浅谈数学概率统计中建模思想融入的意义

李静

摘 要：数学教学的目的旨在通过不断发展让学生掌握学习的能力，课程教学有许多数学思想融入其中，从根本上达到了促进数学科学地发展与创新的目的。其中，概率统计中融入建模思想是一个重要的教学改革思路，同时，遵循相应的数学建模秩序，对教学方法和教学内容进行改革、对教学模式做相关的讨论，并在一定程度上，促进学生应用能力和创新能力的培养是具有战略性意义的。主要阐述了数学概率统计的数学建模思想的主要意义，并提出相应的应用措施，希望能够促进数学概率统计学得到进一步发展。

关键词：数学概率统计；建模思想；教学方法

由于传统教学方法和实践让一些学生虽然系统地学习了概率论与数理统计知识，但是却不知道如何应用。为此，我们通过查找一些成功的教学实例，扩大了教学研究范围。国外一些大学的“概率统计”教学，注重统计思想的解释，注意数学软件与教学的结合，重视学生的实践教学环节。“概率统计”含有丰富和有趣的教材信息，与人们的日常生活密切相关。因此，综合提高“概率统计”课程建设的质量，将是新的应用程序问题和数学建模思想应用到概率论与数理统计的教学当中，解决学习与使用之间关系的不二法门，也是最有力的教学改革手段。

一、数学概率统计中融入建模思想的意义

教学传统的概率论与数学理论统计课程，可以简单概括为：数学知识+例子+测试+解决问题，这个模型可以使学生掌握基础知识，并且在一定程度上可以提高计算的能力，学生也学会了用知识来解决家庭作业和测试。但是也不难看到，采用这种方式的教学与实际脱节，学生学习书本知识，但并不知道实际当中结合这些专业知识的办法，这不仅与素质教育的目标之间的冲突加剧，也大大削弱了学生主动学习这门课程的自主性，从而影响了教学效果。数学建模的引导思想可以培养学生学习理论知识来解决实际问题的能力。新课标下的教学课程不仅是对学生进行教育的问题，还是当前素质教育和教学改革的需求。

二、数学概率统计学中建模思想融入应用

数理统计和概率论这门课程对于老师来讲，担负的责任是非常重的，教师将该课程教好是至关重要的，让学生通过学习这门课程可以达到掌握概率统计学习方法和现实应用能力的目的。

1.教学内容中建模思想的渗透

“概率统计”是一个实践和理论学科并重的重要学科，在日新月异的变革中已经成为数学学科的一個主要组成部分，并发挥着无可替代的作用。根据该课程的特点，结合现代科学做检查和组织，以便新鲜元素融入数学概率统计当中，或者一个有着有趣的应用标题的教学内容，结合科学的方法与相关技术与概率和统计知识相连接。学生结合“概率统计”以往所学知识能够构筑数学模型，同一时间对于“概率统计”的知识也产生了兴趣。此外，还可以促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模思想融入于数学概率统计当中，没有摒除传统知识。通常，在学习研究的情况下，可以亲身体验使用概率和统计数学知识建模的全过程，以加深认识和理解概率论与数理统计的相关知识，促进学生学习兴趣的提升和良好学习习惯的养成。从另一个角度来看，学生努力学习数学概率统计知识的同时，能够真正实现用知识解决问题，因为学习数学概率统计是一个重要和复杂的过程，在不影响遵循教学大纲的情况下使用各种手段，可以提高学生数学建模的基本能力，从根本上反映了数学建模思想。

2.教学方法中建模思想的渗透

在教学中，教师的责任更多的在于指导学生能力的培养，也就是说引导学生用自身能力来解决问题。一路上，学生不仅可以严谨地学习理论知识，同时可以提高学生分析与解决问题的能力。教学当中，我们主要采用导学和精讲相互结合的学习方法，同时在课堂教学各个环节还可使用讨论式、启发式教学方法等类型，归纳类比。各种教学方法的使用应该充分重视学生的参与，在和学生的互动当中适当融入数学建模思想，并使其“表现”出来。

数学概率统计作为一个实际的学科，在数理统计方面，很多学生为了取得好成绩，对学习内容死记硬背，这样时间久了会导致学生的学习兴趣下降，不能从根本上促进学生创新能力和应用能力的提升。同时，数学建模思想的融入数学概率统计的实践和理论研究方面收获了非常明显的成效。此外，在概率论中融入数学建模思想和建模案例的情况下，在某种特殊程度上促进了概率论与数理统计课程的创新改革，是具有非常深远意义的。

参考文献：

段璐灵.数学建模思想融入数学专业课程教学的探讨[J].大学教育，2013.

编辑 薛直艳