一种LED照明光源均匀度设计

肖韶荣，李 曼

（1.南京信息工程大学 物理与光电工程学院，江苏 南京210044；2.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京210044）

引言

随着半导体发光二极管（light emitting diode，LED）照明技术的发展，LED以低功耗、无有害辐射和长寿命等优点［1］，被越来越广泛地用于液晶显示器背光源、广告和照明等领域［2－5］。特别值得关注的是在能见度测量领域，数字摄像法［6，7］作为一种新的气象要素观测方法正受到重视，其中用LED构造均匀的光源是该法中的理想光源，但由于LED发出的光近似朗伯型，直接用于照明，会出现不均匀的光斑。在实际应用中，单颗LED难以满足照明要求［8］，需采用多颗LED阵列组合形式，阵列方式将影响亮度的均匀性和光能利用率。这就需要进行优化设计，计算相应的LED阵列方式［9］，设计出均匀性好的LED照明光源。

目前，国内外采用了很多不同的方法来达到均匀照明，但这些设计各有利弊。比如采用复眼透镜或梯形筒来达到均匀照明的设计［10］，这两种光学系统具有一定的复杂性，故适用性受到限制。另外，在其他一些设计中采用自由曲面透镜来实现均匀照明，由于自由曲面透镜的设计一般需要通过偏微分方程求解，求解过程比较复杂，加工要求较高，因而这种方法使用起来也不方便［11］。

我们首先对放置单颗LED的模组区域数字摄像采样，分析亮度分布特点，并拟合单颗LED亮度分布函数。以此分布函数为基础，在固定功率和尺寸下，运用多颗LED亮度叠加原理，计算不均匀度最小的LED阵列方式。在功率和均匀度固定的情况下，计算照明光源尺寸。最后设计相应的光学系统，对仿真结果和实测结果进行对比分析，验证该方法的可行性。

1 单颗LED亮度分布函数

单颗LED光源的亮度按照一定角度分布，且随着距离的增大而衰减，这些因素在LED阵列计算中都必须要考虑。为了计算出合理的LED阵列方式，首先要得知单颗LED光源的亮度分布函数，然后据此来计算LED的阵列方式，以得到在整个屏幕范围的良好的亮度均匀性。

在LED模组一条边中点放置单颗LED，采用工业相机CCD对LED模组的亮度分布进行数字摄像采样，在模组以及背景区域摄取图像，图1是测量装置的示意图。其中反射板和扩散板平行，LED的发光面向内侧，并且LED的光轴与反射板和扩散板平行，CCD相机镜头光轴与扩散板垂直。反射板在LED模组底部，将LED发射到底部的光反射回来，使其透过扩散板发射出来，提高光能利用率。扩散板将光线实现漫透射，使光线部分均匀化，防止局部过亮引起眩光现象。

在图1模组结构中，LED的光轴与CCD相机镜头的光轴为垂直状态，并且LED发出的光一部分直接透过扩散板输出，一部分经过反射板反射到扩散板后透过扩散板输出，还有部分被扩散板漫反射到反射板再回到扩散板后输出。光线在反射板和扩散板间经过多次的往返，使光亮度分布得到一定程度的均衡。CCD采集到的灰度信息是扩散板上的亮度分布，而非LED发出的光强分布。

图1 单颗LED亮度分布测量装置图Fig.1 Measurement device of single LED brightness distribution

采用数字图像处理技术，对CCD采样图像进行处理。图2是CCD拍摄的图像，图中红色标志是单颗LED位置。从图2可知，图片包含背景区域在内，为去除冗余的边界信息，需将模组区域从背景区域中截取出来，得到的目标区域图像如图3所示。为方便拟合图3所示单颗LED亮度分布，取右下角为原点，建立图4所示的三维直角坐标系，Z轴表示灰度值，本文用灰度值代表亮度等级。

图2 CCD拍摄的图像Fig.2 Image captured with CCD

图3 屏幕区域亮度分布图Fig.3 Brightness distribution of screen area

图4 屏幕亮度分布三维图Fig.4 Three－dimensional map of brightness distribution of screen

图5 单颗白光LED亮度分布拟合曲面和实测曲面对照图Fig.5 Fitting and measured curved surfaces of single white LED brightness distribution

用数字图像处理软件对单颗LED亮度分布进行曲面拟合，所得结果如图5蓝色曲面所示，其中红色曲面是实际测量的亮度。图5中的亮度分布在距离LED光源近的区域比较大，随着距离的增大，亮度也随之减弱，亮度分布与X和Y坐标呈现二次函数的关系。从图5可看出，拟合结果和实际测量数据吻合度较高。

拟合函数式为

拟合结果为LED阵列的设计提供了依据，在非单边阵列设计中，各个LED之间的亮度叠加。以上分析结果体现在分析LED阵列方式时，可以根据每颗LED光源亮度在模组上的叠加［12］，计算出均匀性最大的阵列方式。

2 LED阵列方式分析

2.1 LED单边阵列模组均匀性分析

在固定功率和模组尺寸的情况下，分析单边阵列模组的均匀性。实验所用的模组为80mm×60mm的矩形，LED阵列如图6所示，单边均匀阵列6颗LED灯珠。

图6 单边LED排放位置示意图Fig.6 Schematic of LEDs’unilateral placement

根据亮度分布的拟合曲面方程式（1），可以从理论上得到6颗LED亮度分布，如式（2）～（7），并根据式（8），即每点亮度是6颗LED的叠加，仿真LED模组的亮度分布，从而与实际测得的亮度分布进行对比。

如图7所示，其中7（a）是仿真计算结果，7（b）是实际测量亮度。从图7可看出，仿真结果和实际测量的亮度分布很接近。放置LED的一边，亮度比其他区域显著增强，严重影响整个LED模板的亮度均匀性。

总的来说，对于LED单边阵列模组，放置LED的单边亮度相对较大，但在其他区域亮度下降很快，均匀性很不理想。因此我们有必要对LED的阵列进行改进，重新分配LED位置，进而得到亮度较均匀的LED照明模组。

图7 单边排列仿真亮度和实测亮度对比Fig.7 Simulated and measured brightness of unilateral LEDs

2.2 LED非单边阵列模组的均匀性

由于实验所用模组为80mm×60mm的矩形，左右和上下都为轴对称，所以要想达到整个模组的均匀性最佳，LED的阵列也采用轴对称。以6颗LED为例，两条短边中点处各放置一颗，两条长边各放置两颗，并且这两颗到中点的距离相等。设长边上LED离中点距离为d。在模板区域选取5个点，将这5个点的叠加亮度命名为Lai，i＝1，2，3，4，5，计算公式如式（9），作为求解d之用。图8为求解d的计算过程。

图8 计算流程图Fig.8 Flow chart of calculation

式中：d表示LED到中点的距离；s表示标准差的最小值；q表示标准差最小时d的取值。d从1到40依次取值，计算5个点的亮度，每个点的亮度都是6颗LED在此点亮度的叠加。计算5点亮度的标准差，并记录标准差的最小值s以及此时d的取值。最终输出的q即为亮度标准差最小时d的取值，即LED阵列位置。

计算结果d＝13mm，LED阵列方式如图9所示。根据式（1）单颗LED亮度分布函数，经平移变换可以得到图9中6颗LED亮度分布函数分别为式（10）～ （15）。

图9 LED排放位置示意图Fig.9 Schematic of LED placement

根据式（10）～（16），对多颗LED非单边阵列方式的模组亮度分布进行仿真，并设计相应的光学系统，对此方法进行验证。图10是实测结果和仿真结果的对比。图10中（a）是实测亮度分布，（b）是仿真亮度分布，可见仿真和实测结果吻合度很高，而且LED光源的亮度均匀性较好。

图11 均匀性与边长变化关系Fig.11 Relationship between uniformity and length

图10 非单边排放仿真和实测亮度分布图Fig.10 Simulated and measured brightness of Non－unilateral LEDs

2.3 固定功率和均匀度的最佳尺寸设计

在固定功率和均匀度的情况下，计算光源的最佳尺寸。我们以均匀度为95%、固定功率为0.8 W的矩形光源为例，即4颗0.2W的LED，其中均匀度用相对亮度表示［12］。由于矩形的对称性特点，4颗LED分别摆放在四条边的中点，并且矩形为正方形时，光源的均匀性最佳。利用拟合亮度等级分布函数公式（1），以及光源叠加原理，计算正方形的边长不同时，均匀度的变化情况。

通过拟合可以得到图11所示的均匀性随光源模组边长的变化关系。从图11可以看出，随着边长增大，均匀性不断降低。经计算，均匀度达到95%以上的最佳边长是40mm。图12是仿真和实测结果的对比。图12中（a）是仿真亮度等级分布，（b）是实测亮度等级分布，可见实测和仿真结果吻合度很高。

图12 拟合与实测亮度等级Fig.12 Simulated and measured brightness levels

表1 灰度值各值域像素个数分布Table 1 Distribution number of pixels of gray valuesin each range

2.4 结果分析

对于固定尺寸和功率的光源模组，将单边阵列和非单边阵列的LED照明光源亮度分布进行对比，表1是两种情况亮度分布情况，用采样图片的灰度值代表模组亮度。从表1可看出，单边阵列的LED模组亮度在每个值域都有分布，比较分散，平均灰度为165.9，均匀度用相对亮度表示，只能达到12.3%；而非单边阵列的LED模组亮度仅分布在205～255区间内，平均灰度为250.1，集中且亮度高，均匀度提高到80.4%以上。非单边阵列方式比单边阵列具有明显优势，不仅亮度等级提高了50.7%，均匀度也增加了68.1%，同时提高了平均亮度和均匀性2个重要参数。

在功率和均匀度固定的情况下，计算出的最佳光源尺寸能够很好地符合设计要求。例如，选定功率为0.8W、均匀度达到95%以上时，光源的最佳尺寸为40mm×40mm，平均亮度等级为252.4。因此，为获得均匀度较高的LED照明光源，较好的一种设计方式是确定功率和均匀度，再根据实测的单颗LED亮度分布建立拟合分布函数，优化LED排列间隔和光源的最佳尺寸。

4 结论

在测量和拟合单颗LED亮度分布的基础上，以固定尺寸和功率的光源条件，对LED阵列方式进行设计，与普通的单边阵列方式相比，非单边阵列方式，可以有效地降低LED照明灯具亮度的不均匀度，均匀度从单边的12.3%提升到80.4%以上，可以满足一般照明要求。以确定功率和均匀度指标为条件，来设计光源的几何参数，可以获得更好的均匀度。例如功率为0.8W、均匀度达到95%的光源，可以计算出光源的最佳尺寸为40 mm×40mm，该LED光源可以满足能见度测量装置中光源的均匀度要求。根据具体功率和均匀度要求来设计LED照明系统，是一种简便而又可靠的方法。

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