列车动力学模型研究

白瑞松　王俊国

摘 要：文章主要对列车动力学作分析研究，包括列车纵向动力学建模原理、机车牵引力和制动力计算、列车钩缓装置力学特性以及列车运行阻力等。

关键词：动力学分析；列车牵引力；运行阻力

中图分类号：U270.11 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）09-0007-02

1 列车纵向动力学建模基本原理

列车纵向动力学主要用来分析列车纵向动力作用。列车纵向动力学的基本原理，是在该力学模型的基础上，尽可能全面考虑列车纵向运动的影响因素，将牵引和制动特性、车钩缓冲以及相关的运行阻力均按进行仿真后，再逐个建立机车运动方程，求解方程后得出纵向运动过程。

若对列车逐节车辆作受力分析，可得到一个非线性二阶微分方程组。为求解该复杂的非线性动力方程组，本文采用了新型的显式积分方法。

由于我国《牵引计算规程》中并没有SS4B型电力机车的牵引特性曲线、动力制动特性曲线、机车基本运行阻力经验公式等内容，本文中选取SS4型机车作为仿真牵引机车。

以SS4B型机车为参照的牵引和动力制动参数对比分别见表1和表2。

从上述两表可知，SS4B型机车牵引性能和动力制动性能分别与SS4型和SS4改型机车较为接近。

2 机车牵引力的计算

机车牵引特性是指牵引力随列车速度变化的曲线，不同机车的牵引特性也有所不同。SS4型电力机车的牵引特性曲线如图2所示，可以看出该型车最大牵引力为431.6 kN。我国《列车牵引计算规程》并未对机车粘着系数作规定，在列车低速全档位运行时，本文如图2所示，粘着限制曲线插值来计算粘着力。

在求机车任意时刻t的牵引力时，一般的计算方法是：根據该时刻运行速度v和把位N，查相应类型机车的牵引特性曲线，通过插值计算即可得出牵引力。

3 列车制动力计算

机车和车辆起制动作用的闸瓦产生制动力，制动力的方向与列车运行方向相反，大小可由司机根据实际需要进行调节。一般情况下，可将列车制动力分为动力制动和空气制动两类。动力制动仅以机车为作用对象，机车的动力制动特性、运行速度等是决定制动力大小的主要因素，动力制动力的计算方法与牵引力计算类似。SS4型电力机车的电阻制动特性曲线如图2所示，需要说明的是，本文中三种编组的机车电阻制动力均按改型机车的电阻制动力外包线插值得来（如图2中虚线所示）。从图中可以看出，SS4改进型机车具有较宽的速度控制区域，在10～50 km/h速度范围低速区内能保持较大的制动力，可以较好的满足保证运行安全的要求。

列车的空气制动系统主要由机车操纵装置、车辆制动机基础制动装置和列车空气管路系统组成。在进行列车制动力仿真时，首先需要对机车车辆数据库中有关的空气制动进行参数建模，然后对列车管定压、列车编组辆数等初始条件进行设置。根据车辆定置制动试验台的试验结果，结合线路静置和运行试验实测数据进行曲线拟合，根据制动缸的压力值、车辆速度和闸瓦摩擦系数等，即可计算出每节车的实际制动力。

本文采用实算法对列车制动力进行分析计算。在制动过程中，全部机车和车辆起制动作用的闸瓦所形成的制动力总和，构成列车制动力。机车车辆类型不同，在制动时闸瓦压力和摩擦系数都不相同，所以为了得出最终的制动力，必须先分别求出各种车辆的制动力。

4 车钩缓冲装置的力学特性

缓冲装置对重载列车具有非常重要的作用，在进行纵向动力学仿真时，所有机车车辆的车钩力和加速度均需进行计算。机车的钩缓系统模型如图3所示。

5 列车的运行阻力

在运行过程中，列车与外界相互作用而受到的外力称为运行阻力，运行阻力的方向和列车运动方向相反。依据运行阻力形成的原因，通常列车运行阻力被划分为基本阻力和附加阻力两类。基本阻力，是指列车在理想平直轨道上运行时，包括起动时都存在的阻力。由于目前我国没有SS4B机车的基本阻力公式，故使用SS4电力机车的基本阻力公式代替。列车在某些路况条件下才受到的阻力称为附加阻力，例如列车在坡道和弯道运行时，将分别受坡道阻力和曲线阻力作用。在计算列车阻力时，通常都有现成的经验公式可用，例如：对SS4型电力机车，单位基本阻力公式分别为（6）和（7）。

6 结 语

本文以SS4型电力机车为研究对象，阐述了列车动力学建模的原理，对列车牵引力和制动力、钩缓装置的力学特性、相关运行阻力等对纵向运动有重要影响的因素进行了讨论和分析，以期为列车动力学相关问题的研究提供参考。

参考文献：

[1] 翟婉明.车辆—轨道耦合动力学[M].北京：科学出版社，2007.

[2] 王凤臣，任良抒，丁菊霞.电力机车牵引计算[M].成都：西南交通大学出版社，2010.

[3] 张中央.列车牵引计算[M].北京：中国铁道出版社，2006.

[4] TB/T 1407-1998，列车牵引计算规程[S].

[5] 陈大名.铁道车辆制动[M].北京：中国铁道出版社，2005.

[6] 吴培元，陶强，孙德环，等.120型货车空气控制阀的研究试验[J].中国铁道科学，1993，（4）.