实施整体教学 改进数学教学

张志翔

在教学中教师应结合教材和学生实际，发挥整体教学功能，使学生把知识的各部分联系 起来，找出知识的本质和规律，让学生在理解的基础上，逐步掌握知识。这样的教学活动才能为学生进一步学 习做好铺垫和准备，消除学习障碍，提高教学效率。根据知识之间的关系，大体可以从以下三个方面运用整体 教学。

一、在知识的连结处实施整体教学

知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的，它们之间连结紧密，如果学生对其中一个知识点含糊不清 ，必然影响后面知识的学习和掌握，形成知识系统中的“断裂带”。如果教师在知识的连结处实施整体教学， 适时正确引导学生认识知识间的内在联系，就可以避免“断裂带”的产生。

例如，异分母分数加减法，以往的教学是轻算理重算法，一味地强调，先通分，然后按照同分母分 数加减法的法则进行计算。一节新授课下来效果满好，但在学习了分数乘除法后产生混淆，分数加减法做成分 子加分子，分母加分母。很明显由于死记硬背，知识的负迁移，干扰学生正确掌握法则。

为排除干扰，使学生在理解的基础上掌握法则，教师首先用系统科学的观点，把整数、小数、分数加减法 法则视为一个整体进行分析，它们虽然在叙述形式上有所不同，但“统一单位后方可相加减”这一宗旨，把三 个法则紧密连结在一起。于是在异分母分数相加减的新授课上，安排了这样三道准备题："479—163"、"134.2 6—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教师设问：（1）“为什么整数加减法相同数位要对齐？”学生答：“数位 对齐了，记数单位就统一了，才能相加减。”（2）“小数加减法，为什么要把小数点对齐？说明什么？”学生答 ：“小数点对齐也就是把相同数位对齐，说明记数单位统一了，才能相加减。”（3）“同分母分数相加减，为什 么分子可以直接相加减，分母不变？”学生答“因为同分母的分数单位相同，所以可以分子直接相加减，分母 不变。”紧接着出示例2，"4/5-3/8"，教师问“异分母分数加减法分子能直接相加减吗？”学生答：“因为4/ 5的分数单位是1/5，而3/8的分数单位是1/8，这两个分数单位不同不能直接相减。”教师问：“如何转化为分 数单位相同的两个分数？又怎样减呢？”学生答：“把4/5和3/8通分后，转化为`32/40-15/40'，这两个分数的 单位都是1/40，32个1/40减15个1/40等于17个1/40。”接着教师及时小结：无论整数、小数、分数相加减，都 要统一记数单位后才能相加减。

上述过程教师实施整体教学，由浅入深把三个法则串连组合起来，清楚地展示了三个法则的连结关系，使 学生从中可以看出：前面法则是后面法则的基础;后面法则是前面法则的发展。这样进行教学，学生自然对异 分母分数加减法法则印象非常深刻，学过分数乘除法后就不会发生混淆现象。

二、在知识的从属关系上实施整体教学

某些知识之间不是前后连结的关系，而是集合中的元素与集合的关系。如果学生对这些知识分不清主次先 后，掌握起来就会出现错误或混淆，这就要求教师正确实施整体教学，在每块知识教学后，及时帮助学生弄清 从属关系，分清主次，把掌握的重点放在核心概念上，这样就能用最经济的时间取得最大的效果。

三、在知识的对立统一关系上实施整体教学

在数量众多的知识中，有些知识是平行的，它们之间的关系既对立又统一，这是数学本身辩证法的体现。 像质数与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公倍数等，它们彼此互不包含，而且在文字表述上只有几字之 差，极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学，把对立的知识集中在一个整体结构中，从区别点 出发，进行比较鉴别，以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。

如，奇数与偶数的本质区分点在于：能否被2整除。这点学生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶 数都是合数，学生往往误以为所有偶数都是合数;又由于质数中只有2是偶数，学生就往往误以为所有质数都是 奇数。教师针对学生的模糊认识，配合图解启发设问：“奇数与偶数，质数与合数这两组数区别各有什么不同 ？”引导学生回答：“奇数与偶数区别点是，能否被2整除;质数与合数的区别点是，约数的个数不同。”“2 既是偶数又是质数。”“所有的质数除2以外都是奇数。”而“所有的合数并不都是偶数，还包含某些奇数。”