林木二元材积与蓄积量精度分析模型的构建

摘 要：林木材积指的是树木的体积，其计算方式有两种，一种为一元立木材积计算法，另一种为二元立木材积计算法；林木蓄积量指的是区域内活立木的材积总和。文章以二元材积计算为基础，结合某地云杉树种，利用（附加限制条件）非线性最小二乘法建立云杉材积模型，对其中的模型参数进行精度评估。林木蓄积量精度模型的构建以斯泊尔模型为基础，使用每木法对林木的蓄积量精度进行分析，通过已建模型对林木蓄积量精度进行评估，在求取具体值的同时对其误差范围进行计算。最后，以VB语言为基础编制具体的精度与模型分析程序，实现模型建立和模型精度评估的自动化。关键词：林木；二元材积；蓄积量；精度分析模型；构建策略

林木材积的含义是林木的体积，林木蓄积量指的是区域范围内活立木的材积总和。林木材积量和林木蓄积量都是计算林木产出效益的重要指标，在出材量与出材率计算方面意义显著。目前，国内外应用于林木蓄积量计算方面的二元材积模型超过20个，其中幂函数模型、对数模型和双曲函数模型占据了半壁江山[1]。随着电子计算基数的应用，多元回归模型与多项回归模型在求解方面的难度大为降低。近年来，很多林业工作者在多项回归模型与多元回归模型建立方面尝试许多，但是在利用幂函数、对数和双曲函数进行建模时均存在方法不当等问题，其中的闭合差对结果精度产生了一定的影响。同时，在对林木蓄积量精度进行评估时，其相关模型的建立缺乏一定的科学性。为了解决上述问题，文章使用非线性最小二乘法对材积模型参数进行求解，以方差-协方差传播律为基础对蓄积量精度评估模型进行构建，通过样本数据与自编程序对模型试验进行比较，以期为完善林木二元材积与蓄积量精度分析模型的构建产生一定的借鉴。

1 研究方法

在此次研究中，最优方程的选择与拟合是关键。一般来说，相关研究以同一套数据资料为基础，通过不同的拟合方程，将相关系数与剩余平方计算出来，选出其中相关系数最大、剩余平方和最小的方程，将与图解法散点分布趋势最为接近的方程式作为材积式来进行材积表的编制。这种方法较为简单，但是精度相对较差，可靠性也不高。文章研究流程为：使用回归分析法对5个编表方程分别进行处理，将各个方程的回归参数计算出来，利用间接平差对各方程进行计算，最后得出个方程中精度较高的参数，同时对各个方程进行平差计算。

2 二元材积模型构建

材积模型分析

本研究选择5个材积模型进行研究，分别是：模型9——V=a0（d+1）a1ha2；模型11——V=d2（a0+a1h）；模型12——V=d2h/（a0+a1d）；模型15——V=a0（d2h）a1；模型17——V=a0d2h+a1d3h+a2d2hlgd[2]。

第一，模型精度检验。本研究利用8个树种的相关建模数据对5个模型的闭合差进行校验，具体结果见表1。由表1可见，附加限制条件下的非线性最小二乘法模型的精度较之于普通非线性最小二乘法模型较高。同时，模型精度均在99以上，说明模型精度较高。

第二，模型适用性检验。本研究利用研究林区的相关验表数据对6个模型的适用性进行校验，具体结果见表2。由表2可见，附加限制条件下的非线性最小二乘法模型的系统误差较之于普通非线性最小二乘法模型较小，说明二元材积模型的系统误差较小，在测评林木材积精度方面的适用性较强。

第三，斯泊尔模型拟合图。斯泊尔模型对云杉的拟合图如图1所示，显示的是使用附加限制条件法进行拟合的效果。通过图片可以看出，使用附加限制条件下的最小二乘法得到的实际材积与理论材积的拟合效果较好，理论材积和实际材积波动较小，说明斯泊尔模型拟合的精度较高。

3 蓄积量精度评估模型

使用每木法对蓄积量公式进行推导可以通过斯泊尔模型来实现，假设蓄积量的计算模型是：Vi=a0（D2iHi）a1，i=1，2，3……n[3]。（1）在此公式中，Vi代表的是第i棵树理论上蓄积量的评估值；a0和a1代表的分别是样本参数和最小二乘法估算参数；Hi和Di代表的分别是第i棵树的高度和胸径。每木树高胸径法对蓄积量的估算模型是：V=a0∑（D2iHi）a1[4]。（2）

在本研究中，在研究范围内，选取9块样地进行蓄积量精度分析。假设胸径测量的误差为1.5%，树高测量的误差为5%，根据上述公式，对林木的蓄积量精度进行计算。在使用径阶法进行计算时，径阶取值为1cm；对样本分别使用每木法、平均断面法和径阶平均断面法进行计算，其结果如表3所示：

由表3 结果可知，径阶取值法和每木法对蓄积量精度评估结果的准确性较高。因此，在对林木蓄积量进行精度评估时，可以使用每木法来进行。

4 结束语

随着社会的发展，人类对林木资源重要性的认识日益深入，但是在林木资源管理方面的研究方向多为林木保护、林木统计与开发等，应用数学模型对林木资源进行研究的案例相对较少，使得林木资源的研究缺乏了相对的经济性。文章以此为出发点，运用数学模型对林木的材积与蓄积量模型进行构建，有效地顺应了技术与数学结合的发展趋势。本研究取得的成果主要表现为以下几点：第一，以数据处理的科学手段为基础，有效地提升了林木二元材积参数的精度，提高了林木蓄积量的评估精度，为林木材积表的编制奠定了有效的基础；第二，以科学性较高的精度评定方法与理论，对建模中已经估算出来的模型参数的林木蓄积量实行精度评定，较为精确的计算出了林木蓄积量的具体数值，有效地缩小了林木蓄积量的评估误差。

参考文献

[1]何诚，冯仲科，刘柯珍，等.云杉二元材积与蓄积量精度分析模型研究[J].林业调查规划，2010（4）：1-6.

[2]苏杰南，周全连.广西湿地松短周期工业用材林二元材积表的研制[J].中国农学通报，2011（19）：28-32.

[3]何庆宾，顾宇书，陈宏伟，等.二元材积无形数计算式推导及在速生杨测树中的应用[J].内蒙古林业调查设计，2010（2）：96-97+123.

[4]郭欣雨，冯仲科，曹忠，等.甘肃省山杏山杨相容性一二元材积模型研建[J].林业资源管理，2015（2）：65-70.

作者简介：周善付（1965，4-），男，汉族，云南华宁人，中专，工程师，主要从事林木采伐作业方面的工作。