导轨的导向精度探讨

贾志坚

导轨副是机械机构中的重要组成部分，其导向性可使机构获得某一特定方向的直线运动，从而满足相应的工作要求。

导向精度是导轨副的基本要求之一。影响导向精度的因素很多，这里只讨论几何因素的影响。

1.机构对导轨副导向精度的要求

精密的机械机构要求导轨副给出精确的直线运动。因为其导向的精确性影响到整台机器的工作性能和精度。但对于一个具体的机构来说，通常只是对运动构件的特定部位在某一坐标方向上有精度要求。

例如车削一工件时，机床导轨应能保证切削刃（K点）位于主轴水平面（通过轴心线且垂直于图面）内，并在加工尺寸的方向（y向）上与工件轴心线保持确定的距离（图一）。显然，加工精度对切削位移误差的敏感程度因方向不同而不同。其中y向的位置误差是最敏感的，而对z向（垂直于图面）与x向的位置误差则远不如对y向敏感。

图二为切削T型螺纹的情形，切削刃运动误差的敏感方向在x方向上，而y向与z向的运动误差对加工精度的影响则次之。

图三中要求反射镜1在导轨2上沿x方向作精确的平行移动，该装置对绕y轴和z轴方向的转角误差较为敏感。

可见，不同的具体机构，对导向误差的敏感方向亦不同，因而对导轨副导向的实际要求也有所不同。这表明对其导向精度的要求应由机构的实际工作要求来决定。注意到这一点对恰当地规定导轨的几何精度，正确地设计和使用机械机构是有意义的。

2.导轨的直线度误差对导向精度的影响

导轨副导向面加工的直线度误差（包括波度误差）对导轨副运动的直线性有直接影响，这是显而易见的。但这一直线性误差却不一定直接对机器的工作精度有影响。如上所述，在图一中，导轨在xoy平面内的直线度误差直接导致加工误差，但在xoz平面内的直线度误差对加工精度的影响却十分微小。

导轨直线度误差使运动构件的运动轨迹偏离直线，这是垂直于运动直线方向的误差，只有在机器工作中对这一误差敏感时才会造成影响。这一影响除与导轨弯曲的挠度有直接关系外，还与导轨副的结构形式、尺寸参数和行程等因素有关。

例如轴承支承的导轨对小的弯曲乃至波度都十分敏感，会影响运动的直线性，如图四（a）所示。但滑动轴承对小波距的弯曲则不那么敏感，相当于有一机械滤波作用。如图四（b）所示。而且支承面长些，行程短些，导轨直线误差的影响就可能小些。如图五所示。

另一方面，导轨导向面的弯曲使支承于导轨上的运动部件产生歪斜而有一转角误差。这一转角误差使运动件不同部位产生了不同的附加位移，从而造成工作部件的位置误差。它与上述的直线度误差同是由一个因素引起的，但属于性质不同的另一种误差。如图六所示，滑架沿导轨移动时，若导轨弯曲，使滑架有一转角误差α。由此，滑架上工作构件的k点相对其理论位置有一偏移。

由图可见，这一位置误差沿x方向的分量为

式中 为微小量，故 ，有

上式表明这一误差与转角误差 成正比，称为一次方误差。

而在 方向的位置误差则为

上式表明这一误差与转角误差 的二次方成比例，称为 的二次方差。

由于 是十分微小的量，所以 远远小于 。这样，在 方向上由导轨弯曲转角造成的 点的位置误差要大于 方向上的转角误差。

例如，当 弧度（相当于 ）

则

从此例中可见应着重控制一次方误差。

首先在设计和使用机械机构时，作用线（加工或测量的尺寸线）的布置应避开一次方误差的方向，但在为数不少的情形中，由于种种原因，又不得不将作用线置于一次方误差的方向上，如平台测量（图七）。车削螺纹（图八）等情形中都要引入这种一次方误差。

此时为了缩小或消除这一误差，由误差公式 可见，应从两方面着手：

一方面应使结构尺寸 尽可能的小，即工作部位尽量的靠近导轨副支承面。这是十分经济而又有效的措施，只要条件允许就尽量满足。测量中要求测量线与被测线位于同一直线上，其实质就是要求 尽可能的小。图九中（a）符合这一原则，（b）则不符合这一原则。

另一方面的有效措施是减少导轨副运动的转角误差 。直接方法是提高导轨副的加工和装配精度，从根本上消除产生这一误差的根源。但由于受工艺条件的限制，过分地要求提高加工精度是不经济的。

必须指出，导轨副运动的转角误差与直线度误差并不是一回事，它们之间有一定联系，但没有确定的关系，所以通常给出的用以控制导轨直线性的直线度公差对于控制转角误差 却不一定有效。如图十所示的几种情形，其直线度误差相同，但导轨副运动的转角误差却不相同，可见转角误差与导向面曲线斜率有密切关系。

由于导轨面的弯曲要通过支承才能反映为运动件的转角误差，因而支承的结构形式和尺寸参数也有一定影响。一般来说，导轨副支承面长些，导轨弯曲造成的转角误差也会小些。此外，导轨副中通常采用两根导轨，导向误差是两根导轨误差综合作用的结果。

因此，对于较高精度的导轨副应采取直接控制转角误差的方法，即直接规定并检验导轨副运动的转角误差 ，甚至直接检验机构工作部位的运动精度，则能

更确切反映导向的实际效果

3.导轨的平行度误差对导向精度的影响

一般支承导轨多是采用平行的两条导轨，显然这两条导轨的平行性对其导向精度有很大影响。

图十一中支承导轨a、b置于zox平面内，在y轴方向具有平行度误差 ，因此运动滑架沿支承导轨移动时，就会产生yoz平面内的歪斜。歪斜角最大应为

式中S为两平行导轨间距。

由此，滑架上k点（机构的工作部位）在yoz平面内产生附加位移。

在z轴方向其最大位移量为

式中L为k点至导轨面的距离

可见这一附加位移除与平行度误差有关外，还与结构尺寸S有关，显然导轨间距宽些较为有利。

有时这一误差会造成很大影响。如图十二所示的大型螺旋面测量装置中，滑架1沿支承导轨2作平行移动以测量螺旋面3上各点坐标位置。两条导轨a与b的直线度误差和相互间的平行度误差，会造成测量端k沿x和y向的附加位移而引入测量误差。由于L较长，引入的误差较大。为缩小导轨平行度误差的影响，除适当提高其加工精度外，设计时应适当增大导轨导向面的间距，以满足精度要

求。

另外，平行度误差造成的附加位移在不同的方向上是不同的。图十三所示测量装置中滑架1在导轨2上沿垂直图面方向移动。测头置于滑架不同位置（k1，k2，k3等处）和不同的方向上时，由导轨平行度误差引起的测量误差显然不同。这说明导轨平行度误差引起的运动的歪斜对机构工作性能的影响也是有方向性的。

此外，导轨的波度，直线度及支承形式等也对这一误差有一定影响。

由此可见，导轨的平行度误差并不一定能确切反映上述的歪斜误差。做精度估算时，最好能直接检测运动的歪斜角或运动的综合误差。

以上讨论了几何因素对导轨副导向精度的影响。事实上影响导轨副导向精度的因素很多，除了导轨副加工装配的几何精度以及导轨副的结构形式、尺寸参数外，还有自重及外加载荷变形、温度不平衡引起的变形、油膜厚度等因素。实际上导轨副的导向精度是这些因素综合作用的结果。