辐射型配网线路损耗特性分析

潘振光

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

1 引言

电能在经由电网线路进行传输和分配的过程中会出现电能损耗的现象，称为线损。线损已成为电力企业的一项重要的技术经济指标，对线损的分析是电力系统运行和管理中常态化的工作［1］。目前，针对配网线损的研究多集中于网络线损的计算方法，如文献［2－5］;另一个主要研究方向是线损的降损措施和方法，如文献［6－8］。也有文献对电网线损的分布机理进行研究，如文献［9－11］，这些研究侧重于分析网络的电源对线路损耗的影响。

然而，在开展线损分析及预测工作时，还需要解决负荷变化对线损影响的量化问题。负荷变化可以进行预测，而相对应的线损率的精确预测却不易得出。因此，基于电路理论，本文针对辐射型线路的负荷变化与线损变化的数学关系及其量化的确定进行了推导分析，得到了负荷变化与线路电流变化的量化关系，以及负荷变化与线损变化的量化关系，并通过算例进行了验证。

2 辐射型网络线路潮流分析

辐射型网络线路的等值电路如图1所示。U0节点是无穷大系统电源节点，为参考节点。为简化分析，线路采用一字型模型，不考虑对地支路影响，Z表示线路的集中等值电抗。线路末端电压为U1，送电功率为S1。

图1 线路等值电路图

2.1 负荷变化与线路电流变化的关系

由图1知，S1=U1I*1(I*1表示I1的共轭);I=I1，可得，

显然，在U0、Z确定的情况下，S1的变化将会造成线路电流I的变化。S1=P+jQ为全功率，只分析S1模值与I模值的数值关系，则对(1)式两边同时取模，

考虑到U0节点是电源节点，功率由电源送出;IZ是线路上的压降，方向沿电流I的方向，从而对(2)式进一步推导得到，

令，|S1|=S1m;|U0|=U0m;|I|=Im;|Z|=Zm，由(3)式可得Im关于S1m的一元二次方程，

从而有，

其中，U20m－4ZmS1m≥0。

由于S1m增大时，Im也增大，故Im的真实解为，

令 S'1m=S1m+ΔS1m，与 S'1m对应的 I'm=Im+ΔIm，代入(4)式有，

求解得，

其中，(U0m－2Zm)2－4ZmΔS1m≥0。

显然，ΔS1m增大时，ΔIm也增大，故 ΔIm的真实解为:

综上所述，式(5)和(7)反映了负荷变化时线路电流相应的变化情况，S1m和Im，ΔS1m和ΔIm之间具有明确的函数关系。此外，要注意的是数值上的U为线电压，I为相电流，因此，(5)和(7)式计算出来的电流还需除以才能得到实际的相电流值。

2.2 负荷变化与线路损耗变化的关系

由图1可得，线路损耗全功率

对(8)式两边同时取模，有

令，|SZ|=Szm，可得，

结合(5)式可知，当S1m变化时，Im和SZm都将变化，且和S1m变化方向一致。而SZm与S1m的直接函数关系可将(5)式代入(10)式得到，这里不再给出。

当负荷功率变化为S'1m=S1m+ΔS1m时，线路电流变化为I'm=Im+ΔIm，此时令对应的线路损耗为S'Zm=SZm+ΔSZm，代入(10)式有，

用(11)式除以(10)式，可得线损变化率与电流变化率的对应关系，即

综合(5)、(11)和(12)式，说明了负荷变化时，将引起线路电流和线路损耗的相应变化，S1m、Im和SZm，ΔS1m、ΔIm和ΔSZm之间具有明确的函数关系。

3 算例及分析

利用Power－World软件搭建了一个辐射型配电系统进行仿真计算，如图2所示，该系统电压等级为10.5kV，基准容量为100MVA，1节点为系统电源节点，其标幺值为1.06∠0.0°，其他参数标注在图中。

在负荷为P=7.49MW，Q=1.9 Mvar的情况下，对该系统进行仿真。表1为系统潮流计算结果，表2为用本文推导的函数关系式计算出来的结果与仿真结果的对比。

图2 辐射型系统图

表1 系统潮流计算结果

表2 线路计算值对比

调节负荷，对该系统进行仿真，将不同负荷下的计算对比列于表3，表格中的线损是采用全功率的形式。

表3 不同负荷下的计算值对比

综合表2和表3的数据，可得到线路电流、线损全功率与负载的变化关系，如图3所示。

图3 电流、线损与负载的变化关系对比图

上述算例表明:

(1)辐射型线路负荷变化时，会造成线路电流、线损全功率的相应变化，且它们之间存在着明确的函数关系。

(2)本文所推出的辐射型线路电流、线损全功率与负载的函数关系是正确的，可用于辐射型线路线损状态估计。

(3)线损与线路电流之间存在着对应变化关系，线路电流增大，线损也增大，且两者的增量之间也具有确定关系，这些关系可用于辐射型网络运行状态的监测和分析。

4 结论

本文研究了辐射型网络负荷变化对线路电流和线损的影响，推导得到负荷与线路电流、负荷与线损全功率之间的函数关系式，其分析过程是基于电路理论，具有明确的物理意义。通过仿真算例验证了本文方法的正确性和有效性。本文构建的线损计算方法能够用于配电网线损管理工作中，为制定适当的线损考核指标和规划，拟定出合理的降损措施提供了一个有效工具。

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