙江省水利厅科技项目——中小型水电站水轮机座环的优化设计研究（RC1315）。

作者簡介：

王莺（1978-），女，浙江杭州人，副教授，主要从事CAD、CAM的教学及研究工作。