影响高中生数学解题的心理因素分析

范永明

随着高中阶段数学教学的不断深入，学生们在领略到了越来越丰富的知识内容的同时，也愈发频繁地出现了各种解题上的问题与困难.很多教师，甚至是学生自己，总是会把解题问题出现的原因归于对重点知识与方法掌握不足上.这的确是比较重要的一个方面，却不是全部.教师们应当意识到，心理因素在高中生的解题过程当中同样产生着很大影响.笔者经过较长一段时间里对于学生们的表现进行观察与分析，总结出了三种对于学生解题影响较大的心理因素，并提出了相应的处理对策.

一、多法解题，打破定式思维

很多学生在解答数学问题时，总是会在一开始时感到无从下手，或是在解答过程当中走进死胡同.这些都是思维定式在作祟.在课堂教学当中，教师们首次呈现知识内容时，往往都会采取某种比较典型的方式方法，为的是能够让学生快速有效地理解掌握.然而，这也造成了不少学生先入为主地认为，这就是该类问题解答时的唯一途径，反而限制了大家的灵活思维.

例如，在带领学生们学习反函数的内容时，出现了这样一道题目：已知函数f（x）=21-x2（x<-1），请求出f-1-23的值.学生们遇到这种问题时，第一反应就是先求反函数.在这道题目当中，这个常规方法是可以顺利求解的：先求出f（x）的反函数f-1（x）=-1-2x（x<0），然后代入具体值求解.同时，我还启发学生们从另一个角度进行思考：如果从互为反函数的思路来想，可以直接令21-x2=-23，从而得到x=±2.再根据已知条件当中的x<-1，直接得到f-1-23=-2的结论.这种方法，不仅从解题过程上简化了不少，更是让学生们从一个全新的角度开始认知反函数，对于这部分知识的理解也更为深刻全面了.

在很多情况下，学生们在接触新的数学知识的初期，形成一定的思维定式是不可避免的.但是，如果教师没有意识到这一现象并对之进行及时扭转，这种心理因素将会为学生们的高中数学学习造成很大的障碍.数学是一门对于灵活思维要求很高的学科，高中数学更是如此.不断启发学生以多种方法解答题目，是打破思维定式的一个极佳途径.

二、联系实际，强化解题动机

所谓解题动机，就是学生们解答数学问题的原因与目的.这一心理因素在很大程度上影响着学生对于数学问题展开思考的积极性.我们总说，要激发学生们的学习主动性，这样才能有效提升教学效率.这一结论在具体的数学问题解答过程中同样适用.将学生们的解题动机从被动完成教师要求转化为主动探究数学知识，解题效果自然会好很多.

例如，在学习过解三角形的内容之后，我带领学生们解答了这样一个问题：如图所示，点B和点D分别是两座山顶上的灯塔最高点.从山下点A处看两个点，所成仰角分别为75°和30°.从点C处看两个点，仰角则分别为60°.已知，A，B，C，D四个点均在同一垂直平面内，点A与点C之间距离为100米.请求出点B与点D之间的距离，并找到另外两个距离相等的点.这个问题情境，让学生们马上联想到了野外出游的实际生活.对于本题的解答，就是在解决自己身边的问题.

不难发现，联系实际是有效转变和开发学生主动解题动机的理想途径.高中阶段的数学知识较为抽象，很多学生只知学习知识内容本身，却不知道学习它们可以有何应用.这便使学生们陷入了“为了学习而学习”的被动状态当中.一旦遇到复杂疑难的数学问题，学生们自然缺乏主动思考的积极性.经过教师不断地联系实际，学生们心中晦涩的数学知识一下子鲜活起来了，数学问题的解答更多地成了学生们的内心需求，实际问题的解决也给大家带来了成就感与自信心.

三、及时鼓励，巩固探究意志

一谈到“意志”，很少有人会把它同数学解题联系起来.然而，它确实是在高中数学解题过程当中对学生影响很大的一个心理因素.与之前相比，高中阶段的知识难度确实提升了很多，也给学生们增加了不少学习上的压力.如果处理不好这个压力，在困难面前失去了坚持探究的意志，便会弱化数学学习自信，导致积极性降低，学习效果不佳.

例如，刚刚开始接触立体几何时，学生们遇到了这样一道习题：图中所示的四棱锥P-ABCD中，AP与面ABCD垂直，BA与DA垂直.点E是DA上的一点，且有EC∥BA.求证：EC⊥面ADP.这个问题并不算复杂，但是，对于刚刚开始学习立体几何知识的学生来讲，推导论证起来还不甚熟练.于是，我在学生们进行尝试性探究的过程中，不断鼓励大家，勇于从线与面的垂直关系中展开联系和推导.学生们成功从线面垂直得出线线垂直，再由线线垂直推导出线面垂直的最后结论的过程中，我一直从旁给予肯定，为学生打气.

从教师的角度来讲，巩固学生在数学解题过程当中的探究意志，最为便捷的方法就是为其提供及时的鼓励.不要小看一句鼓励，当学生们遇到解题困境的时候，很容易感到没有动力.如果教师能够在这个时候及时送上一句肯定或鼓励，对于学生来讲会是莫大的心理支持.

在高中数学教学过程当中，笔者发现，学生们在解题时，总是会惯常性地走进死胡同，或是在遇到复杂问题时，缺乏主动意识与思考信心.这些现象的出现，都是心理因素影响作用的结果，为高中数学解题制造了不小障碍.因此，教师有必要将学生解题过程当中心理问题的解决，放在实际教学的重要位置上.尽可能多地开展一题多解、理论学习的同时联系生活实际，在学生进行思考探究时及时给予鼓励，相信可以有效为学生扫清心理障碍，使其在高中数学学习之路上走得更加顺畅.