沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法研究

刘晓露　孙绍荣

摘要：工程成本分摊问题是合作解决重大工程问题的基础。文章研究沙漠治理工程的成本如何在受益的各省市之间进行分摊的问题，提出了一种工程成本分摊的计算方法——沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法。基本思想是某一省市分摊的治沙成本在总成本中所占的份额与该省市在治沙中的受益程度成正比，可以使治沙总成本按照在治沙中的受益程度合理地在各省市之间分摊。

关键词：沙漠治理；成本分摊

一、引言

在沙漠治理中，沙漠治理工程成本如何在受益的各省市之间分摊是一个不容忽视的问题。在定量方面，工程成本如何分摊才是合理的？这便是本文所要研究的问题。工程成本分摊问题是合作解决重大工程问题的基础，国内外在成本分摊问题上涉及多种领域的研究，如供应链、工程、电力系统等，但是没有涉及对沙漠治理工程成本分摊问题的研究。本文提出了一种工程成本分摊的计算方法——沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法，为沙漠治理工程成本分摊提供了理论依据。

二、沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法的基本思想

沙漠治理工程成本在各省市之间的分摊与这些省市在治沙中的受益程度有关，而受益程度与受沙漠危害程度有关。基本思想是某一省市分摊的治沙成本与该省市在治沙中的受益程度成正比。

三、沙漠危害的衡量

（一）衡量沙漠危害的标准

沙漠对环境造成的危害主要有以下两个方面：造成沙尘污染；改变天气和气候。沙漠危害与沙粒密度有关，因此本文把沙粒的密度作为衡量沙漠危害的标准。

（二）沙粒密度函数

沙粒密度函数是衡量沙漠危害的标准，是衡量各省市在治沙中受益程度的关键，是本文原创。

图1是沙漠示意图，O点为沙漠S的几何中心，A点为沙漠中任意一点，O点与A点之间的距离为r，在A点的沙粒密度用ρr表示。在A点沙粒密度的函数可表示为ρr=（k，m为常数），证明过程如下。

1. 沙粒的运动过程

假设在沙漠中心沙粒的产生速度是匀速的，沙粒的扩散速度是匀速的，沙粒的沉降速度与密度成正比。图2是沙粒运动过程的示意图，沙粒的扩散速度是匀速的，假如初始时在时间t内沙粒x0扩散在区域1内，经过时间后，沙粒扩散到区域2，再经过时间后，沙粒扩散到区域3，以此类推，沙粒匀速扩散下去，直到沉降完为止。

2. 沙粒密度函数推导过程

考查沙粒从沙漠中心扩散到距沙漠中心r处的过程。假设沙漠中心沙粒产生速度为x，沙粒向四周扩散速度为v，沙粒单位面积的初始沉降速度为y，微小的时间间隔为Δt，在不同时刻沙粒的密度和沉降量如表1所示。

将n·Δt=，代入表1中密度的表达式，有

ρr==（2）

由函数极限（1+）n=e，得

（1-·）n-1=

（

1-·

）

=（3）

所以有

ρr====·e（4）

得出沙粒密度ρr与距沙漠中心的距离r之间的关系为

ρr=·e（5）

从式（5）可以看出，当r增大时，ρr减小，即距离沙漠中心越远，沙粒的密度越小。由于x，y，v，π为常数，所以可将式（5）表示为ρr=，其中k=，m=。

（三）沙漠危害函数

沙粒的密度是衡量沙漠危害Q的标准，我们令沙漠危害函数为

Q（r）=，（k=，m=，k，m为常数）（6）

图3为沙漠危害函数的示意图（我们取k=100000，m=0.001）。距离沙漠中心越近，受沙漠危害越严重，治沙中受益越多。

四、沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法

假如有n个省市受沙漠影响，沙漠治理工程总成本为D，各省市分摊的成本为Di（i=1，2，...j），则

Di=·D（7）

其中Qds表示沙漠危害函数在省市的区域面积上的积分，表示省市i的受沙漠危害程度，也表示在治沙中的受益程度。

五、结语

为解决沙漠治理工程成本在各省市之间进行分摊的问题，本文提出了沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法。这种计算方法为沙漠治理工程成本分摊提供了依据，不仅适用于中国的沙漠治理，同样也适用于其他国家的沙漠治理，可以为世界各国沙漠治理工程成本分摊提供参考。

参考文献：

[1]慕银平，唐小我，牛扬.不同折扣券发放模式下的供应链定价与协调策略[J].中国管理科学，2011（06）.

[2]陈瑶，霍佳震.制造企业精益供应物流的整合优化与成本分摊问题——以汽车业为例[J].管理工程学报，2012（03）.

[3]高淑会，王宝全，曹升乐，等.大型调水工程上、下游水量与供水成本分摊方法[J].南水北调与水利科技，2011（04）.

[4]Naren B V，Abhyankar A R，Bijwe P R.Flexible mix and match approach for network fixed cost allocation[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2012（01）.

[5]Mala D，Goswami S K.Reactive power cost allocation by power tracing based method[J].Energy Conversion and Management，2012（64）.

*基金项目：国家自然科学基金项目（70871080，71171134），上海市教委科研创新重点项目（11ZS138）， 上海市哲学社会科学规划课题（2011BGL006）。

（作者单位：上海理工大学管理学院）