53.667 MHz重离子RFQ的不稳定性研究

张小虎，原有进，夏佳文，刘 戈，殷学军，杜 衡，李钟汕，陆元荣，何 源

（1.中国科学院 近代物理研究所，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049；3.北京大学 核物理与核技术国家重点实验室，北京 100871）

53.667 MHz重离子RFQ的不稳定性研究

张小虎1，2，原有进1，夏佳文1，刘 戈3，殷学军1，杜 衡1，2，李钟汕1，2，陆元荣3，何 源1

（1.中国科学院 近代物理研究所，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049；3.北京大学 核物理与核技术国家重点实验室，北京 100871）

采用多粒子跟踪程序BEAMPATH对53.667MHz RFQ进行模拟计算，基于RFQ腔体冷测、机械测量的结果，在考虑其入口束流不稳定性、电压不平整度、高频系统稳定度、加工误差、安装误差等因素的情况下，对RFQ的出口束流品质和不稳定性进行了系统分析。结果表明，在现有的加工、安装水平下，提高RFQ入口束流稳定度和高频系统稳定度对束流在RFQ中的传输十分必要。

BEAMPATH；RFQ；腔体冷测；机械测量；束流品质；不稳定性

为充分发挥兰州重离子研究装置［1］（HIRFL）的综合性能，中国科学院近代物理研究所建设了一台新的重离子直线加速器SSC-LINAC［2］，作为HIRFL分离扇回旋加速器［3］（SSC）的注入器。53.667MHz重离子RFQ是SSC-LINAC直线注入器的重要组成部分。RFQ的束流状态直接影响SSC-LINAC的整体传输效率及与SSC之间的匹配。通常，RFQ的理论传输效率可达95%以上，但根据国际上同类RFQ束流实验的结果，其实际传输效率通常不足70%或更低。为更深入分析53.667MHz RFQ在实验条件下的束流状态，本文拟采用多粒子跟踪程序BEAMPATH［4］，对非理想情况下的RFQ进行束流动力学模拟研究。

1 SSC-LINAC RFQ简介

图1为分离扇回旋加速器直线注入器的总体布局图。从离子源引出的3.728keV／u重离子束经低能束流传输系统匹配到RFQ中，然后在RFQ中加速到143keV／u，再通过DTL进一步加速到1.025MeV／u。整个SSCLINAC直线加速器的工作频率为53.667MHz，是SSC高频工作频率的四倍频。53.667MHz重离子RFQ由中国科学院近代物理研究所和北京大学重离子研究所联合研制，其动力学设计［5］由北京大学重离子研究所负责完成。该RFQ采用四杆型结构，可加速从C到U之间的所有离子，工作频率为53.667MHz，注入能量为3.728keV／u，引出能量为143keV／u，设计束流强度为0.5mA，传输效率为94.3%。目前，该RFQ已完成了冷模测试和功率试验。

图1 SSC-LINAC布局图Fig.1 Layout of SSC-LINAC

2 RFQ基本原理

根据RFQ的基本理论，RFQ电极附近的二项势函数［6］为：

其中：V0为翼间电压；X为聚焦效率；R为平均孔径；a为最小物理孔径；A为加速效率；f为谐振频率；k为波数；φ为初始相位；z为纵向位置；θ为轴向角度；t为时间；I0（kR）为贝塞尔函数。中括号里的第1部分为聚焦相关项，第2部分为加速相关项。通常情况下，RFQ的实际传输效率较理论计算值小，主要是由于理论计算中无法确定RFQ腔体在加工、安装过程中的机械误差和功率源系统带来的高频不稳定性等因素，这些均会影响RFQ的实际传输效率。对于RFQ中任一单元结构，均存在1组结构参数X、a、A、R、V0和与其相对应的偏差δX、δa、δA、δR、δV0。假设1个RFQ由N个单元结构组成，通过解析方法可计算出束流横向振荡幅度增长［7］为：

其中，r0为RFQ腔体的横向安装偏移量。然而，实际的情况复杂得多，加工误差还会带来更高阶的效应，这时，只有通过多粒子跟踪程序才能对其进行有效模拟。

3 RFQ的不稳定性研究

RFQ的不稳定性分析是对RFQ进行综合性评估的重要环节，是分析RFQ误差容忍度的有效手段。本文利用BEAMPATH程序在不同的误差设定下进行跟踪模拟，探究53.667MHz RFQ的不稳定性。通常情况下，加速器的误差可分为动态误差和静态误差两类。动态误差是强度随时间变化的误差，如RFQ入口束流的偏移、翼间电压波动、高频相位波动等；静态误差是强度不随时间变化或变化缓慢的误差，如加工误差、安装误差、电压不平整度等。表1、2列出了3种不同的误差设定，每组设定包括以下5个方面：

1）RFQ入口束流的偏移，其包括入射位置偏移（Δxt、Δyt）、入射角度偏移（Δx′t、Δy′t）和中心能量偏移（δEt／Et），主要由离子源的不稳定性和电源纹波引起；

2）电压稳定度（δUt／Ut）和相位稳定度（δφt），其为RFQ的幅度控制系统和相位控制系统的控制精度，目前，这两套系统的精度要求分别为1%和1°；

3）机械加工误差（δerr），其为在腔体加工过程中由加工精度不足所产生的误差，经实腔机械测量，发现加工误差为100μm；

4）电压不平整度（δUz／Uz），其为沿束流方向RFQ翼间电压与理论值的最大偏差，通过RFQ的冷模测试，该RFQ的电压不平整度为7%，且两端偏差较大；

5）安装误差，其为在RFQ安装过程中所产生的误差，主要包括位置偏移（Δx、Δy、Δz）和角度偏移（Δφ、Δθ），根据目前的安装准直水平，安装精度可控制在0.3mm（横向偏移）、1.0mm（纵向偏移）、0.5mrad（角度偏移）内。

根据表1、2给出的3种不同的误差设定，采用随机数生成的方法，每种设定分别取出1 000组样本且取样过程相互独立，然后用BEAMPATH程序进行模拟计算，分析RFQ出口的束流不稳定性。

表1 动态误差参数设定Table 1 Dynamics error parameter setting

表2 静态误差参数设定Table 2 Static error parameter setting

图2示出了表1、2中3种不同参数设定下，传输效率和横向相对发射度增长的分布。可以看出，设定1和2的传输效率仍能保持在较好的范围，设定3的传输效率明显变差。3种设定下的相对发射度增长则均较明显：设定1的相对发射度增长分布在10%～70%，峰值在10%；设定2的相对发射度增长分布在30%～230%，峰值在40%；设定3的相对发射度增长分布在75%～340%，峰值在100%。可看出，在设定1中，RFQ出口的束流稳定性最好，有较好的束流品质和较高的传输效率；在设定2中，RFQ出口的束流相对发射度增长偏大且较分散，对束流的稳定性有一定的影响；在设定3中，RFQ出口的束流传输效率和束流品质均很差，不满足SSC-LINAC的物理设计要求。图2b反映了束流在水平和垂直相空间之间的耦合情况，在3种误差设定中，束流横向发射度交换均较明显，这将影响到束流在DTL中的传输［8］和SSC-LINAC到SSC之间的匹配［9］。

图2 3种不同设定下RFQ传输效率和横向（水平和垂直）相对发射度增长的分布Fig.2 Distribution of beam transmission efficiency and transverse（horizontal and vertical）relative emittance growth at the end of RFQ with different settings

4 结论

利用PIC多粒子跟踪程序BEAMPATH对53.667MHz重离子RFQ进行了模拟，分析了RFQ在非理想情况下的束流动力学特性。分析结果表明，SSC-LINAC RFQ在目前的加工安装条件下可正常工作，传输效率达95%以上；由于其加工误差和电压不平整度并未达到设计指标（设定1），该RFQ的发射度增长超过40%；根据RFQ出口束流的不稳定特性（标准差σx＝19%，σy＝33%），入口束流稳定度和高频系统稳定度仍需进一步提高。

［1］ XIA J W，ZHAN W L，WEI B W，et al.The heavy ion cooler-storage-ring project（HIRFLCSR）at Lanzhou［J］.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A，2002，488（1）：11-25.

［2］ HE Y，WANG Z J，XIAO C，et al.Conceptual design of linear injector for SSC of HIRFL［C］∥Proceedings of IPAC2011.San Sebastian，Spain：EPS-AG，2011：2 610-2 612.

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［9］ LI X N，YUAN Y J，XIAO C，et al.Beam dynamics simulation of HEBT for the SSC-LINAC injector［J］.Chinese Physics C，2012，36（11）：1 126-1 131.

Instability Research of 53.667 MHz Heavy Ion RFQ

ZHANG Xiao-hu1，2，YUAN You-jin1，XIA Jia-wen1，LIU Ge3，YIN Xue-jun1，DU Heng1，2，LI Zhong-shan1，2，LU Yuan-rong3，HE Yuan1
（1.Institute of Modern Physics，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou730000，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China；3.State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology，Peking University，Beijing100871，China）

Based on the database from RFQ cavity cold model test and tip－pole geometry measurement，53.667MHz RFQ was simulated by BEAMPATH code.The RFQ output beam quality and instability were analyzed as functions of input beam instability，voltage roughness，stability of RF control system，RFQ manufacturing error，and misalignment.According to these results，it shows that it is essential for beam transmission in RFQ to improve input beam stability and RF control system stability at the pre-sent level of machining and alignment.

BEAMPATH；RFQ；cavity cold model test；tip－pole geometry measurement；beam quality；instability

TL53

：A

1000-6931（2015）05-0951-04

10.7538／yzk.2015.49.05.0951

2014-01-13；

2014-07-20

国家重点基础研究发展计划资助项目（2014CB845500）

张小虎（1986—），男，湖北孝感人，博士研究生，重离子直线加速器物理与应用专业