多点地质统计学在储层相建模中的应用

刘超，谢传礼，Yannick Tepinhi，汪磊

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石化胜利油田分公司河口采油厂，山东 东营 257051）

0 引言

目前，国内外的建模方法主要有传统的“两点法”建模和基于目标体的建模方法，前者的缺点在于不能反映具有复杂形态的地质体，后者的缺点在于对所研究的目标地质体要有很精准的认识。相对于传统的“两点法”，近年发展起来的多点统计地质学建模方法结合了基于目标与象元两大方法的优点，在模拟具有复杂几何形态的储层时有着独特的优势，同时利用训练图像代替目标体，克服了基于目标体建模方法的缺点，但其难点在于定量训练图像的求取[1-3]。对于沉积相模拟，训练图像为反映储层沉积相空间几何形态、结构及其分布的定量相模式，它代表特定研究区的先验地质概念，而不必忠实于实际井数据。通常，“训练图像”可通过密集井网区资料分析、露头研究、现代沉积模型类比及基于目标的非条件模拟等方法获取[2-3]。基于此，尝试利用多点地质统计学对渤南油田五六区进行沉积微相建模，以密集井网区的研究和训练图像的建立来丰富地质知识库，这为利用多点地质统计学在储层相建模中的研究和应用提供了一定的方法和思路参考。

1 研究区沉积特征

渤南油田位于济阳坳陷沾化凹陷东北部的渤南洼陷内，渤南洼陷为古近系南北不对称的箕状地堑，东邻孤北洼陷和孤岛凸起，西与四扣洼陷相连，北以埕南断层为界与埕东油田相接，南为罗家油田并与陈家庄凸起相间[4-6]。渤南油田五、六区位于油田的南部，面积约为20 km2，构造上属于渤南洼陷的南部缓坡断阶带。沙三段地层形成于强烈断陷时期，主要发育冲积扇—扇三角洲沉积体系[7]。渤南油田五、六区东南侧的孤岛凸起提供主要的物源，具近源的特点。研究区层位Es342主要发育水下分流河道、河口坝及河道间微相。其沉积特点如下：

1）水下分流河道。在扇三角洲近端前缘形成水下分流河道，由含砾中细粒—粗粒砂岩组成。砂岩主要岩性为硬砂岩或长石质砂岩。碎屑的粒度中值0.15～0.25 mm，分选系数1.6～1.8，磨圆差，多为次棱角状和次圆状。矿物成熟度和结构成熟度总体都较低。底部多具冲刷面，可见泥砾或砾石，上部可见块状层理、交错层理及内冲刷面。垂向上，分流河道一般呈向上变细的正粒序。向扇三角洲前缘远端，水下辫状河道砂体厚度减薄，向河口砂坝逐渐过渡。自然电位曲线以齿化箱型、钟形为主。

2）河口坝。河口坝主要发育于水下分流河道前端，以细砂岩、粉砂岩为主，夹泥质薄层。砂岩中见波状层理、小型槽状交错层理及冲刷充填构造。在垂向上，分流河口坝下伏湖相泥岩或前缘席状砂，呈倒粒序，其上一般与水下分流河道冲刷接触。自然电位曲线以微齿化及光滑漏斗形为主。

3）河道间。河道间主要为水下河道的溢岸和决口沉积，以泥岩、粉砂岩为主，偶见细砂岩，形成的砂体规模比较小，以薄层为主。在层序上与水下分流河道共生。自然电位曲线呈微起伏形态或泥岩基线。

2 训练图像建立

训练图像为研究区沉积微相分布的定量模式，是多点地质统计方法应用的前提。为得到合理、定量的训练图像，首先在对密集井网区精细地层研究的基础上，统计不同微相长宽定量数据，再结合储层地质知识库的研究，确立不同微相的平面形态与空间组合特征。两者相结合建立符合沉积模式的研究区定量训练图像。

2.1 密井网区扇三角洲前缘微相规模

渤南油田五、六区结合部位自下而上为沙河街组与馆陶组多个叠置程度高的开发层系，经过数十年的开发形成密集井网区，平均井网密度达30口/km2，局部井距甚至小于50 m[1]。这为精细剖析沉积微相展布和建立定量模型提供了条件。

沙三段是渤南洼陷处于断陷加剧阶段的裂陷鼎盛时期形成的地层，构造运动导致湖盆极不稳定，水体震荡强烈，沉积从浅水到半深水湖泊。当湖盆水体较浅时，主要沉积较粗粒扇三角洲沉积物；当湖盆水体较深时，则主要沉积较稳定分布的细粒沉积物[7]，2类粗细沉积物频繁互层为单砂层的精细划分创造了条件。在研究区的密井网部位单砂层划分按如下步骤进行[8-9]：

1）依据取心及微观岩性分析、沉积结构及韵律、测井相分析，建立不同微相类型的岩电关系。

2）单砂层精细划分与对比。在纵向上，单砂层表现为单一成因的微相单元，顶、底被相对稳定的非渗透层所分隔；在高分辨率层序地层格架内，以砂体形态、大小等为约束条件，以微相类型为标准进行单砂层对比。

3）平面微相砂体展布。根据电测曲线齿化程度和最大厚度分布，确定砂体中心位置。在上述沉积模型概念的指导下，根据曲线形态的相似性判断是否为同一微相或分流河道延伸方向。

4）生产动态数据验证与修正。注产井生产动态数据直接反映砂体的连通性，注水井注水后，油井产液量迅速提升，说明砂体是连通的；反之，则不连通。利用生产动态数据对井间单砂体的对比进行修正。

按照上述方法，在垂直物源方向上选择剖面，充分利用密井网数据，把距剖面线100 m的井投影到剖面上，进行连井剖面单砂体划分与对比（见图1）。利用该模型统计微相砂体（河口坝及水下分流河道）的大小及其相互关系，从而获得关于研究区定量的地质认识。

水下分流河道长度为油田范围内的相邻两次分叉之间的长度。选择不同垂直与顺物源连井剖面，测量统计剖面上不同微相的发育规模，统计结果如图2所示。结果表明：在油田范围内，水下分流河道长度近正态分布，一般小于700 m，主要集中在200～600 m，平均约为400 m；水下分流河道宽度一般小于500 m，主要集中在100～300 m，平均约为250 m；河口坝长度集中在100～400 m，平均长度约为200 m；河口坝宽度一般小于400 m，主要集中在100～400 m，平均值约为300 m。

图1 密井网区连井对比剖面示意

图2 不同微相砂体长、宽概率统计

水下分流河道长度与宽度具有线性相关关系，其关系表达式可近似表示为

式中：L1，W1分别为水下分流河道的长度和宽度，m。

河口坝长度与宽度呈线性相关，其关系表达式为

式中：L2，W2分别为水下河口坝的长度和宽度，m。

2.2 确定微相平面形态

扇三角洲沉积体系在我国分布范围较广，国内研究人员对现代露头及油田开发区开展了众多的定量研究[10-12]。其中双河油田储层类型为典型扇三角洲前缘，为成熟研究区[13-15]。

双河油田位于泌阳凹陷南部断裂构造带，紧邻南部边界断层，主要含油层系为古近系核三段。上升盘与下降盘之间高地势差，为碎屑物短距离搬运和快速沉积形成扇三角洲创造了条件。该油田沉积环境缺乏水上沉积部分（扇三角洲平原亚相），主要为扇三角洲前缘亚相。其地质环境与渤南油田五六区相似。其水下分流河道砂体长度大多为300～500 m，宽度为300～400 m；河口坝砂体长度为 200～400 m，宽度为 200～300 m。对比研究区砂体，其规模相当。因此，无论从构造背景、沉积环境，还是微相发育规模，两者都有相似之处。所以，双河油田古近系核三段密集井网控制下的沉积微相平面形态研究可以指导建立研究区训练图像中不同微相分布模式。

2.2.1 河道形态

水下分流河道在向前推进延伸时，为了短距离内耗散能量，主干河道在前段常常分叉，形成新的分支河道，多次分叉形成树枝状形态，因此，陈程等[16]将用于描述树状样式河流地貌景观的Horton定理用于河流分叉规律的定量研究中。

在级次上，最末端分叉级次u=1，主干部位级次u=k。第u级的分叉数N与级次存在的对应关系为

式中：m为分叉系数。

由此计算双河油田扇三角洲前缘的河道分叉系数为0.272，从而计算出不同分叉级次上的分叉河道数量（见图3）。通过观察微相展布图，发现2次分叉，分叉角度均小于45°，第2次分叉角度小于30°；分叉河道宽度与老河道宽度之比为0.3～0.6。

图3 双河油田Ⅴ油组10小层沉积微相分布

2.2.2 河口坝形态

当河道能量不足以形成新的分支河道而沉积物供应仍然充足时，在河道末端发育河口坝，形成类似“葡萄串”形态。通过观察河口坝特征（见图3），河口坝形态多呈不规则椭圆形，长短轴之比为1.2～1.5。

2.3 训练图像

训练图像反映储层微相的空间结构性，同时定量反映研究区不同微相的发育规模，它代表特定研究区的先验地质概念，而不必忠实于实际井数据。综合研究区资料及相似沉积背景下的储层地质知识库，建立符合研究区的定量训练图像（见图4）。

图4 研究区训练图像

3 SNESIM算法沉积微相模拟

多点地质统计学SNESIM算法是目前相模拟的常用算法，也是一种改进了的非迭代算法。与各种迭代算法（如模拟退火算法、基于Gibbs取样迭代算法）相比，直接从训练图像中提取局部条件概率，并用序贯模拟方法生成模拟实现，因此，它属于非迭代算法，不受迭代收敛的局限；同时，利用构建搜索树一次性存储训练图像的条件概率分布，并在模拟过程中快速提取条件概率分布函数，在每次模拟一个网格节点时，并非都重新扫描训练图像以获取特定网格的局部条件概率，因此，大大节约了计算时间。

利用SNESIM算法对研究区进行沉积微相建模。其过程包括建立训练图像、离散井数据到网格节点的转换、扫描训练图像构建搜索树、求取待估点条件概率分布、对所有节点序贯模拟产生随机模拟实现，这一过程通过建模软件自动完成。结合研究区范围及运算机，采用20 m×20 m网格建模。为了能够较好地反映微相的空间结构性，同时避免搜索时间过长，分别在南北、东西、垂向方向上设置搜索半径。

图5为其中一个模拟实现。由图可以看出，在忠实于井点数据基础上，沉积微相模拟实现体现出了训练图像所反映的结构性和不同微相砂体的定量发育规模，很好地再现了沉积微相的空间展布与几何形态，得到了符合地质认识的储层形态。符合地质实际的模拟结果反映了训练图像求取的合理性，这一合理定量的训练图像可以为相似地区利用该方法进行沉积微相建模时训练图像的建立提供地质认识。

图5 研究区模拟实现

4 结论

1）结合渤南油田五、六区Es342储层砂体形态复杂的特点，首次利用了多点地质统计学对目标层位进行储层沉积微相建模，其模拟结果体现出不同微相砂体的发育规模；同时，很好地再现了复杂几何形态沉积微相的空间展布与几何形态，得到与地质认识相符的微相模型，体现了多点地质统计方法在复杂空间结构和几何形态地质体建模中的优势。

2）对密集井网区进行精细地层研究，分析砂体定量发育模式，结合相似沉积背景下储层地质知识库研究，从而确立不同微相的平面形态与空间组合特征，建立了合理定量的训练图像，丰富了扇三角洲前缘研究的地质知识库，为相似地区利用该方法进行沉积微相建模时训练图像的建立提供地质认识。

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