多元智能理论对小学数学教学的启示

闵士强

加德纳认为，人的智能是有差异的，所有各具个性的学习者都应该得到尊重，并使之获得与之智能适宜的教育与发展。对小学数学教学的启示是，首先不是每个孩子都是逻辑—数理智能的天才儿童，在教育评价目标中，注意共性目标与差异性目标的不同实现水平;其次是注意灵活运用多种教育教学方式，用适合儿童智能特征的方式使儿童获得相同的逻辑—数理能力，所谓殊途同归。这两点基本认识，会引领小学数学教学发生革命性的影响，可以概括为两点：其一是“为多元智力而教”，其二是“通过多元智力来教”。

一、破除“制式学校”的藩篱，“因材施教”多样发生

加德纳认为，制式学校虽然提高了教育的普及率，但恰恰是“个性化教学”最大的藩篱。正是由于个体不同的智能模式，所有需要不同的学习方式。加德纳认为，传统学习中“学徒制”“导师制”有重要的借鉴意义，因材施教和个别化教育才是真正符合多元智能理论的“个性化教学”，这也是班级建制中倡导小班会教学的基本原理所在。

多元智能的教学观要求教师根据教学内容以及学生智能结构、学习兴趣和学习方式的不同特点，选择和创设多种多样适宜的、能够促进每个学生全面发展和个性充分展示的教学方法和手段。要实现这一目的，在教学方式上，教师既要成为课堂的指导者，采用“授人以渔”的方式，教给学生受益一生的本领;又要成为学生学习的促进者，把教学的重心放在促进学生“学”上，促进学生各种能力和个性发展，真正实现“教是为了不教”;教师还要成为学生学习的引导者，在教学中含而不露，指而不明，开而不达，引而不发，从而营造一个启发式的教学环境，使学生成为课堂的主人，让他们畅所欲言，主动参与，自主探究。

小学数学课教学实践中，“小组互助教学”的方式是不错的选择。让逻辑—数理智能出色，學习接受水平较快的学生担任其他学生的“小导师”，可谓一举多得。一方面是弥补了教师个人力量的不足，第二是让前者在教别人中得到学习的深化;第三是学生教学生，往往比教师更能贴近学生的思维方式，从而获得智能的发展。

此外，尝试实施的“个性化教学”模式也体现了多元智能理论的思想。依据该理论，教师在教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，鼓励学生解题策略和算法的多样化。

[案例一]

一位数学教师在复习课中出了一道复习题让学生练习：

某饭店买回一桶豆油，连桶称共有210千克，用去一半后，连桶称还有120千克，油桶重多少千克？

题目出示后，顿时，学生纷纷举手列式解答：

210-（210-120）×2=30（千克）

师：请同学们告诉老师你是怎么想的。

一生：我先求出半桶油的重量：210-120=90（千克），再求出一桶油的重量：90×2=180（千克），最后求出桶的重量：210-180=30（千克）。

这时，还有许多学生举着高高的小手想告诉老师：“我还有另外的解法！”但这位老师“及时”作出了评价：“很好！我们都会解答这道题了。”接着，安排学生做另外的习题，学生对这道题的列式，当然是千篇一律。

[案例二]

另一位同年级的教师在复习课中要学生解答上面这道题，学生按一般的方法得出如上解法。但这位老师停顿了片刻，对学生说：“请同学们想一想，这道题还可以怎样解答？”大家又思索起来，不一会儿，又列出如下三种解法：

解法二：先求出半桶豆油的重量，再从120千克中去掉这半桶豆油的重量，也可得桶重。120-（210-120）=30（千克）

解法三：先求出两只桶和两桶油的重量，再求出两只油桶和一桶油的重量，这样可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。210-（210×2-120×2）=30（千克）

解法四：先求出半只桶重，再求出整个油桶的重量。（120-210÷2）×2=30（千克）

老师看到学生的思维已经展开，又启发学生说：“请同学们想一想，这道题有没有更巧妙的解法。”学生思考后，有位学生又想出了解法五：把120千克扩大2倍，得到一桶豆油的重量和两只桶重，从中去掉210千克（这是一桶豆油与一只桶的重量和），即得桶重。120×2-210=30（千克）。到这时，这位教师才适时地作出了评价。

比较两位老师的教学效果，不言而喻，后者胜于前者。前一位老师的“及时”评价，实际上很不及时，学生的创造思维刚在启发阶段，就被老师的“及时”评价浅尝辄止。而后一老师在课堂上表现出极大的耐心，把想的时间还给学生，让他们各抒己见，相互启发，这样既保证了一解，又呈现了多解。使学生在各自的基础上得到不同的发展。

由此可见，每个学生对问题都有自己的思考，并能用不同的策略解决问题。让学生比较不同策略的特点，使他们体会解决问题策略的多样化与灵活性，从中反思各种解法的优劣，促进元认知的发展，这实际上也是发展学生自我认识智能的过程。

二、做学生学习的合伙人，构建民主型师生关系

当每个学生都有机会运用多种智能来挖掘自身的潜能而高效学习时，他们必然在认知、情绪、社会以至生理各方面展现出前所未有的积极变化。因此，教师在进行教学时，应创设丰富的数学现实情景，使学生的多种智能积极调动起来，帮助学生将优势智能迁移到弱势智能领域，促进对概念的理解和知识的学习。

在数学教学中，为了调动学生用多种智能来学数学，数学内容的呈现方式势必也是丰富的、现实的，与学生的生活经验密切相关的。比如，可以将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来，使学生能够积极主动地参与整个学习过程，加深对所学内容的数学意义的理解。

[案例三]

（一）铺垫。

1.听，播放火车行进时，车轮滚动发出的声音。

问：（1）猜一猜：你听到了什么声音？

（2）火车车轮滚动发出的声音有什么规律？（总是重复听到“咔嚓、咔嚓”的声音）教师板书“重复”两个字。

2.看，屏幕显示：日历不断翻页，周围的星期几便同时闪烁，也就是出现日历不断翻页变化，一个星期的七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，会不断地重复出现的效果。

问：（1）你看到了什么？想到了什么？（一个星期的七天总是重复出现）

（2）一个星期的七天会不会出现着、出现着就不出现了呢？（不会）那么在“重复出现”的前面还应该加一个什么词？（不断地）（无限地）

（3）一个星期的七天不断地重复出现有规律吗？（依次）

[从生活实例导入新课，采用多媒体演示的方法，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“重复”、“依次”、“循环”、“无限”等概念。]

（二）揭题。

一个星期的七天总是依次不断地重复出现，像这样，我们把它叫做循环。在自然课上，我们学过“水的循环”，今天我们学习数学里的循环，认识“循环小数”。

这样教学环节设计充分调动了学生的空间视觉、听觉智能来加深对循环小数概念的理解。再比如，还可以通过“做数学”来“学数学”。对数学学习过程的深入研究已表明：数学学习并非一个被动的吸收过程，而是一个以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。按照这种观点，最好的学习方法就是做中学，也即所谓的“学数学就是做数学”，这其实也是一个调动身体运动智能并结合逻辑数学智能、自然观察智能等學数学的一个过程。

同时，建立新型的师生关系，树立教学民主的思想也是创建新型课堂的必要措施。教师要尊重学生的人格，承认学生作为“人”的价值，维护学生的尊严。每个学生都有自己的智能特点和优势智能，都有自己的学习类型和方法。教师的重要职责之一便是正确地判断每个学生智能的不同特征及其发展潜质，为开发每个学生的潜能，制定丰富而灵活的教育计划，创造各种各样的展现其智能的情景，给每个学生以多样化的选择，采取多种策略指导教育学生，把学生培养成不同类型的人才。在多元智能理论看来，学生是成长的主人、发展的主体，学生对教育教学一切重大问题应有表达权。所以，教师要从每个学生的个性特点、认知特点和特殊的教育需求出发实施教学，既鼓励冒尖，也允许在某些方面暂时落后，创造和谐宽松的学习环境。

三、克服学科本位主义，形成多元开放的人才观

“为多元智力而教”，基本思想是不是为了某门学科而教，而是通过某门学科使个体获得与之相宜的智能发展水平。具有音乐天赋的学生，除非他是天生的“全才”，否则也要培育其其他出色的智能，最终结果往往是连其音乐天赋也一起扼杀了。要把学生看成是具有多元智力的人、发展的人和独特的人，要充分挖掘学生的不同的智力，按照学生近期、中期发展的需求和长期发展的需要去培养各种不同智力类型的人。在对学生的评价上，加德纳提出了以“个人为本”的评价理念，这种评价是灵活多样的，它体现了以人为本，建构个体发展的思想，它表明评价要关注个体的处境和需要，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进每个个体最大可能地实现自身价值。

学生智能的多元化和学生的个体差异性决定了评价方式也应该是多样化的，只有这样才能真实地反映出每个学生的具体情况，给教师的教和学生的学提供可靠的信息。在具体的操作层面上，我们做到以下几点：

1.评价目标多元化。要求教师多角度、多层面地去评价学生的发展过程和现有水平，不仅要从知识与技能、数学思考、解决问题等方面去评价数学逻辑智能的发展水平，还要评价语言智能、空间智能、人际关系智能以及人格发展等方面。

2.评价方法交互化。教师要通过多种途径去评价，以获得更多的信息，使评价更加合理。比如，在评价的内容上，可以将考试（主要是讨论题、开放题等）、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价、面谈、提问、日常观察、建立学生档案等各种方法结合起来进行综合评价。在评价的主体上，不仅要由教师评价学生，而且要让学生成为评价的主体，进行自我评价以及相互评价，如同伴评价、小组评价、组间互评等，我们称之为“360度评价方法”，既发展了学生的自我认识智能，又培养了学生初步的民主意识。

3.评价过程个别化。教师从个体发展的角度去评价学生，不能单拿他们与班内其他同学进行横向比较，更要看重他们在原有基础上纵向前进了多少以及发展到了一个什么样的水平。

4.评价结果模糊化。教师作出模糊评价应充分考虑学生的个性心理因素，提出建设性意见，激发他们发展积极的因素。如为每一位学生设计“学习过程档案”，内含学生已完成的作品（包括学生的作业、制作的教学模型、撰写的小论文等），同时将作品产生的过程、自己对作品的反思等记录在案，为学生的全面评价提供客观的依据。

综上，在当下不论学生天赋与智能，而追求分数与升学至上的时代，多元智能给我们泼了一瓢叫“适度教育”的冷水。数学学科因其拉分巨大，家长或学校为分数而无休无止的各种补课看似是一种得，其实是捡了芝麻丢了西瓜，数学学科也因此成为应试教育的重灾区。多元智能理论的学习，应该成为数学老师的必修课，学会在整体的课程观中，守好自己的阵地，为人才素质结构的全面繁荣做出自己的贡献。