大底盘多裙房基础隔震高层建筑参数关系研究

赵桂峰，马玉宏，曾宾，谭平

(1.广州大学土木工程学院，广州 510006; 2.广州大学工程抗震研究中心广东省地震工程与应用技术重点实验室，广州 510405)

大底盘多裙房基础隔震高层建筑参数关系研究

赵桂峰1，马玉宏2，曾宾1，谭平2

(1.广州大学土木工程学院，广州 510006; 2.广州大学工程抗震研究中心广东省地震工程与应用技术重点实验室，广州 510405)

针对大底盘多裙房结构体型复杂庞大、水平及竖向刚度分布不均匀、裙房主塔及隔震层参数间关系极大影响隔震体系性能及整体隔震效果问题，对主塔、裙楼层质量、层刚度及隔震层刚度等不同参数变化对整体隔震效果影响规律进行研究。结果表明，隔震层与主塔层刚度比N≤1/14、裙房楼层数与主塔层数比为1/3～1/1.5、群楼相对主塔的层刚度比为0.42～1.1、裙房相对主塔的层质量比P≥1.1时主塔减震效果较优;采用刚性楼板假定所得减震系数设计上部结构可能会夸大减震效果。大底盘须采用弹性楼板假定。该建议可为此类结构基础隔震设计提供参考。

基础隔震;大底盘;高层建筑;参数;裙房

大底盘多裙房高层建筑为由一栋高层建筑与多个中、低层裙房建筑组成的复杂体系，见图1。该类建筑兼顾塔楼、裙房功能特点，可满足日益增多的建筑功能要求，因而被广泛采用。因其体型复杂庞大，水平、竖向刚度分布不均匀而设计难度较高。在高烈度区若采用整体隔震技术，塔楼与裙楼及整个隔震层间关系异常复杂，进行隔震设计极为困难，故须对该类结构进行详细研究。

对高层建筑隔震技术及大底盘多塔楼结构抗震性能已有诸多研究［1－9］，但对大底盘多塔楼或多裙房基础隔震结构研究相对较少［10－18］。且大多针对隔震层设置在大平台顶、塔楼底的层间隔震体系［10－17］的研究。对大底盘多裙房基底整体隔震结构存在的主要问题为:①设计过程中因隔震层顶板须支撑上部主塔与多栋裙楼，且需保证上部所有结构的整体性，而上部主塔与裙房之间参数关系的选择较复杂，较难把握隔震效果;②主塔带裙房会使隔震层上部结构质量变大，由于裙房面积较大，二者进行整体隔震时支座数量会增多，隔震层刚度增大，会降低主塔结构自身的隔震效果，但裙房的隔震效果会较好。因此，裙房与主塔为何种关系才能改善结构整体隔震效果为亟须研究的问题。本文以期在复杂关系中探讨质量、刚度等不同参数变化对整体隔震效果的影响规律，从而对该类结构基础隔震设计提供参考及建议。

图1 大底盘多裙房高层建筑示意图Fig.1 The diagram of the high－rise structure with multi－skirtbuilding and large podium

1 大底盘基础隔震高层结构参数影响分析

1.1 隔震体系运动方程及工况分析

上部结构及隔震层均简化为串联多质点体系，大底盘多裙房高层结构隔震体系力学分析模型见图2。推导得动力平衡方程为式中:［M］，［C］，［K］分别为结构体系质量、阻尼及刚度矩阵;{I}为单位向量;{x(t)}，{·x(t)}，{·x·(t)}及{(t)}分别为t时刻各质点位移、速度、加速度反应向

量及地震加速度输入向量。

图2 大底盘多裙房高层隔震体系动力分析模型Fig.2 The analysis model of the high－rise structure with multi－skirt building and large podium

采用Newmark－β法编制matlab程序，进行大底盘多裙房基底隔震体系参数影响分析。为分析简单且结果不失一般性，选刚度、质量分布均匀的主塔、裙楼剪切型结构进行分析。主塔高18层，不同分析工况的结构及隔震层参数见表1。其中质量1+刚度1组合用于研究裙房层数及隔震层刚度变化对主塔反应影响;质量1+刚度2组合用于研究裙房层间刚度对主塔反应影响;质量2+刚度3组合用于研究裙房层间质量变化对主塔反应影响;表中质量、刚度均为层质量及层刚度。输入地震波为EI Centro波、Taft波及人工波。隔震层阻尼比ξ=0.2，上部结构采用瑞雷阻尼，阻尼比ξ=0.05。

表1 结构及隔震层参数Tab.1 Parameters of the structure and the isolated layer

1.2 裙房层数及隔震层刚度变化对主塔反应影响

主塔层数不变，改变隔震层刚度及裙房层数(表1中质量1+刚度1)，分析结构周期、隔震层位移、主塔最大减震系数、隔震与非隔震顶层最大加速度比，见图3～图5。其中，工况1～8分别代表单独主塔隔震、大底盘2层裙房、4层裙房、6层裙房、8层裙房、10层裙房、12层裙房隔震及大底盘主塔隔震分析。刚度比定义为隔震层与主塔刚度之比，即N=K隔震/K主塔。由图3 ～图5可见:

(1)当隔震层刚度相同时，裙房的楼层数越多隔震结构第一周期与隔震层位移越大;而裙房楼层数相同时，随刚度比增大隔震结构周期及隔震层位移呈减少趋势，说明隔震层刚度越大隔震结构周期变短，隔震层位移减少。

(2)裙房楼层数相同时，主塔剪力比随隔震层刚度增大而增大;隔震层刚度相同时，楼层变化对剪力比影响规律不明显，变化趋势不明确，但在人工波作用下，不同层数裙房结构均对应一个最优刚度比使主塔剪力比最小，该刚度比介于0.046～0.075之间。

(3)裙房楼层数相同时，主塔顶层隔震与非隔震最大加速度比随隔震层刚度的增大而增大;裙房层数较多时(近似大底盘多塔楼结构)该比值随刚度比变化结果近似;但隔震层刚度不变，楼层变化对最大加速度比的影响规律不明显。

综合分析可知，对大底盘主塔楼单裙房高层建筑结构隔震设计时，隔震层刚度与主塔层间刚度比及裙楼相对主塔层数存在较优设计值。本例中若限定剪力比在0.7以下，则可得出隔震层与主塔刚度比的较优设计值为N≤1/14;综合考虑加速度、剪力比等因素，建议裙楼相对主塔层数比为1/3～1/1.5。

图3 El－Centro地震作用下隔震结构反应对比Fig.3 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

图4 Taft地震作用下隔震结构反应对比Fig.4 Response of the isolated structure under Taft ground motion

1.3 裙房层间刚度对主塔楼反应影响

改变裙房层间刚度，主塔层数不变，仅改变裙房层数(表1中质量1+刚度2)研究结构周期、隔震层位移、主塔最大减震系数、隔震与非隔震顶层最大加速度比等动力反应，Taft波作用下结果见图6，其它地震波计算结果限于篇幅，不再赘述。工况I～VI分别表示大底盘2层、4层、6层、8层、10层、12层裙房的隔震分析，刚度比M定义为裙房与主塔刚度之比，即M= K裙房/K主塔。由图6及其它计算结果可知:

(1)对隔震结构第一周期，不同工况下随刚度比的变化趋势大体相同。裙房刚度相同时裙房楼层数越多隔震结构第一周期越大;而裙房楼层数相同时裙房刚度增大对隔震结构周期及隔震层位移影响较小。整体而言，层数相同时裙房刚度变化对隔震结构周期影响较小，层数变化对其影响较大。

(2)对隔震层位移，不同地震波作用下的变化趋势大体类似。裙房刚度相同时，裙房楼层数越多隔震层位移越大;而裙房楼层数相同时，裙房刚度增大对隔震层位移影响相对较小，尤其裙房层数为6层以下时。整体而言，层数相同裙房刚度变化对隔震层位移影响较小，层数变化对其影响较大。

(3)对主塔隔震与非隔震最大剪力比与最大加速度比，不同地震波作用下变化趋势大体类似，不同层数裙房大体对应一个最优刚度比使主塔剪力比及主塔顶层最大加速度比最小，该刚度比约介于0.42～1.2之间。

综合分析知，进行大底盘高层结构隔震设计时，裙房与主塔刚度比及裙房相对主塔层数存在较优设计值。本文综合考虑加速度、剪力比等因素，建议裙楼相对于主塔层数比为1/3～1/1.5，裙楼相对主塔层刚度比为0.42～1.1。

图6 EI－Centro波作用下隔震结构反应对比Fig.6 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

1.4 裙房层间质量变化对主塔楼反应影响

改变裙房层间质量，主塔楼层层数不变，仅改变裙房层数(表1中质量2+刚度3)研究隔震结构动力反应，Taft波作用下结果见图7，其它地震波计算结果限于篇幅，不再赘述。工况I～VI分别表示大底盘2层、4层、6层、8层、10层、12层裙房的隔震分析，质量比P定义为裙房与主塔质量之比，即P=M裙房/M主塔。由图7及其它计算结果可知:

(1)不同工况下隔震结构周期及隔震层位移变化趋势大体相同，即质量比相同时，裙房楼层数越多隔震结构第一周期与隔震层位移越大;而裙房楼层数相同时，随裙房质量增加隔震结构周期及隔震层位移逐渐增加;说明裙房质量越大隔震结构周期变长，隔震层位移增大。

(2)不同地震波作用下主塔结构剪力比变化趋势大体相同，即裙房楼层数相同时主塔剪力比随裙房质量增大基本呈减小趋势，不同层数的裙房均对应一个最优质量比使主塔剪力比最小，该裙房质量比介于0.6 ～1.62之间。

(3)不同地震波作用下主塔顶层最大加速度变化趋势大体相同，即裙房楼层数相同时主塔顶层最大加速度比随裙房质量增大整体呈减小趋势。

出现以上现象的原因为:裙房层数相同，仅裙房层间质量增大时，隔震结构周期增大，反应谱曲线中反应减少较多，因此剪力比及加速度减小，相当于控制效果增大。从能量角度而言，由于裙房质量越大相同地震作用下隔震层变形越大、滞回环面积越大，消耗的地震能量越大，因而传输到上部主体结构的地震能量越小。

图7 Taft波作用下隔震结构反应对比Fig.7 Response of the isolated structure under Taft ground motion

由分析知，进行大底盘高层结构隔震设计时，裙房与主塔质量比及裙楼相对主塔层数存在较优设计值。综合考虑加速度、剪力比等因素，建议裙楼相对主塔的层数比为1/3～1/1.5，裙楼相对主塔的质量比P≥1.1。

2 大底盘弹性楼板及刚性楼板假定对结构动力特性及反应影响

进行结构分析时，为提高计算速度，大多假定楼板为刚性且无穷大，平面内不产生变形，平面外则刚度为零。若楼板平面规则且无较大开洞，该假定合适，既能满足分析精度要求，亦能有效缩短计算时间;但在大底盘多裙房高层隔震结构中，裙房与主塔共用的大底盘结构面积巨大，平面内有较大开洞，故需研究刚性、弹性楼板假定对隔震结构反应的影响规律。以上参数分析中为使研究问题更有针对性，对结构模型简化处理，采用SAP2000软件进行研究。

2.1 结构模型

以某大底盘三裙房高层建筑结构为研究对象，重要性类别为丙类，基本风压0.45 kN/m2，抗震设防烈度为7°，设计地震分组为第三组，场地类别Ⅱ类;主塔楼为框架－剪力墙结构，共22层总高88 m，层高4 m;裙房为框架结构，共5层，层高4 m。大底盘设置在结构第1层底，隔震层在大底盘底部，见图8;层高2.2 m，隔震支座直径有Ф600、Ф700、Ф800、Ф900、Ф1 000、Ф1 200、Ф1 300七种，共250个，支座布置见图9。

图8 三维有限元模型Fig.8 Three－dimensional finite element modal

图9 隔震支座布置图Fig.9 Plan of the isolation bearing

2.2 大底盘刚性及弹性假定对结构动力特性影响

在不同大底盘楼板假定下，隔震结构自振周期、质量参与系数结果见图10。由图10看出，与弹性大底盘楼板结构相比，刚性楼板假定下结构各阶自振周期略有减小，原因为楼板平面刚度为侧向刚度的一部分，大底盘在刚性楼板假定下结构侧向刚度增加，使结构自振周期减小;而从累计质量参与系数来看，结构前几阶振型的累积质量参与系数较快达到90%，两种假定对其影响较小。此外，从隔震结构的振型分析结果来看，由于隔震结构一般以前几阶振型为主，两种假定对振型计算结果影响不大。由此可知，两种假定对隔震结构动力特性影响不大，对非隔震结构影响较大。

图10 两种假定下隔震结构动力特性对比Fig.10 Period and mass accumulation coefficient of the isolated structures under elastic floor and rigid floor assumption

2.3 大底盘刚、弹性假定对结构反应影响

在刚、弹性楼板假定下，主塔层间剪力比及倾覆弯矩比见图11。由图11看出，大底盘按刚性楼板假定时结构主塔计算所得剪力比、弯矩比小于弹性假定计算结果，即减震效果好于底盘为弹性楼板假定结果，说明按刚性楼板假定所得主塔减震效果被夸大，对上部主塔结构设计偏于不安全。

在弹性楼板及刚性楼板假定下，裙房隔震与非隔震剪力比及倾覆弯矩比包络见图12。由图12看出，裙房隔震与非隔震层间剪力比及倾覆弯矩比最大值(即减震系数)分别为0.26、0.27，即刚性楼板计算结果小于弹性楼板计算结果，说明按刚性楼板假定所得裙楼减震效果也被夸大，对裙楼结构设计仍偏于不安全。大底盘为刚性楼板及弹性楼板假定时，隔震与非隔震结构主塔顶层加速度最大值对比见表2。由表2看出，隔震结构采用刚性楼板与弹性楼板假定所得加速度反应结果差别不大;而非隔震结构，刚性楼板假定所得主塔顶层加速度大于弹性楼板，间接说明按刚性楼板所得减震系数小于弹性楼板计算结果原因。

图11 两种假定下主塔层间剪力比及倾覆弯矩比Fig.11 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the main tower under elastic floor and rigid floor assumption

图12 两种假定下裙房层间剪力比及倾覆弯矩比Fig.12 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the skirt building under elastic floor and rigid floor assumption

表2 主塔楼顶层最大加速度(mm/s2)Tab.2 Maximal acceleration on the top of the main tower(mm/s2)

3 结论

本文通过对大底盘多裙房高层基础隔震结构分析，结论如下:

(1)隔震层与主塔刚度比及裙楼相对主塔层数存在较优设计值，隔震层与主塔刚度比为N≤1/14、裙房层数与主塔层数比为1/3～1/1.5时主塔减震效果较优。

(2)裙房与主塔刚度比的变化对结构周期及隔震层位移影响较小。裙房层数较多时其刚度对主塔地震响应影响较大，裙楼相对主塔层刚度比为0.42～1.1时主塔减震效果较优。

(3)裙房与主塔质量比增大结构周期与隔震层位移亦增大;裙房相对主塔层数比为1/3～1/1.5、质量比为P≥1.1时，主塔减震效果较优。

(4)将刚性楼板假定用于大底盘多塔楼隔震结构设计时，主塔减震效果好于弹性楼板，裙房减震效果相差不大。即按刚性楼板假定所得减震系数设计上部结构时会夸大减震效果，致其设计偏于不安全。因此，计算时考虑大底盘弹性楼板假定十分必要。

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Relationships between parameters of base isolated high-rise structure with multi-skirt building and large podium

ZHAO Gui－feng1，MA Yu－hong2，ZENG Bin1，TAN Ping2
(1.School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China;
2.Earthquake Engineering Research＆Test Center，Key Laboratory of Seismic Control and Structural Safety，Guangzhou University，Guangzhou 510405，China)

The high－rise structure with multi－skirt building is used widely so as to satisfy the increasing requirement of use functions.Conventionally，in high intensity area，structures adopt isolation technology to promote seismic safety and protect equipments.But，the structure is complex，the horizontal and vertical stiffness are not uniform，so the relationships between parameters of main tower，skirt building and isolated layer will seriously influence the seismic behavior and isolation effect.The influences of different parameters on isolation effect were analysed.The results show that:when the stiffness ratio of isolated layer to main tower is N≤1/14，the ratio of number of floor of skirt building to main tower is 1/3～1/1.5，the stiffness ratio of skirt building to main tower is 0.42～1.1，and the mass ratio of skirt building to main tower is P≥1.1，the main tower can obtain better isolation effect;it is possible to overstate the isolation effect of the upper structure according to the rigid floor assumption，so the large podium must be supposed to be elastic. Above suggestion may provide some references to the design of base isolated high－rise structure with multi－skirt building.

base isolation;large podium;high－rise building;parameters;skirt building

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.027

十二五国家科技支撑计划项目(2012BAJ07B02);国家重点基础研究发展计划973项目(2012CB723304);国家自然科学基金重大研究集成项目(91315301)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－02－11

赵桂峰男，博士，副教授，1972年2月生

邮箱:849502749@qq.com，1766674920@qq.com