高中数学教学中研究性学习点滴谈

龚颖

“科学研究”是一种学习认知的过程，它是指学生积极主动地获取知识、认识和解决问题的重要实践活动，主要指的是学生从问题和任务出发，积极主动地通过形式多样的研究活动，以获取知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式。作为一名高中数学教师，我也尝试性地把“科学研究”应用到数学教学上来。经过实践，效果甚佳，同时也总结了一些心得与大家共享。

一、重视课堂教学，保持学生的学习兴趣，提高教学效果

1.注重课堂教学结构改革，凸显学生的主体作用。传统的数学课堂教学往往只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生间的交流和学习，导致学生自主学习空间萎缩，从而违背了“教為主导，学为主体”的原则。要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：

①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论交流的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。

②利用教师的主导作用引导学生积极主动地参与教学过程。数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口等方式参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，也要帮助学生会学。

③运用探究式教学。教学中，在教师的主导作用下坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究，从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。

2.注重学生数学能力的培养，促进思维能力的发展。数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、思等方面的能力。在数学教学活动中“听”就是学生首先要听课，同时也要听其他同学对数学知识的理解和读后的感受。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学概念能够解释，并与同学进行讨论，向老师提出问题，使自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“读”就是学生的阅读能力。“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中。“思”就是要发挥学生思维的“自由想像”，使学生在想像中对所学知识有进一步的巩固。

3.引入“开放式问题”，拓展学生视野。教学中将开放式问题引入课堂是对素质教育的一种探索，也是当前数学教育的发展趋势。数学开放式问题的显著特点是其思考空间广阔，思维活动的自由度较大，学生的思维活动易于展开，在思考中能提出更多的问题，解决问题的途径也更多，它具有与传统封闭型题不同的特点，在数学教学中有其独特的效果。数学开放式问题的教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，能促进学生思考，引导学生的思维向纵深发展，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，有利于“培养学生”“开放式”的数学思维和开拓进取精神。

二、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体。作为研究性学习的载体，应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

数学开放题体现数学研究的思想方法，其解答过程是探究的过程;数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感、数学的美感。因此，数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

三、数学研究性学习中开放题的编制方法

1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

2.以某一数学定理或公式为依据编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此，我们可以设计适当的问题情景让学生进行探究，以此来体验研究的乐趣。

3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，我们称之为封闭题。在原有封闭性问题基础上使学生的思维向纵深发展、发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。

4.为体现或重视某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴含着深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，其教育价值是不言而喻的。

5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型、花圃的图案、工程的图纸，这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，加之设计者的知识背景、价值判断也不同，因而得出的方案也会不同。

总之，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在着许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！