过分强调向量法解几何题的作用是不妥的

杨在荣 屈红萍

【摘要】过分强调向量法解几何题的作用是不妥的，因为一是过分强调向量法解几何题的作用会削弱逻辑思维能力的培养；二是过分强调任何一种方法都是不恰当的.

【关键词】过分；向量法；几何题；不妥

自向量引入中学数学之后，有关向量解几何题的文献如雨后春笋，这本来是正常的，但需要注意的是，其中大量的文献过于强调了向量法解几何题的作用，且有意和无意的贬低几何本身的方法，有的甚至还有点批判的感觉.不可否认，用向量法解几何题确实具有其优势的一面，笔者也曾撰文论述了向量研究几何的优势，但过分强调是不妥的.

一、过分强调向量法解几何题的作用会削弱逻辑思维能力的培养

学习几何的目标不仅仅只是通过几何学的学习，掌握必要的几何知识，建立和发展空间观念，培养运用几何知识认识世界和改造世界的能力，从更深层次上看，学习几何的一个更重要的作用是：以几何图形为载体，培养逻辑思维能力，提高理性思维水平.

从实际需要看，一个不是从事与数学相关的工作和学习的人，一生中运用逻辑思维的时间、场合要比他运用几何知识的时间、场合多得多，前者经常地、普遍的出现，而后者则在特定的环境下发生，其作用前者远比后者大.一个学过几何的人，如果不再继续从事与数学相关的工作和学习，他一生中有可能很少甚至不会用到某个定理，但是他肯定经常不断地在不同程度上运用逻辑思维来分析问题和解决问题.当然，其他课程也可以培养学生的逻辑思维能力，学习几何并不是实现此目标的唯一途径，但是，长期以来，几何学被认为是培养思维能力的绝好课程，这是客观事实.然而，向量法其本质是代数法，不可否认，用代数法研究几何确实具有其优势，解析几何已是成功的典范；但是代数法解几何题往往是思路简单，大量的工作量是在繁杂的运算上，早在解析几何问世之前，笛卡儿就对当时的几何与代数的研究方法进行了分析和比较，他在看到了代数的力量，强调代数的一般性以及代数能够使推理程序化和把解题难度減小的价值的同时，也对代数作了批评，说它完全受公式和法则的控制，不像一门改进思想的学科.试想：一个只会用代数的方法来解几何题的学生，他对于知识的理解以及分析问题和解决问题的能力是不是单调了一些.