基于面相交的微地震裂缝模型剖切算法研究

汤东阳　庞锐　王海波　赵德明

摘 要： “微地震裂缝显示”可以帮助用户直观地了解压裂裂缝空间信息，查清应力方向，评价压裂效果，实时调整压裂改造措施，计算储层改造体积并估算产能。为了更好地观察裂缝的空间形态，采用基于面相交的剖切算法实现了对裂缝模型任意方向剖切面的快速截取。算法通过将剖切面分别与裂缝模型的每个面逐一进行求交，并将相交部分进行追踪排序从而得到完整的剖面图。利用OpenGL实现了剖切的仿真，结果表明，该方法能够快速实现对裂缝模型的任意剖切面的截取，提供了更加直观的裂缝分析手段。

关键词： 微地震； 裂缝片； 剖切； OpenGL

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）08-09-03

Computation method for sectioned of micro-seismic fracture based on surface intersection

Tang Dongyang， Pang Rui， Wang Haibo， Zhao Deming

（Sinopec Geophysical Research Institute， Nanjing， Jiangsu 211103， China）

Abstract： The display of micro-seismic fracture can help users intuitively understand spatial information of the fracture and identify the direction of stress， evaluate the effect of fracture， calculate and estimate the volume of reservoir stimulation capacity. In order to observe the spatial form of cracks better， we use the cut surface intersection algorithm to achieve a fast interception of any section of the fracture model. The algorithm will cut plane through surface cracks with each model separately one by one intersection， and track crossing portions sorting to obtain a complete cross-sectional view. Then we use OpenGL to realize the cut simulation. The results show that this method can quickly achieve the interception of any cracks in the cut plane model， provides a more intuitive means of crack analysis.

Key words： micro-seismic； fracture； sectioned； OpenGL

0 引言

微地震监测技术现在已成为致密储层油气田开发中一项常用的监测技术，通过对检测信号的处理，分析压裂和油气开发过程中裂缝的变化，从而对储层改造效果进行动态评价，为非常规油气开发提供技术支持。为了更好地分析微地震裂缝模型的空间形态，往往需要观察裂缝模型的多个剖切面形状，本文提出了一种快速求取裂缝体模型剖切面的图形算法。

1 基本原理

为了清楚的在可视化软件中表达裂缝体的形态，我们在建模方法上选择了较为成熟的三角建模法，也就是用多个三角形面去逼近多种形态的裂缝体模型。如图1所示。

多面体与平面的剖切结果有三种可能，分别是点、边和多边形，如图2所示。但是当多面体为凹体时，剖切的结果就可能会是上述三种结果的任意组合，如图3所示，这里只是举例说明，结果可能会有三个甚至是更多这三个元素的组合。因为点和边对剖面的获取一般没有什么实际意义，所以算法中把结果为顶点和边的情况给予了舍弃，保留的剖面结果为一个或者多个任意的多边形。

图1 三角建模的裂缝体模型

图4 空间中点与面的位置关系判断

根据平面与多边形顶点的位置关系，可以把平面与空间多边形的位置关系归纳为三种情况：

⑴ 多边形所有顶点都在平面上，此时需要将整个多边形的每个边插入到相交结果链表中；

⑵ 多边形所有顶点都在平面的一侧，，此时无相交部分；

⑶ 多边形的顶点分布在剖切面的两侧，如图5所示，逐边求取多边形与平面的交点，交点包括两种情况：一是边的两个顶点的D值相反则这个边与平面有交点，如图5中的2和4两点；二是D值为零的顶点，如图5中的1和3两点。将求得的交点按照顺序排列，每次取两个点的中点，用射线法[3]判断中点是否在多边形内部，如果是，则将这两点组成的线段保存到链表中，如线段12和34，否则不予保存，如线段23。