500 kV双回直线转角塔电场仿真分析

张佰庆，谢 伟，康宇斌，童维占，仲 彬

(江苏省电力公司检修分公司，江苏徐州221000)

随着我国特高压交直流输电工程的建设与投运，电网规模不断扩大，输电线路穿越城镇的情况不可避免，而原本多处在野外的500 kV线路跨越民居的现象也时有发生。社会和公众的环保意识日益增强，输电工程对现代社会所产生的特有电磁污染，对职业人员及周边居民的人身健康影响，对通信和电子设备的无线电干扰影响等等，逐步成为当今高压直流输电工程的研究热点和公众关心重点。电磁环境问题已成为影响线路设计和电网发展的重要因素。对于输电线路周围的工频电场分布问题，国内外学者进行了大量研究，常见的数值计算方法有模拟电荷法[1-3]、镜像法[4，5]、矩量法[6，7]、有限元法[8，9]等。 文献[2]基于模拟电荷法建立了考虑杆塔以及导线弧垂的输电线路模型并计算其电场分布。文献[6]提出一种基于矩量法的铁塔电场频域计算方法，并采用CDEGS软件进行仿真验证。文献[8]应用有限元法计算了330 kV线路复合绝缘子的电场分布，模型考虑了杆塔和导线，但忽略相间的影响。文献[10]采用二维模型分析了复合绝缘子附近的电场分布，提出均压环优化方案，但忽略铁塔和相间的影响。

实际输电线路中，铁塔、金具等部件结构复杂，影响电场分布的因素较多，采用3维模型比2维模型更为全面和准确，铁塔、导线和相间因素均可能对周围电场分布存在影响，计算时应加以考虑。

1 计算方法

有限元法是当前电磁场数值计算中应用最广泛的一种数值算法。以变分原理和插值函数为基础，适宜于计算区域内场量变化较为剧烈的情况，特别是对于求解多介质、结构及边界条件复杂的场域问题具有独特优势[11]。输电线路的工频电场可视为准静电场进行计算[12]，其电位分布需满足电场能量最小化要求，故待求电场问题可转化为泛函极值问题。利用网格剖分和插值函数将计算域剖分为有限网格单元，以二维情形为例,单个网格单元的电场能量表达式为：

于是场域内电场总能量为：

式（1，2）中：φ（x，y）为电位函数；We为与电位相关的电场能量函数。电场总能量W为最小值时，相应的φ（x，y）即为所求的电位分布。

输电线路的电场计算属于第一类边值问题，静电场的求解和泛函极值可等价为：

在单元上与节点相关的线性插值函数为：

根据泛函极值理论，最终得到待求的有限元方程：

式（5）中：K为总电场能系数矩阵；Φ为内节点电位列向量。解式（5）方程得到各节点的φi，即可得到场域各节点电位分布。

2 计算模型

5E1-SZJ鼓形双回直线转角塔计算模型如图5所示。铁塔整体高度57.5m，呼高27m，右侧为V形瓷绝缘子串局部放大图。导线采用垂直排列方式，采用4×LGJ630/45型钢芯铝绞线，导线直径33.6mm，分裂间距450mm，线长56m。模型主要考虑了绝缘子串、均压环、屏弊环、联板等部件，忽略均压屏蔽环的连接件，忽略架空避雷线的影响。瓷绝缘子采用210 kN耐污盘形悬式绝缘子，公称直径280mm，结构高度170mm。

图1 5E1-SZJ双回直线转角塔三维模型

由于模型内各部件尺度相差悬殊，考虑到模型剖分难度和计算效率，对计算模型做如下简化：

（1）忽略导线弧垂，即认为导线对地高度不变，为相互平行的长直圆柱导体；

（2） 忽略悬垂线夹、挂环等尺寸过小的结构件，可减小剖分单元量，同时对计算结果影响很小；

（3）采用人工截断边界模拟无穷远边界，空气域尺寸为180m×60m×60m。

输电线路的工频电场为准静电场，本文将电压分为实部、虚部两部分同时加载求解，根据相量法，A相、B相和C相的相电压为：

式（6）中：θ为初相角，取60°作为计算条件，考虑系统最高运行电压，U为线电压有效值。

3 电场计算与结果

3.1 工频电场分布

实体模型导入有限元分析软件ANSYS，对导线进行参数化建模。由于线路存在一定转角，转角塔的电场计算需对整个模型进行求解，无法再采用对称的1/2模型。采用四面体单元SOLID123和六面体单元SOLID122对模型划分网格。加载求解得到模型的电位及电场分布，500 kV同塔双回直线转角塔电位及电场分布如图2所示。

从图2可以看出，计算域内电位分布、电场分布连续性好，梯度变化层次分明。由于铁塔接地，加载电位为零电位，其塔身的屏蔽作用使得两侧相间电场的相互影响较小。因横担的屏蔽效果，两侧各相电场离铁塔距离愈近，电场强度愈小，同侧相间电场的相互影响较大。

图2 500 kV同塔双回直线转角塔电位及电场分布

上相悬垂串电位与电场分布如图3所示。由图3（a）可见，绝缘子串上电位计算结果与实际情况相一致，分裂导线、联板及连接金具上为电位峰值Um，由高压端到低压端，沿绝缘子串电位逐渐降低，绝缘子串与铁塔的联接金具为零电位。绝缘子串电位分布呈非线性递减规律，这导致绝缘子串上的电场分布不均，在高压端和低压端出现较高的场强。计算域最大电场强度出现在均压环外侧表面，这是由于强制均压效果，均压环将分裂导线及绝缘子串的高场强区域转移到均压环外侧表面附近，图3（b）从不同角度观察均压环表面电场分布，场强最大值为2901 kV/m。

考虑导线3种不同布置方式。同相序下，双回路导线排列顺序为ABCA'B'C'；异相序布置时为ABCB'C'A'排列；逆相序时为ABCC'B'A'排列。加载及边界条件均保持一致，3种排列方式下，地面1.5m高度处观察面上电场分布如图4所示。

为进一步分析，对比3种导线布置方式线路下方同一路径上的场强差异，在距离铁塔60m处，沿垂直线路方向每隔0.5m提取地面上方1.5m处场强值，3种导线排列方式下的电场分布如图5所示。

图3 上相悬垂串电位与电场分布

（a）同相序布置

由图4可见，导线在同相序布置、异相序布置、逆相序布置时，观察面上电场关于线路中心大致呈对称分布，最大电场强度Emax分别为 8.13 kV/m，4.74 kV/m，4.04 kV/m。结合图5的电场分布云图可以看出，场强最大值出现的位置从线路中央逐渐向外侧偏移，在远离线路中央的低场强范围，电场迅速衰减且分布渐趋于一致。同相序布置下，云图可得峰值最大，出现在线路中央正下方。异相序布置与逆相序布置的电场分布规律相似，均呈双峰型分布，其中异相序布置下最大场强出现在边相导线对地投影点处，离线路中心约为11m。

图4 地面1.5m高度电场强度分布

图5 线路下方工频电场分布曲线

逆相序布置下，电场峰值最小，出现在边相导线对地投影点外侧，离线路中心约13m。此时线路中心投影处场强仅约为2.58 kV/m，相比异相序下降了1.34 kV/m，这说明逆相序排列方式下的工频电场对周围环境影响最小。

3.2 与工频电场限值的比较

输电线路的工频电场限值方面，我国电力行业设计规范[13]中，对被跨越的非长期住人建筑和邻近民房，要求控制离地1.5m处未畸变电场不超过4 kV/m。相关技术规范[14]与国际非电离辐射防护委员会（ICNIRP）中的推荐值[15]保持一致：以4 kV/m作为居民区工频电场评价标准。按线路走廊边缘场强小于4 kV/m的标准确定走廊宽度。此外，从环境保护出发，对于线路跨越的一般地区，如公众容易接近的地区、跨越公路处，场强限值取7 kV/m；跨越农田时，场强限值取10 kV/m。

3种导线布置方式下地面的最大电场强度、高场强区域的分布与范围比较如表1所示。

表1 3种导线排列方式下地面1.5m处场强对比

从表1可知，在最高运行电压下，3种导线排列方式线路下方最大场强均小于10 kV/m[16，17]。同相序布置时线路下方场强超过4 kV/m的宽度为40.5m，在边相导线对地投影点外侧13m处满足该限值要求。与同相序排列相比较，由于换位后的相位矢量差，后2种排列方式的电场强度整体大幅降低，高场强区的宽度明显减小，最大场强分别减小约42%和50%，且逆相序排列下最大场强为4.04 kV/m。电场超过3 kV/m的宽度，异相序排列减小了15%，逆相序减小了40%。

在本文所考虑的3种导线布置中，后2种布置方式下的电场强度较同相序布置降低显著，特别是逆相序排列。对于大部分区域处于野外的线路，3种导线布置方式下地面场强均满足相关标准中小于10 kV/m的规定，但同相序下地面最大场强大于7 kV/m，超出了相关标准中规定的限值，因此对于途经居民区的双回线路，推荐采取逆相序排列以改善线路周围电磁环境，此外采用逆相序布置还可节省线路走廊，适量降低导线设计高度可节约工程造价。

4 结束语

（1）按实际尺寸建立典型500 kV直线转角杆塔同塔双回线路1∶1精细化模型，采用有限元软件参数化建立导线模型，进行混合网格划分以节省单元量，获得线路周围三维电场分布，铁塔对各相电场存在屏蔽作用，其附近地面的场强有所减小。

（2）导线对地高度等条件不变时，双回路采用同相序布置时地面场强最大，异相序次之，逆相序最小。同相序布置线路下方场强超过4 kV/m的宽度为40.5 m。后2种布置下最大场强分别减小约42%和50%。

（3）相比于同相序，采用逆相序布置有利于线路跨越民居时电磁环境改善，节省线路走廊，降低工程造价。

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