高中数学命题教学策略探讨

齐锦莉

【摘要】数学命题即与数学对象相关的命题，是数学知识中表达判断的句子。本文先分析了命题的定义，然后阐述了在高中数学命题课教学中的教学策略为：发现探究与接受学习有机结合;设置适宜的数学命题教学情境;巧用信息技术来发现命题与探索规律。

【关键词】高中数学  命题课  教学策略

引言

数学命题是指在数学知识中用语言、符号或公式表达的，可以判断真假的陈述句。在高中数学命题教学课程中，数学命题可以是由数学语言、符号或者数学公式来表达。在高中数学命题的教学中，教师可以采用理论与实际相结合，以建立教学情境为策略的教学模式来提高学生的学习兴趣，实现课堂教学效益的最优化。

一、什么是命题

什么是命题，高中教材中对命题的定义是：能够判断真假的语句叫做命题。判断分为真假判断，相应的命题就有了真假命题，我们把判断结果为真的命题叫做真命题，把判断结果为假的命题称为假命题。在这里还要注意的是一种形式的判断，它也属于判断，但不是命题，被称为开语句，如“3>1”和“X>1”，虽然他们都是判断语句，但是前者是命题，后者由于无法判断其真假，是开语句。根据数学命题的复杂程度可以将其分为简单命题和复合命题。简单命题就是不包含其他命题的命题，又可分为性质命题和关系命题两种，性质命题就是判断某事物具有或不具有某种性质的命题。关系命题是关于断言某些对象与对象之间关系的命题。复合命题是由两个或者两个以上的简单命题通过逻辑连接词结合起来而构成的命题。

二、高中数学命题教学策略

1发现探究与接受学习有机结合

在数学命题教学中，学生的学习方式有两种：命题接受式与命题发现式学习.其中，发现式学习即学生通过独立的学习与思考而获取数学知识.在学习中，学生以具体数学实例为出发点，在实验与操作、分析与推理，然后发现数学一般结论.通常分为四个环节，探索与发现，提出猜想，验证，最后获得结论.而接受式学习即教师通过定论形式向学生呈现学习内容，然后由学生把这些学习内容进行内化.其环节如下：命题分析，活用旧知识，命题证明，理解与应用.

上述两种学习形式都有其利弊，发现式学习能够帮助学生培养他们的探索精神，但是耗时且不容易控制，而接受式学习能够节约课时，但不能有效地激发学生的学习热情.因此，在命题教学中，教师应将“发现一探究”式学习与接受式学习有机结合.教学中，若命题的学习不易实现发现与探究，教师则可部分采用接受式学习。同样，在数学命题的接受学习的教学过程中，教师也可选取一部分教学内容让学生在探究操作中发现新知识，掌握新知识.这样，通过两种学习方式的取长补短，从而提高数学命题课的课堂教学效果.

2建立适宜的数学命题教学情境

在数学命题教学中设置一定的教学情境，从而引发学生的学习热情与积极性，让学生通过情境教学更好地接受教学内容。在教学中，常见的数学情境教学有一下几种形式。

创建数学实践教学情境

高中数学命题教学的教材中有许多抽象的数学命题是源于生活，直接让学生学习这些抽象的数学知识，学生会感觉不易理解。这时数学命题实践教学情境的建立可以让抽象的知识

具体化，将数学知识利用到生活中去，让生活实际来表达数学理论与逻辑，让学生更好地理解知识。例如，在学习球或球冠的表面积时，教师可以让学生朗诵王之焕的诗：“欲穷千里目，更上一层楼”，然后话锋一转，问道：“请同学们猜想一下，到底登上多高的楼层，才能欣赏到千里之外的美景呢？又能看到多大面积呢？”学生纷纷猜想，怀着强烈的好奇心和求知欲，积极参与到学习中来。这样的引入，一方面使学生深深感受到诗人的浪漫和夸张，另一方面也学会了有关命题的知识。

创建数学实验教学情境

仅仅通过文字分析和语言讲解来进行数学命题的教学，往往学生容易处在能了解学习内容但不能透彻理解的状态，这时可以用实验教学情境让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律、提出猜想，再通过逻辑论证到数学命题，来揭示数学命题的发生、发展过程。例如，高中生的抽象思维能力虽然已经得到相当程度的发展，但是在学习数学归纳法原理时，许多学生对其中体现出来的递归原理及其有限、无限思想的理解，仍然存在着一定困难。这时，教师可通过演示“多米诺骨牌”实验，来揭示数学归纳法原理的直观背景与抽象过程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一块，第二块就被第一块推倒，第三块就被第二块推倒，......，于是所有骨牌都被推倒。让学生在“多米诺骨牌”实验中思考，为了保证无数块骨牌都倒下，只要满足以下两个条件就够了：一是，第一块骨牌要倒下;二是，当某一张骨牌倒下时，紧随其后的一张也要倒下。至此，数学归纳法原理的引入可谓水到渠成、呼之即出。

3巧用信息技术来发现命题与探索规律

随着现代信息技术的发展，多媒体教学在教学中的应用也越来越广泛.在高中数学命题课教学中，教师同样可以通过利用信息技术优化课堂教学，通过一些教学软件来精心制作有关的数学实验，动画演示，从而引导学生自主参与数学探究、学习与归纳，让他们在参与中深刻领会数学命题知识的形成过程，从而真正提高数学教学效率与教学效果.例如，在“两条直线平行与垂直的判定”这一内容的教学中，有一命题：“斜率存在的两直线垂直那么斜率积为-1”，教学中，教师可利用几何画板工具来对演示实验进行精心设计与制作，让学生开展探究.请学生仔细观察图中所示：以鼠标将直线L进行拖动，拖动旋转中注意两直线始终保持垂直，屏幕中展示的值处在不断变化过程中，只始终不变.同时，也可以让学生参与命题验证的设计与操作环节中，从而加深学生对数学命题的感知经验。

三、结束语

数学命题教学是数学教学活动的重要组成部分，是数理逻辑与证明的基础，并与概念、推理之间存在着密切的联系。进行有效地数学命题学习对于学生知识的增长具有重要的意义。但数学命题的相关内容却是比较难掌握的一部分知识。因此，教师应通过教学实践不断探索与创新有效的教学策略，设置适宜的情境化教学模式，巧用信息技术来发现命题与探索规律，尊重学生的主体地位，让学生在操作与探究中加深对命题知识的理解。

【参考文献】

[1]耿向红.新课程与评价改革[M].北京：北京教育科学出版社，2001.

[2]宋宝和，房元霞，谷焕春.现代数学课程理论与实践[M].山东：山东大学出版社，2006.