科学家的故事

刘洁民，理学硕士，教育学博士，北京师范大学副教授，全国数学史学会理事，中国科学技术史学会科技史教育专业委员会委员，国家义务教育初中科学课程标准研制组副组长。主要研究方向为数学史、数学教育、科学教育。

开 篇 词

我从事数学史、科学史的教学和研究已有30多年，读了不少数学史、科学史方面的书，其中当然有历史上的科学论著，更多的则是对数学家、科学家及其业绩的研究和介绍，包括科学发现、实验和创造，科学概念与原理，科学思想和方法，科学观念和精神，以及那些伟大人物所处的时代，他们的成长和探索、成就和挫折。在努力弄清历史上科学工作的来龙去脉并对其做出有足够证据的解释的同时，我也经常为做出这些业绩的人们的经历和探索所吸引，为他们的情感和心灵所感动，为他们的执着和坚韧所震撼，为他们的雄心和业绩所鼓舞，为蕴含在科学知识体系中的人类智慧而骄傲。今天的教科书，往往只是给出系统的科学知识和方法，而渗透在这些知识和方法中的科学智慧却往往被忽视，那些探索中的思考与尝试，成功与失败，欢乐与痛苦，更是绝大多数人可能永远都不会知道的，而这些对学生准确深刻地理解科学知识和方法，生动形象地感受科学的精神、态度和思想，形成较为全面的科学素养所能起到的作用，可能丝毫也不亚于通常的教科书。承担理科课程教学的教师，更需要对此有起码的了解，这不仅可以提高教师的专业素养，也可以通过在教学中渗透这些内容使教学变得更有活力、思想和灵性。

亲爱的读者，如果你正在致力于提高自己的专业素养，激发学生对科学的兴趣和感觉，那么我愿意与你分享我的读书心得，共同走近那些伟大的心灵、超卓的智慧和天才的业绩。让我们现在就开始这科学的心灵之旅吧。

他们的故事之一 — 他们的老师

在读过很多科学家的故事之后，也许你偶尔会想知道，他们的老师是些什么样的人呢？老师对他们的成长起了什么样的作用呢？下面我们就讲几段这样的故事。

开普勒的老师第谷·布拉赫

约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler，1571—1630），德国天文学家、数学家，17世纪科学革命的关键人物，开普勒定律的发现者。

很多人都知道开普勒是17世纪杰出的天文学家，他最著名的工作是发现了行星运动的三大定律，还有人知道开普勒的工作对牛顿后来提出万有引力定律有重要的启发作用。但只有很少的人知道，开普勒的工作主要是在第谷·布拉赫（Tycho Brahe，1546—1601）二十多年观测所得的详细资料基础上的。

第谷·布拉赫出身于丹麦一个贵族家庭，虽然家族希望他学习法律，他却狂热地喜爱天文学。1563年，17岁的第谷曾说：“我研究过所有现有星表，但它们中没有一个和另一个相同。用来测量天体的方法好比天文家一般多，而且那些天文家都一一反对。现在所需要的是一个长期的，从一个地点来测量的计划，来测量整个天球。”经过多年刻苦学习，他在天文学上达到很高造诣。1576年，丹麦国王弗雷德里克二世给予他汶岛（Island of Hven）的管辖权，并资助他在那里建造了一个天文台。此后20多年，他不断制作和改进观测仪器，和助手们长期不懈地进行精细的天文观测，获得了前所未有的精确、可靠、完整的观测资料。

长久以来，托勒密的地心说在天文学中占据着统治地位。1543年，哥白尼发表了《天体运行论》，提出了著名的日心说。由于这个理论并不符合人们的感觉经验，又与教会认可的地心说强烈冲突，所以在很长时间里受到各方势力的压制。第谷的天文学观念比较保守，但以他精深的天文学造诣还是能看到哥白尼体系的优越之处。为了调和两大体系的矛盾，他于1588年提出了一个折中的宇宙体系：地球静止地处于宇宙中心，太阳和月球绕地球运转，太阳系中其他天体绕太阳运转，最外面是恒星所在的空间外壳。这个体系很快取代托勒密体系而广为流行。它虽然仍是一个地心说体系，但在几何上与哥白尼体系等价，在一定程度上为日心说的普及做了准备。

1588年弗雷德里克二世去世后，宫廷停止了对第谷的资助。在艰难维持了9年之后，第谷于1597年离开了汶岛。1599年，第谷应德皇鲁道夫二世的邀请到布拉格，在其资助下建成了一座天文台。

1596年，25岁的开普勒出版了《宇宙的奥秘》一书，其中不仅接受了日心说，并且以五种正多面体层层嵌套的方式解释地球和其他五大行星围绕太阳的公转轨道。不久他将这本书送给第谷。第谷对作者表现出来的数学才能颇为赏识，邀请他来汶岛访问，开普勒因故未能成行。1600年，第谷在位于布拉格附近的新天文台再次向开普勒发出邀请，1600年2月开普勒前往访问并在那里做了几个月的研究，最终于1600年10月受邀成为第谷的助手。1601年10月24日第谷逝世。在最后日子里，第谷将自己生平积累的观测资料赠给了开普勒并指定他为自己的继承人。

开普勒最初的工作极不成熟而又充满神秘色彩。在到达第谷的天文台之后，他首先致力于对火星轨道的研究，因为除了离太阳最近而难以观测的水星之外，火星轨道最不接近正圆，难以用传统的圆周运动来解释。这项艰苦的研究持续了好几年，开普勒说，它有三项基础：哥白尼的日心说，第谷无可比拟的观测记录，以及英国人吉尔伯特（William Gilbert，1544—1603）的磁学。其中，第谷完整而精确的行星观测记录不仅对确定火星轨道起了至关重要的作用，还引导开普勒进一步发现一般的行星运动规律：1602年他发现了行星运动的第二定律—行星在同样的时间内扫过同样的面积;1605年又得到第一定律—行星轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。1609年开普勒出版《新天文学》，其中包括了这两个定律，1619年出版的《宇宙和谐》则提出了第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

牛顿的两位老师

艾萨克·牛顿（I.Newton，1642—1727），英国著名的物理学家，百科全书式的“天才”，提出万有引力定律、牛顿运动定律与莱布尼茨共同发明微积分，被誉为“近代物理学之父”。

牛顿是有史以来最伟大的科学家之一。他出生在英格兰林肯郡伍尔索普村一个自耕农家庭，父亲在他出生前两个月去世，3岁时母亲汉娜改嫁，牛顿随外祖母生活。10岁时继父去世，汉娜带着三个孩子回到伍尔索普。12岁时，母亲把他送到8英里以外的格兰汉姆镇读中学。16岁时母亲决定让他回家务农，在牛顿舅父和格兰瑟姆中学校长史托克斯的竭力劝说下牛顿才得以继续学业。其间史托克斯的一句话深深打动了牛顿的母亲：“在繁杂的农务中埋没这样一位天才，对世界来说将是多么巨大的损失！”

1661年，牛顿考入剑桥大学三一学院，但家里拿不出足够的钱供他深造。因成绩优异，牛顿被允许通过为学院做杂役减免部分学费。1663年，卢卡斯捐款在剑桥大学设立了一个数学教授席位。1664年2月，杰出数学家巴罗（Isaac Barrow，1630—1677）成为首任卢卡斯数学教授。同年秋天，巴罗开讲几何学课程，其中包括利用“特征三角形”求曲线切线的方法，实际上蕴含了把切线看作增量趋于零时割线的极限位置的思想。当时牛顿被指定为巴罗的助手，帮助他整理讲义，从而充分接触和了解了巴罗的思想。同一时期巴罗又讲授过运动学课程，据说牛顿后来曾回忆说：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”

1665年夏，由于鼠疫流行，剑桥大学停课，牛顿回到伍尔索普，直到1667年春学校复课。在此期间，牛顿在他一生中最重要的几个研究领域做出了开创性的工作：初步创立微积分，初步形成万有引力的想法，进行光的色散试验，发明反射式望远镜。学校复课后他回到剑桥，不久当选为三一学院管理委员会的低级成员。1669年10月，39岁的巴罗推荐不满27岁的牛顿接替了自己担任的卢卡斯数学教授席位。虽然对巴罗让位给牛顿的原因有不同的说法，但此举给牛顿提供了专心致志从事科学研究的优厚条件是毋庸置疑的。

伽罗瓦的老师理查

伽罗瓦（?variste Galois，1811年10月25日—1832年5月31日），19世纪法国数学家，与挪威青年数学家阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802年8月5日—1829年4月6日）并称为现代群论的创始人。他创立的关于代数方程求解的伽罗瓦理论至今仍是非常活跃的数学研究领域。

伽罗瓦自幼聪颖、敏感，家人说他“有才能、认真、热心”。在他12岁考入中学后，他的老师们发现这个学生有“杰出的才干”，“举止不凡”却又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”。15岁的时候，伽罗瓦自学了一系列18世纪后期以来的大数学家的著作，包括勒让德的《几何原理》，拉格朗日的《论数值方程解法》《解析函数论》《函数演算讲义》等。1826年，他进入修辞班（中学的最高班，侧重于学习拉丁语和希腊语），不久因痴迷数学而退回到二年级（法国中学年级编号与我国相反，最高年级是一年级）的数学班。这时他已经研读过欧拉、高斯、雅可比等大数学家的多部著作。一位教师说“他被数学的鬼魅迷住了心窍”，另一位教师则用“平静会使他激怒”来形容他的性格。1827年他重回修辞班，1828年报考巴黎综合理工学院失利后进入由理查（M.Richard）主持的数学专业班。

理查当时33岁，颇有数学才华却无法在大学找到位置。他从1821年起就在这所中学任教，发现和培育英才成了他最大的乐趣，许多学生在他的指导下考取了巴黎综合理工学院，他的学生中有著名的天文学家勒威耶（U.Le Verrier，1811—1877，曾用数学方法推算出海王星轨道及其位置，发现水星近日点的异常进动）和杰出数学家埃尔米特（C.Hermite，1822—1901）。他的授课风格优雅，方法独到，多年后仍为他的学生们念念不忘。

伽罗瓦进入数学专业班之后，他的数学才能令理查欢喜万分。在理查的教学笔记中写道：“伽罗瓦只宜在数学的尖端领域中工作”“他大大地超过了全体同学”。理查热情鼓励和帮助伽罗瓦整理自己的论文和研究备忘录，伽罗瓦的第一篇数学论文很快就得以在1829年3月的《数学年鉴》发表。虽然备忘录的审查后来在法国科学院遭遇挫折，但理查慧眼识英才却成为科学史上的著名佳话。

康托的老师克罗内克

格奥尔格·康托（G.Cantor，1845—1918），出生于俄国的德国数学家。创立了现代集合论作为实数理论以至整个微积分理论体系的基础，还提出了集合的势和序的概念。

在19世纪以前数学发展的历程中，人们始终以一种怀疑的眼光看待无穷，并且尽可能回避这一概念。德国数学家康托建立的以无穷集合与超穷数为主要研究内容的集合论彻底改变了这一局面。

1867年康托在柏林大学获得博士学位，1869年起任教于哈勒大学，直到去世。1874年，他在《克列尔杂志》上发表了关于集合论的第一篇论文，在承认实无穷是一个确实的概念的前提下，运用一一对应的方法来确定相同基数，得到第一批重要结果：全体有理数所构成的集合是可数的;全体实代数所构成的集合也是可数的;全体实数所构成的集合是不可数的;全体实超越数所构成的集合是不可数的。1878年他在同一杂志上发表关于集合基数与空间维数的论文，建立了一维的线段与二维的正方形之间的一一对应，打破了传统观念中对空间维数的理解。

康托在柏林大学的老师克罗内克（Leopold Kronecker，1823—1891）是这份杂志的编辑，他坚决反对康托论文中的观点和方法，并从此不遗余力地攻击康托和集合论，这份杂志也从此不再发表康托的论文。不仅如此，他还在许多场合说康托的集合论空洞无物、同任何一门数学毫无共同之处，甚至大骂康托是“败类、臭虫”“我们科学的敌人”。康托迫不得已转而在其他国家的数学期刊发表论文，克罗内克的攻击也随影而至。例如，瑞典的《数学学报》发表了康托的论文之后，克罗内克随即写信给其主编米塔格-莱夫勒（Mittag-Leffler），宣称他将证明“近代函数论和集合论的结果没有实际意义”。康托后来精神失常，克罗内克的攻击和围追堵截是重要原因之一。

到20世纪初，支持与反对集合论的数学家明显形成了两大阵营。100多年过去了，从今天的观点看，两派数学家的观点各有道理，但集合论的重要性却是不容置疑的，康托创立集合论的历史功绩也是无人可以抹杀的。克罗内克作为构造主义数学的代表人物，反对康托的非构造性方法，这并没有什么不可以，但学术界应该容许不同的观点和理论存在，学术批评也不应演变为人身攻击，无论作为一个数学家还是作为一个老师，克罗内克的做法都是令人难以接受的。

陈省身的老师姜立夫

陈省身（1911—2004），毕业于清华大学研究院，获硕士学位，是我国自己培养的第一名数学研究生，是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。

陈省身是20世纪后期世界微分几何领袖，他的工作深刻地影响了数学的发展。姜立夫是他在数学事业中的第一个领路人。

姜立夫（1890—1978）早年留学美国，1920年回国创办了南开大学数学系。他学识渊博，又是一位高明的教师。他早年的学生吴大任回忆说：“他就像熟悉地理的向导，引导着学生寻幽探胜，使你有时似在峰回路转之中，忽然又豁然开朗，柳暗花明，不感到攀登的疲劳。听姜先生讲课是一种少有的享受。”

1926年，年仅15岁的陈省身考入南开大学理学院，第二年开始专攻数学，师从姜立夫。后来他回忆说：“姜老夫子是一位很好的老师，课讲得很好。他一个人讲授高等微积分、立体解析几何、微分几何、复变函数论、高等代数、投影几何等七八门课程。”“姜立夫老师当然也很喜欢我，叫我做他的助手。因为大学没毕业，不够资格做助教，只能做助手，帮他改卷子。”“姜先生在人格上道德上是近代的一个圣人（记得胡适之先生在独立评论的一篇文章上也曾如此说过）。他态度严正，循循善诱，使人感觉到读数学有无限的兴趣与前途。”南开的四年为陈省身未来的几何学之路打下了基础。1930年他考入清华大学算学部攻读硕士学位，1934年留学德国，师从微分几何学家布拉施克（W.Blaschke），获得博士学位后又赴法国追随几何大师埃利嘉当（Elie Cartan）研究现代微分几何。1937年回国后到昆明就任西南联大教授。

1940年，中央研究院决定筹建数学研究所，聘请姜立夫担任筹备处主任。1941年2月17日，时任中央研究院总干事的傅斯年在致姜立夫的信中写道：“此学为一切科学之本，本院成立十五年，尚于此无所尽力，以难得其人故也。全蒙先生不弃，实本院之荣幸，欣喜无极。将来此所成立，自非先生主持无以成丰长之进步，此节请万勿谦抑，今即作为定论也。”据“中央研究院第二届评议会第一次年会纪录”（1941年3月13—15日）载：“本院增设数学研究所，请姜立夫先生任所长。”然而，姜立夫对所长人选则另有考虑，在受命任筹备处主任之前即说明：“至于筹备处主任一节，则系临时性质，既承雅命，义不容辞，自当竭蹶从事，勉襄盛举”，至于“所长之职，于立（按：姜立夫自称）实不相宜”（致傅斯年的信，1940年12月25日）。他还恳切地说明了理由：自己身体不好，难以专心学术，且不谙行政，又为南开所倚重，不忍贸然离去。1947年，数学所筹备工作基本就绪，已为之付出多年努力的姜立夫从美国致函中央研究院院长朱家骅（1947年2月14日），郑重提议：“请任命陈省身先生为第一任所长。忆立受命之始，早经声明不为所长。……代理主任陈省身志趣纯洁，干练有为，与全院新旧同人相处融洽，其学业成就尤为超卓，所发表之论文能以少许胜人多许，所研究之问题极为重要，所得之结果饶有价值，不但美国数学家一致推重，所见欧陆当世大师亦复交口称许。本院数学所长之选，宜推省身第一。况研究所初告成立，需要创造之精神，需要推动之力量，是皆立之所短，而为省身所长，故请毅然加以任命，以利所务之进行。”朱家骅立即复函（1947年3月6日）称：“所长一席，非兄莫属，万祈切勿谦让。成立时决发表先生为所长，并同时发表陈省身先生为代理所长，在台端未返国以前，即由彼代理。”这段往事屡为前辈数学家提及，但多语焉不详，有关细节是在20世纪80年代末查阅档案时才发现的。如今重读姜立夫的肺腑之言，愈见其胸襟坦荡，远见

卓识。

题外的话

每个职业都有自己的精神和操守。相对于大多数职业来说，教师需要更多的爱心、责任感和奉献精神，需要不断学习、充实自己，需要识才的眼光、育才的能力、容才的心胸，用自己生命的烛光，照亮一代又一代纯洁、好奇的心灵，那是人类未来的希望。

（责任编辑：林静）