三相升－降压PWM整流器稳态特性分析

李帅，徐国贵，曹岳海

91388部队94分队，广东湛江 524022

三相升－降压PWM整流器稳态特性分析

李帅，徐国贵，曹岳海

91388部队94分队，广东湛江 524022

基于三相升－降压PWM整流系统在舰船电力系统、海上试验设备、直流电机控制等领域的广泛应用前景，分析现有升－降压整流系统的不足，结合三相升－降压PWM整流器的工作原理及稳态相量关系，着重推导分析整流器各稳态参数与其稳态工作点之间的关系，得出稳态工作点对系统参数取值范围的限制，总结参数设置及稳态工作点的变化规律，为系统具体设计及其性能的改善提供有利的参考依据。

脉宽调制整流器；升－降压；参数设计；稳态特性

图1 升－降压PWM整流器开关等效电路

图2 开关管驱动信号示意

电路在一个开关周期内工作过程如下：

1）开关周期的d0T时段内，3个桥臂至少有一个处于直通状态，电容C1经开关管对负载R、C0、L2放电。

2）在开关周期的其余（1-d0）T期间，二极管D正向导通，桥臂上的6个开关管按升压型PWM整流电路的工作模式经D给C1充电；与此同时，iL2也经二极管续流而向负载供电；通过控制电容C1的充放电时间可以实现对输出电压的控制。

2 主要稳态参量相互关系分析

PWM整流器单相（以A相为例）相量图如图3。

图3 相量图

其中e为三相电源电压幅值，u为整流器交流侧电压幅值，i为交流侧相电流幅值，θ为整流器输入电压与电源电压之间夹角，ϕ为功率因数角。

由图3以及参考文献［4-6］中的推导方法及相关结论可知，忽略交流侧电感等效阻值，列写SVP-WM控制策略下稳态电压方程：

式中：ρ的取值范围由调制系数m的取值范围决定，其最小值由临界调制深度mc决定，最大值在m＝1时取得，且单升压模式下ρmax＝25.6，双升压模式下ρmax＝12.8；E为交流电源输入电压，稳态下为常量；R为直流侧负载，当传输功率恒定时也是常量，因而剩下的5个变量θ、ϕ、vo、ρ、I满足3个关系式，给出其中2个即可由式（3）求解其他3个。

基于式（3）的稳态工作点分析将说明电感L1、直流输出电压vo、负载R、电压系数ρ对稳态特性的影响。

2.1 给定ϕ＝0，vo，求解θ、I、ρ

整流系统中，控制目标为使直流输出电压稳定，单位功率因数下，稳态工作点即为在给定的vo＝下求解出的θ、I、ρ，由（3）式得

由于模型中负载情况用等效电阻R模拟，若实际系统传输功率变化，等效电阻R将随之变化，因而可通过等效电阻R的变化来研究传输功率变化时稳态工作点各变量的变化情况。

若取定E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH，在给定vo＝v∗

o，ϕ＝0下，根据式（4）可得出当系统传输功率、直流输出电压变化时电压系数ρ的变化曲面，如图4所示。

图4 稳态电压系数与系统传输功率、直流输出电压关系

由于SVPWM的调制特性以及调制深度的取值范围限定了电压系数ρ的取值范围。式（2）确定了特定负载、交流侧电感值下ρ的取值范围，一旦ρ超出其取值范围，系统将处于非线性调制区，调制输出电压中将包含低次谐波，从而导致交流侧出现低次谐波，电流畸变，正弦度下降，功率因数降低，因而一般不允许系统稳态工作点处于线性调制区外。

由式（2）及图4可得出以下结论：

1）双升压模式下，当vo≤12.5 V时，无论负载取多大，电压系数ρ都将大于其最大值；单升压模式下，当vo≤25 V时，无论负载取多大，电压系数ρ都将大于其最大值。因此当取定参数E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH时，单位功率因数下，稳态输出电压有下限值，当稳态输出电压小于此下限值时，系统将不能正常运行。

2）在系统稳态工作点必须处于线性调制区的限制条件下，系统等效负载R取值范围决定了稳态输出电压的调节范围，等效负载越大，稳态输出电压的调节范围越广。如当等效负载R≥2.5Ω时，稳态输出电压调压范围为vomin～500V；等效负载R≥5Ω时，稳态输出电压调压范围为vomin～700 V；等效负载R≥10Ω时，稳态输出电压调压范围为vomin～1 000 V；其中双升压模式下，vomin＝12.5 V，单升压模式下，vomin＝25 V。

3）对于确定的等效负载R，当电压系数ρ取得最大值时，稳态直流输出电压取得最小值。

2.2 给定ρ、ϕ（－π／2＜ϕ＜π／2），求解θ、I、vo

由（8）式知，电压系数ρ的取值范围限定了ϕ的范围，图5给出了ρ的取值范围对ϕ的限定关系。

取定参数E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH，R＝80Ω，曲线表达式为从式（9）和图5可以看出，在该电路结构中，无论单升压模式下还是双升压模式下，在－90°＜ϕ＜90°时，ρ都不会超出最大值，理论上讲都可以实现静态工作点。

按照以上设定的参数，由式（5）知，当取

由式（10）做出的I随ϕ的变化曲线如图6所示。

图6 I随ϕ变化曲线

从图7中可以看出，电压系数ρ越大，最小直流输出电压vomin随ϕ的变化幅度越小；当ϕ＝0时，对单升压模式边界ρmax＝12.8，vomin＝24.3 V，对于双升压模式边界ρmax＝25.6，vomin＝12.1 V；在功率因数角ϕ相同时，最小输出电压vomin与最大电压系数ρmax成反比，且ρmax越小，vomin变化幅度越大。考虑到实际工作中，电压系数一般小于边界值，因而最小直流输出电压vomin相应将升高。可见此处与前文中由式（2）及图4得出的结论是一致的。

图7 vomin随ϕ及ρmax变化曲线

2.3 给定θ、ϕ（－π／2＜ϕ＜π／2），分析负载R和电感L1对ρ、I、vo的影响

［4］、［6］、［9］中的相关结论及推导方法可得

从式（3）及式（11）可以看出，系统的稳态工作点还受等效负载R和电感L1的影响，因而可以通过给定控制角θ来研究稳态工作点与等效负载R和电感L1之间的相互关系。

前文研究中得到0≤θ≤θc＝π／4，由式（11）画出2种升压模式下vomax与k的关系曲线，如图8所示。由式（11）和图8可以看出，在控制角θ确定时，直流输出电压上限值vomax受k的制约，当R减小，或者L1增大时，直流输出电压可调上限值vomax减小，即直流输出电压可调范围变窄，且k越小，vomax变化幅度越大，这与前文中得出的等效负载越大，稳态输出电压的调节范围越广的规律一致。当k一定时，输出直流电压可调上限值vomax由受控制角θ决定，θ越大，其稳态输出电压的调节范围越宽。

图8 vomax与k的关系曲线

电压系数最小值ρmin受k限制，当R减小或者L1增大时，电压系数将随之增大，且单升压模式下ρmin随k的增加幅度大于双升压模式；在同一k值下，单升压模式下的ρmin大于双升压模式。

图9 ρmin与k的关系曲线

3 结束语

从文中几个方面的推导与分析可以看出，在三相升－降压PWM整流系统中，电压系数上限值ρmax和功率角ϕ共同决定了直流侧输出电压的最小值vomin，电压系数上限值ρmax和功率角ϕ越小，稳态直流输出电压最小值vomin越大，且其变化幅度也越大，从而使系统的直流侧输出电压可调范围变窄，系统获得低压的性能也相应降低。直流输出电压上限值vomax则受控制角θ和k共同制约，k越小，θ越大，直流输出电压上限值vomax越大，且其在θ一定时，其随k的变化幅度越大，从而使系统的直流侧输出电压可调范围变宽。当等效负载R一定时，减小L1可增大系统直流侧输出电压可调范围，提高系统的功率等级。

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［4］张兴，张崇巍.PWM整流器及其控制［M］.北京：机械工业出版社，2012：98-120.

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Steady-state feature analysis for three-phase step-up／down PWM AC／DC rectifier

LIShuai，XU Guogui，CAO Yuehai
Unit 94，PLA 91388，Zhanjiang 524022，China

Taking account of the broad application prospects of three-phase step-up／down PWM AC／DC rectifier in the fields such as electric power systems and electric propulsion of ships，aswell as control of DCmotors，the dis-advantages existing in the commonly used three-phase step-up／down AC／DC rectifierswere analyzed in this paper.According to theworking principle and the steady-state phasor relationship of three-phase step-up／down PWM recti-fier，the relationship between the steady-state parameters and their steady-state operating points was emphatically derived and analyzed，thereby the range of system parameters restricted by steady-state operating points was ob-tained and the parameter setting and change law of the steady-state operating points were concluded，providing a reference for the detailed design of the system and improvement of its performance.

PWM AC／DC rectifier；step-up／down；parameters design；steady-state feature

TM461

：A

：1009-671X（2015）01-036-06

10.3969／j.issn.1009-671X.201403011

1 升－降压PWM整流器工作原理

2014-03-16.

日期：2015-01-12.

国家自然科学基金资助项目（11104029）.

李帅（1986-），男，助理工程师；徐国贵（1981-），男，工程师.

李帅，E-mail：litianshuai＠126.com.整流器开关等效电路［6-10］如图1所示。在图1中，S1，S2，…，S6为动作开关，R1为L1的等效串联电阻；图2为一个开关周期内各开关管的驱动信号示意图。

http：//www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150112.1530.008.htm l

舰船作为一个复杂的独立系统，其用电设备众多，且所需电源性质与电压大小各异，这就对舰船电力系统的供电性能提出了很高的要求［1］；另外在舰船电力推进［2］、海上试验设备、直流电机控制［3］等领域同样需要性能优良的供电系统来满足其速度的控制，而这些都离不开大范围升－降压整流系统；目前，获得这种大范围可调电压的方式主要有2种［3-4］：1）不控整流电路与升－降压电路相级联；2）在整流器与交流电网之间接入调压变压器。这两类升－降压整流系统存在不能直接输出大范围连续平滑可调直流电压、动态性能差、能量密度低、传递效率低等不足，不能很好地满足现实需求。Ching-Tsai Pan等学者针对该问题提出的三相电压型升－降压PWM整流器不仅具有PWM整流器交流输入侧电流波形正弦化、谐波小、功率因数高等优点，而且体积小、效率高、能直接输出大范围连续平滑可调直流电压［5-6］，但目前针对该拓扑结构的深入研究则相对较少，因而其深入研究对克服现有升－降压整流系统的不足意义重大。本文在三相升－降压PWM整流器工作原理及稳态相量关系的基础上，着重分析整流器各参数与其稳态工作点的关系，得出稳态工作点对系统参数取值范围的限制，从而为系统的具体设计及其性能的改善提供有利的参考依据。

Ching-Tsai Pan等学者提出的三相升－降压PWM