基于自适应遗传算法的智能桁杆件架多目标优化设计

王迪

摘 要：针对压电智能桁架的作动器配置问题与桁架结构截面优化与压电杆配置问题进行一体化设计，通过改进的自适应遗传算法进行求解，保持了种群多样性，提高优化搜索的全局性。最后通过算例，证明方法的有效性和可行性。

关键词：智能桁架；压电作动器；遗传算法；优化配置

智能桁架结构采用一体化思想，将控制元件以主动杆的形式取代部分结构杆件，使其能够传感外界条件，并且能够通过一定方法控制信号产生作动功能以响应外界条件变化，实现结构对环境的自适应。

在传感器与作动器的优化配置问题求解上，前人采取了枚举法等一般算法，但随着计算机技术的发展，随机类算法得到了广泛的开发和应用。目前国内的相关研究以遗传算法居多：研究遗传算法在搜索目标函数方面的应用，以及基于其他智能算法思想对遗传算法的改进。

许锐等[1]使用粒子群算法，姜冬菊等[3]使用混沌优化算法，研究了结构优化问题。李红芳等[2]基于混沌理论（Chaos theory）改进遗传算法，使算法对初值敏感性加强、提高局部搜索速度，提高了遗传算法的运行效率。

1 力学模型

研究以压电材料和普通材料组成的智能桁架结构，为简化。压电材料以堆叠形式叠加形成作动器，作为主动杆对结构产生的形变或震动进行响应，并产生电压与应变，通过一定的控制方式（如主动控制、被动控制或混合控制），对外界作用进行响应和调整，使结构能够更加稳定。

2 遗传算法设计

针对遗传算法的收敛过程中的早熟问题，对适应度函数进行调整。有相关文献提出的自适应函数，使用动态适应度对演化过程进行调节：最大适应度Fitmax，最低适应度Fitmin和平均适应度Fitave。设计阀值a（0.5

对于压电桁架，通过设计各杆的横截面以及主动杆位置，使得桁架总质量与节点位移满足优化目标。以最小重量W为目标，在控制电压V和桿应力σ不超过上限，节点位移在要求范围内，对主动杆布置以及各杆的横截面在取值区间内进行搜索：

其中：ρ1为普通杆密度；ρ2为压电杆密度；ai=0表示杆为普通杆，ai=1表示杆为压电杆。

3 计算实例

使用压电材料优化十杆桁架问题（文献[5]），在原有杆截面问题上增加压电作动器优化结构，使得重量最小且节点位移在要求内。尺寸结构，左端节点3、6铰接固定，右端自由。杨氏模量为，许用应力为25ksi=172.375MPa，各杆横截面下限为，普通杆密度为，压电作动器密度，斜杆（杆2、4、6、10）作动因子为8.81，横杆（杆1、3、7、8、9、10）作动因子为1.25，压电杆最大电压为300V，要求位移小于杆长，载荷作用于节点5。

设计自适应遗传算法，取初始种群数M=60；使用浮点编码横截面积；使用长度为10的字符串通过二进制编码进行杆位的编码，其中1代表主动杆，0代表普通杆。设定交叉概率为，变异概率为。迭代200代进行搜索，结果如表1所示。

计算结果相比较文献中，添加了作动器使得结构在设置条件下质量降低9.6%，可以证明使用遗传算法进行计算是可行的。

4 结束语

结果证明了使用遗传算法进行作动器位置、杆件截面的多目标优化的可行性，其应用于大型复杂结构多也成为可能。

参考文献

[1]许锐，王泽兴，罗雪.桁架优化的改进粒子群算法[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2012，30（1）.

[2]李红芳.混沌遗传算法与结构优化设计[D].天津大学建筑工程学院，2004.

[3]姜冬菊.结构拓扑和布局优化及工程应用研究[D].河海大学，2008.

[4]张世君.压电桁架中作动器与传感器的优化布置研究[D].河北工程大学，2012.

[5]B. Farshi and A. Ziazi. Sizing optimization of truss structures by method of centers and force formulation.International Journal of Solids and Structures，47：2508，2524，2010.