压水堆冷却剂下降段温度对中子探测的影响分析和修正研究

朱宏亮，刘艳阳，柴晓明，王银丽，张秀万

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041）

压水堆冷却剂下降段温度对中子探测的影响分析和修正研究

朱宏亮，刘艳阳，柴晓明，王银丽，张秀万

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041）

为研究压水堆功率运行条件下压力容器冷却剂下降段的水介质层温度变化对堆外中子注量率测量结果准确性的影响，分析了下降段水介质厚度和温度与泄漏热中子注量率的关系。结果表明，下降段水介质厚度或温度变化大于一定值时，反应堆堆外测量得到的中子注量率需要修正。结合堆物理和热工理论，进一步提出了一套工程可参考的修正方法。

下降段；温度；中子探测；修正

反应堆堆外核仪表系统（简称核仪表系统）通过设置在堆外的一系列中子探测器测量泄漏到堆外的中子，并计算泄漏中子的注量率，从而间接测量堆功率和功率变化，是监测反应堆核状态的重要仪表［1］。一般压水反应堆堆芯与中子探测器之间的冷却剂下降段的水介质层温度随堆功率而变化。水是有效的中子慢化体和中子吸收体，水介质的密度变化对经过介质的中子流有较大影响，核仪表测量的核功率信号是重要的安全信号，为保证该信号测量结果的准确性，一些情况下需根据水介质的特性对中子注量率的测量结果进行修正，本文就这一问题展开讨论并结合堆物理和热工理论提出一套工程可参考的修正方法。

1 堆外中子探测原理

1.1 探测器原理

核仪表系统功率区段测量通道一般采用电离室作为中子探测器［2］，泄漏到堆外的热中子在探测器内诱发探测器材料（10B）发生核反应（10B（n，α）7Li），反应产生的带电粒子在电离室中移动导致电离室中气体电离，在外部电场的作用下，电离的粒子向电离室的收集级移动，从而在探测器的仪表电路中产生电流［3］。电离室基本结构如图1所示。

图1 电离室结构示意图Fig.1 Schematic diagram of ionization chamber

1.2 核功率测量原理

根据核反应堆物理基础知识，反应堆功率（P）是指堆内单位时间内释放出的能量。在反应堆堆芯中，单位体积单位时间内发生的裂变数正比于该点的中子注量率，即：

由式（1）可见，一旦反应堆确定，V、Ef、Σf为常数，则反应堆的功率和堆芯的平均热中子注量率呈正比。

这样便可通过测量某一点的中子注量率来测量反应堆功率，且当测点距控制棒较远时，移动控制棒所造成的局部扰动对测量影响较小。所以，反应堆功率一般都是通过测量堆外某处中子注量率（泄漏）来得到。因此中子探测器设置在堆芯外靠近压力容器的孔道内，用来测量堆功率。

一般情况下，通过测量热中子的注量率（泄漏）可相对测量反应堆功率，另外通过堆芯测量系统的堆芯功率分布的测量结果和反应堆平均热功率等参数对电离室信号进行刻度和校准［5］，可实现反应堆核功率的绝对测量，这就是核仪表系统测量核功率的基本原理。因为核功率的测量较热功率测量能更快地反映堆芯功率的变化，所以其测量结果是重要的反应堆保护信号。

由于压力容器冷却剂下降段的存在，泄漏中子流在通过此水介质层时一部分快中子经水慢化变为热中子，一部分中子被水吸收或反射，这样使得探测器处的热中子注量率不再简单地与堆功率呈正比，而是受水介质的影响，从而给反应堆核功率的测量带来了不确定性。消除水介质层对测量结果的影响对核仪表系统的可用性起着重要的作用。

2 水介质层的影响分析

2.1 水物性及简化

在水介质的压力、温度和密度3个物性中，水的密度（原子核密度）对中子注量率的影响起着决定性的作用，而压力和温度直接与水的密度相关，水的密度等物性参数最准确的计算方式是采用国际水和水蒸气物性协会（IAPWS）发布的状态方程求解，但该方法需迭代求解多状态方程，计算较为复杂。这种复杂的计算并不适用于核仪表系统这种对实时性、安全性要求较高的装置，需根据实际工程的需要进行简化。

在压水堆中水的压力是一较为恒定的变量，排除水压力的因素，水的密度主要与温度相关，本文简化地采用不同温度下饱和水的密度代替同一温度下非饱和水的密度，从而形成一个无需迭代运算，采用简单插值即可计算的水温度与密度的对应关系，该方法可方便地应用于后文的分析中，且精度能满足要求。表1列出200～310℃范围内饱和水的密度随温度的变化［6］。

表1 饱和水的热物理性质Table 1 Property of saturated water

从表1可见，水的密度随温度的升高呈单调下降。冷却剂下降段水介质的温度可由核电厂堆芯测量系统的堆芯冷却剂入口温度测量热电偶测量得到［7］，再通过水密度和温度的对应关系可快速得到水的密度。

2.2 水介质层与泄漏中子

由于中子与水分子中的氢原子质量相当，中子在穿过水介质时与氢原子发生弹性散射而损失能量，这一过程叫做慢化作用［4］。就泄漏出堆芯的中子而言，一方面，慢化过程中高能中子损失能量变为热中子，使热中子数量增加；另一方面，一部分中子在弹性碰撞后改变方向返回堆芯，一部分中子被水分子俘获而被吸收，使热中子数量减少。在泄漏中子穿过水层的过程中慢化、反射、吸收3种作用直接影响到达中子探测器位置的热中子数量，从而影响核仪表系统的测量结果。

目前百万千瓦级核电机组核仪表系统未考虑水介质层温度变化对结果的影响，这从侧面说明水介质厚度小于一定值且温度变化范围不大的情况下，水介质温度变化对测量结果的影响是有限的，本文就水介质厚度的影响进行分析，并给出一个需要修正的水介质厚度的下限。

另外，在一恒定堆功率下，冷却剂下降段水介质的温度由于堆芯热传导也存在一定的差异，但考虑到该温度差异较小，堆外中子探测器是对泄漏中子的积分，所以本文忽略了这方面的影响，堆芯采用点堆模型假设。

2.3 物理模型

假设一个近似反应堆堆芯的圆型面源S，该面源发射的中子采用某型动力反应堆的能谱来模拟反应堆堆芯。该能谱共190群，在此能群结构中热群（能量低于0.625eV）分为31群，超热及共振能群（能量在0.625eV～9.118keV之间）分为96群，快群（能量高于9.118keV）分为63群。中子通过一个由厚度D1的水层（A面至B面）和厚度D2的铁层（B面至C面），水层和铁层模拟中子到探测器路径上的介质，形状为圆柱形。铁层C面泄漏的热中子（0.005～0.125eV）注量为探测器敏感的模拟结果。为简化模型，假设圆柱径向外表面为全反射边界条件，即从圆柱径向外表面出去的中子又反射回圆柱内。其中铁层在工程上为压力容器壁，其厚度D2假设为5cm，由于温度对铁的密度基本无影响，不考虑该参量的变化。该模型示意图示于图2，图2中A面与S面为同一平面，为便于展示在图中将其分开。

图2 模型示意图Fig.2 Schematic diagram of model

2.4 模拟计算及结果

以上述模型假设建立数学模型，应用MCNP程序进行计算［8］，模拟了105个源粒子，对C面0.005～0.125eV能量的中子进行统计，得出C面注量率概率（等效为注量率）。

应用这一模型，计算了250℃与300℃条件下，水介质厚度对C面注量率φC的影响，计算结果列于表2。

由表2可见，在水介质厚度大于15cm后，250℃条件下C面注量率计算结果与300℃条件下C面注量率计算结果的差值随介质厚度的增加而增大。当水介质厚度大于30cm时，两个温度条件下的C面注量率已基本呈倍数关系，这说明在水介质厚度大于一定值（≥15cm）后水介质温度变化对中子注量率的影响已不可忽略，需通过有效的手段对注量率的测量结果进行修正。

以表2中注量率的对数为纵坐标，水介质厚度为横坐标，绘制曲线，如图3所示。从图3可见：水介质厚度为5～15cm时，注量率衰减较少，说明在这一厚度条件下水介质对中子的慢化和吸收程度相当；当水介质厚度大于15cm后，对两条曲线横坐标20～50cm的部分曲线进行直线拟合，拟合得到250℃时曲线的线性度R2＝0.999 8，300℃时R2＝0.999 9，且截距相近，说明在此介质厚度范围内，水介质厚度与注量率对数值呈线性关系。

表2 水介质厚度对φC的影响Table 2 Effect of water thickness onφC

图3 不同水介质厚度下φC的对数曲线Fig.3 φClogarithmic curve at different water thicknesses

因此，在水介质厚度大于15cm时，水介质厚度与注量率有如下关系：

式中：P为中子流经不同厚度水介质衰减后的注量率，等效为测量功率；D1为水介质厚度；k为拟合直线的斜率（与介质温度有关）；b为拟合直线的截距。假设，D1＝0，则得到b＝lg P0，即不经过水介质作用，得到曲线截距为lg P0，P0为未流经水介质的中子注量率，等效于真实功率，代入式（2）中，则得到如下关系：

由此可见，水介质对中子流的衰减与水介质的密度和厚度相关。

同样应用上述物理模型，计算水介质厚度为40cm和50cm条件下水介质温度（200～310℃）对C面注量率的影响，计算结果列于表3。

由表3可见：在水介质厚度为40cm和50cm条件下，C面注量率随着水介质温度的升高而增大，即水密度的下降导致水介质对中子吸收能力的下降是单调的；且温度升高100℃时C面注量率有将近1个数量级的变化，即对于核仪表系统，在堆芯功率稳定、水介质厚度固定的情况下，水介质温度的变化会导致测量结果约有1个数量级的变化，显然在工程上此种情况下的核仪表系统已丧失其测量的意义，需根据水介质温度变化对注量率测量结果进行合理的修正。

3 修正方法研究

当冷却剂下降段水层厚度大于一定值时，由2.4节模拟计算的结果知，水介质对泄漏中子的衰减明显。就一般压水堆而言，反应堆在带功率运行期间，燃料元件附近冷却剂的平均温度是基本不变的［9］，因此可认为反应堆堆芯泄漏出的中子的各能群中子数量间的比例不随反应堆功率的变化而变化，则冷却剂下降段水介质的吸收作用完全可简化为一个衰减系数，由式（3）可知，该衰减系数在冷却剂下降段水介质厚度固定的情况下只受水密度（不同密度的水的中子吸收截面不同）的影响。则通过对泄漏中子测量得到的核功率与实际核功率之间有以下关系：

表3 水介质温度对φC的影响Table 3 Influence of water temperature onφC

式中：Pd为通过核仪表系统测量的核功率；P0为反应堆真实功率（工程上用热功率代替）；α为下降段水介质的衰减系数。

对于一般压水堆核电机组，压力容器冷却剂下降段水的温度变化范围约为20℃［10］，其温度变化十分有限，在最大30℃范围内的水密度随温度的变化特性可利用表1数据拟合得到，水介质温度倒数与密度的一次函数为：

式中：ρ为水密度；t为水温度；a和b为常数，由拟合计算得到。

通过上述简化，在测量核功率与真实核功率之间可建立一单参数的转换关系，这一转换关系仅与反应堆下降段冷却剂温度有关：

式中，K为衰减系数与水密度之比，近似为常数。

对于核仪表系统，上述修正方法可通过以下方式和步骤实现：1）核仪表系统增加堆芯冷却剂入口温度信号［5］为输入，得到修正计算的t值；2）通过饱和水热物理性质数据（表1）拟合出关注的水介质温度范围内的a、b值；3）在反应堆物理实验过程中选取两个以上的功率台阶，利用各功率台阶核功率测量结果、热功率测量结果、堆芯冷却剂入口温度测量结果，计算各功率台阶下的K值并取平均，得到常数K；4）将得到的常数K、a、b设置在核仪表系统中，结合堆芯冷却剂入口温度t信号对测量结果Pd进行实时修正，得到反应堆真实功率P0。

4 结论

就压水堆而言，存在于堆芯与核探测器间的冷却剂下降段水介质层，在其厚度大于一定限值或温度变化大于一定限值的情况下，水介质层对核仪表系统中子探测器测量结果的影响是不可忽略的，核仪表系统通过引入堆芯冷却剂入口温度测量信号可对测量结果进行有效的修正。该修正方法实现难度低，具有很强的工程实用性，可应用于压水堆核电机组或冷却剂下降段厚度较大的特殊压水堆型中。

参考文献：

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LI Wenping，ZHANG Fan，LU Yuchuan，et al.Design of the in-core instrumentation system for Qinshan PhaseⅡNPP Project［J］.Nuclear Power Engineering，2003，24（Suppl.）：224-226（in Chinese）.

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Influence Analysis and Correction of PWR Downcomer Coolant Temperature on Neutron Detection

ZHU Hong-liang，LIU Yan-yang，CHAI Xiao-ming，WANG Yin-li，ZHANG Xiu-wan
（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu610041，China）

In order to study the influence of downcomer water coolant temperature change on the accuracy of neutron fluence rate measured results，the relationship between the water thickness or temperature and leakage thermal neutron fluence rate was analyzed under the condition of PWR power operation.The results show when the thickness or temperature change of water is greater than a certain value，the results of measured neutron fluence rate need to be revised.Furthermore，a correction method for the engineering application was given out by using the physical and thermal theories in this paper.

downcomer；temperature；neutron detection；correction

TL375.4

：A

：1000-6931（2015）04-0688-06

10.7538／yzk.2015.49.04.0688

2013-12-24；

2014-04-29

朱宏亮（1982—），男，吉林白城人，工程师，硕士，从事反应堆核仪表系统研究