数学课堂发散性思维培养浅见

张亚红

学生的学习离不开思维，尤其是发散性思维的培养更是数学素质教育的重要体现。下面就如何在小学数学课堂中培养学生的发散性思维，谈谈自己的几点看法。

一、激发学生强烈的求知欲，培养独立思考、自主学习的习惯

学起于思，思起于疑，学生的好奇心和求知欲是他们积极主动地参与到学习过程中的动力。要使学生时刻保持积极的学习情绪，就需要教师在日常教学中营造安全的学习心理场，保护学生的探索精神和创新思维。在教学中，教育者要经常提出一些与学习有关的、有启发性的问题，让学生自己去思考、去发现。有时学生在课堂上提出怪问题，或者提出大胆的猜想，教育者绝不能置之不理或怠慢了之，而应该针对所提出的问题，积极引导、共同分析，这也许就能使学生迸射出发散性思维。

二、加强数学思想的渗透，培养学生科学的思维方法

1.利用“转化”思想培养学生发散性思维

我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。小学生以具体形象的思维为主，教育者在数学课堂教学过程中，要通过一些实际操作来充分带动学生的思维，让学生运用各种感官总结概括，寻求问题的答案。

在教学“角的认识”时“钟表走到9时30分时，分针、时针所形成的角是什么角？”大部分学生都认为是直角，这时让学生准备一个钟表，这一问题迎刃而解。拨弄钟表，学生看到在分针走的同时，时针也以较慢的速度行走，形成的角角度大于直角而小于平角，是钝角。这样把抽象的问题转化成直观形象的画面展现在学生眼前，为他们的思维发展起到了极其重要的推动作用。

转化思想的渗透让学生明白：遇到不会的问题时，可以想办法转化为简单、熟悉的问题，培养了学生灵活多变的解题思路，发散思维得到了训练。

2.利用“变中求不变”思想培养学生发散性思维

数学问题纷繁复杂，向学生渗透“变中求不变”的数学思想可以让学生发现问题的本质，找到解题的规律。如“甲乙两个车间原有人数的比为4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲乙两车间的人数比变为2：3，甲乙两车间原来各有多少人？”“甲乙两车间的人数”都发生了变化，在看似变化的信息中如能引导学生发现“两车间的总人数”不变，把比的问题转化成分数问题：48÷（4/7-2/5）就可算出总人数，再算出最后问题。探索的过程学生掌握了解决问题的策略，提高了解决问题的能力，激活了学生的思维。

3.利用“数形结合”思想培养学生发散性思维

数字具有严谨性，图形更具直观性。数形结合的思想，将数形结合起来分析、解决问题。有利于学生理清解题思路，快速解答问题。如裁剪问题“一块长方形布长32厘米，宽25厘米，要把它裁剪成边长为5厘米的方巾，共能裁剪几块？”此题学生极易用“大面积÷小面积”来解答，通过画图学生很容易看出红色区域是废料。

再如比较大小5.9×3和5.9。方法1：在乘法中，一个因数比1大，积就比另一个因数大；方法2： 5.9=5.9×1，因为3>1，所以5.9×3>5.9×1，即5.9×3>5.9；方法3：1条线段5.9厘米，5.9×3是3条线段，自然3条线段更长。三种方法中，第三种最直观，学生最易理解。

数形结合巧妙地将数量关系和空间形式结合起来，将问题化难为易、化抽象为直观。

4.利用“可逆”思想培养学生发散性思维

逆向思维是一种重要的思维形式，它往往能使学生在茫然不解时，柳暗花明、茅塞顿开，大大提高了学习效率。但目前，小学课堂教学多以顺向思维教育为主，这势必会影响学生逆向思维的形成。为了使这种现状得到改观，教育者需在教学过程中，精心设计相应的教学内容。

如在教学中出现的习题“新丰家具厂赶制540件农具，前10天平均每天制40件，照这样的速度，余下的几天完成？”教师引导学生：要想知道这个问题必须知道哪两个信息？生1：共需几天完成和已经做了几天；生2：余下的工作总量和工作效率。从这两种思路入手，问题轻易解决。

再如“甲乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己的1/3给了乙；然后乙将自己现在苹果的1/3还给甲；最后甲又将自己现在的1/3给了乙，这时两人苹果数恰好相等。那么甲最初分到了多少个苹果？”从问题入手“两人苹果数相等16÷2=8→甲将自己现在的1/3给了乙之后等于8”，所以现在的甲：8÷（1-1/3）=12，乙=4。依次规律倒推解答此题。

又如“一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍。20天长到20厘米长。问长到5厘米长时是第几天？”采取逆推方法：20天长到20厘米长，19天长到10厘米长，18天长到5厘米长。

学生最初可能对这种训练感到很生疏，没有头绪，但通过教师有序的引导，举一反三，相信学生会逐渐灵活掌握。

拥有好习惯，掌握好方法，再加上对数学思想的渗透、强化，一定能使学生一通百通，发散性思维得到充分发展。

（作者单位：河北省张家口市宣化区河子西中心小学）