矿井巷道多径信道模型研究

叶萧然　郝先虎

【摘要】 针对矿井无线信道快衰落多径信号幅度统计特性的可变性，介绍了描述矿井无线信道多径幅度分布的Rayleigh分布、Rician分布、Nakagami分布三种统计特性，提出了一种Nakagami幅度统计衰落信道的Simulink仿真模型。仿真结果显示，该模型能灵活地表述多径幅度分布不同的衰落程度，还可以改善信号性能，与其他衰落信道模型相比，有很大的优越性。

【关键词】 衰落 信道 模型 仿真

Abstract：For mine wireless channel fast fading multipath signal amplitude statistical properties of variability， this paper introduces the description of mine wireless channel multipath Rayleigh distribution of amplitude distribution， Rician distribution， Nakagami distribution and the statistical properties of the three proposed a statistical Nakagami amplitude fading channel of Simulink simulation model.

Key words：fading；channel；model；simulation

一、多径衰落冲激响应模型

二、多径幅度统计特性

在传播环境和载波频率有差异的情况下，如矿井巷道，多径信号的幅度可以服从多个不同分布，采用单一分布对其进行描述是不完善的，这里我们采用覆盖程度最大的三种分布逐一进行分析。即Nakagami分布，Rician分布和Rayleigh分布。

矿井巷道环境下，无线通信的发射天线距接受天线的距离一般在几百米的范围，相对于Rayleigh分布和Rician分布对信号较为粗糙的描述，Nakagami分布监测到了其缺陷，并采用变参伽马分布密度函数对监测数据进行拟合，最终产生信号结果。通过改变衰落因子m的值，可以灵活的表征多径信号不同程度的衰落。

三、Nakagami衰落矿井巷道信道的建模

综上，若要合理方便的描述矿井信道中快衰落多径信号的统计特性，采用变参的Nakagami分布较为合适。要使生成的Nakagami随机序列比较简便快速，急需解决的是如何构建矿井Nakagami衰落信道模型。如图2所示，本文采用Matlab中的Simulink模块，根据Rayleigh衰落信道的基础，搭建出矿井Nakagami幅度统计衰落信道模型。

模型的设计流程：将In1端口输入经过调制的随机信号，通过Rayleigh衰落信道，变换出瑞利采样序列，将复信号转为相角和幅值，幅值通过unbuffer模块，将unbuffer模块的参数overlap设置为0，找到正确的频率范围，进一步函数变换，先后产生均匀分布随机序列和Nakagami随机序列，在增益模块的作用下，将输出的信号归一化Nakagami分布规整为要求的功率值。再由相角与幅值输入转化为Nakagami的复信号输出。

关于Nakagami随机序列的产生：采用Rayleigh 分布随机序列产生均匀的分布随机序列，通过Nakagami累积分布函数的近似反函数变换得到Nakagami分布的随机序列。

其中，a1，a2，a3，b1，b2是最小化近似误差的系数，ξ是一个辅助变量，ξ= （-ln（1-u））1/2m ，G（ξ）≈FN-1（ξ）；。

衰落因子m影响最小化近似误差系数的具体取值。通过增益G=（Ω/m）1/2，可以求出3-2的功率值Ω，即可达到输出的归一化Nakagami分布规整要求的值。

四、MATLAB仿真及结果分析

相关资料显示，巷道中的电磁传输视距和非视距传播略有区分，m值的范围大约在为1≤m<4。对Nakagami衰落信道模型正确性的验证可通过一下方式：分别取载波频率为900MHz、1800MHz、2.45GHz的信号，把收发机置于同一条控制巷道内，传输距离不变的情况下对其进行仿真。

模型参数设置为：巷道截面4m*3m，航道长度为257m，发射机与接收机之间的距离为70m，巷道四壁的相对介电常数设为恒定的10，倾斜角均方根1度，粗糙系数均方根0.1，模型参数m=3，对数正态分布偏差σ2=3dB，蒙特卡洛仿真次数一千次，发射机和接收机之间的距离设置为70m。仿真结果图3所示。

将Nakagami分布的累积分布函数的仿真值和理论值进行对比仿真，从结果看出，仿真值与理论值相比较吻合。同时对Nakagami分布中载波频率的影响进行了仿真。

仿真结果显示，本文所提出的矿井Nakagami信道模型不但能灵活地表述多径幅度分布不同的衰落程度，还可以改善信号性能。与其他衰落信道模型相比，有很大的优越性。因此，该模型对矿井移动通信系统的开发和设计具有较大的理论参考价值。

参 考 文 献

[1]李建东，郭梯云等. 移动通信[M]. 西安：西安电子科技大学，2006.