利用GRACE重力测量反演地下水给水度

吴豪等

摘要：随着城市的开发与水资源的短缺，地下水资源越来越受到人们的关注与重视，而在水文学的地下水分支中，给水度又是研究一个水系、流域的重要属性，传统的给水度测量方法主要有筒测法、水量平衡法等方法，但是这些方法都费时费力，随着科技的进步亟需一种能够快速大范围高精度的测量蓄水层给水度的新方法。2002年美国航空航天局与德国航天中心联合发射了用来测量地球的变化的GRACE重力卫星，已经有过的研究表明，通过GRACE卫星发回的数据的处理，能够反演出陆地地下水的蓄水量变化，而通过蓄水量与给水度的关系，又能在对监测井水位的不断观测下得出该地区的地下水的给水度。本文选取了海河流域作为的研究区，通过研究验证GRACE反演地下水给水度的可行性。

关键词：给水度；重力卫星； 海河流域

1. 引言

地下水是一种重要的自然资源，又是环境构成的基本要素。它是自然界水循环的重要组成部分，是人类赖以生存和社会发展的重要基础，与人类活动和生存息息相关。而给水度是水文学中的重要参数，通过给水度，可以分析计算地下水资源的状况，只有客观认知给水度的变化规律以及估测值，才能够正确的对地下水资源进行量化的估算。对于浅层地下水来说， 给水度μ是指在重力的作用下，地下水位下降一定深度后，地下水位附近延长到地球表面的水平面积岩石柱体释放出来的水的体积。同时它等于容水度减去持水度之差。

在传统的水文学中，有很多方法来确定给水度，常用的有筒测法、水量平衡法和抽水试验法等[1]。

而近几十年以来，在海河流域水资源紧缺的大背景行下，人们通过在海河流域的各个水系与水域的各支流中上游地区修建了大量蓄水工程，来缓解水资源紧缺问题和实现多目标综合兴修水利的目的[4]。而海河流域断流天数逐年增加，这是由于海河流域的地下水流入与产出极不平衡，因此解决这个平衡就是当务之急，而给水度又是了解海河流域水文性质的一个重要因素，因此本篇文章主要简述一个从GRACE数据反演海河流域给水度的新方法。

2. 研究区域及数据分析

2.1研究区概况

海河流域东至渤海，西临太行，南抵黄河，北接蒙古高原。流域总面积31.82万平方公里，占全国总面积的3.3%。海河流域包括海河、徒骇马颊河和滦河3大水系、7大河系、10条骨干河流。其中，海河水系是主要水系，由南部的大清河、漳卫河、子牙河和北部的蓟运河、潮白河、北运河、永定河组成；滦河水系包括滦河及冀东沿海诸河；徒骇马颊河水系位于流域最南部，为单独入海的平原河道。但海河流域人均水资源量仅相当于300立方米。

2.2研究数据

2.2.1 GRACE数据

通过GRACE所观测到的地球重力场的变化，人们能够反演出地球地下水层水储量的变化，例如区域性的地下水水储量，Wahr etal[3]～[4]运用11个月的GRACE数据反演出了在3 个大水系盆地内反演了水储量的变化（密西西比、亚马逊和1 个汇入孟买湾的水系） ，所估计的水储量年变化的精度达1～5cm. 利用GRACE 重力数据研究陆地水来源可估计密西西比盆地的蒸发量。本次研究所采用的GRACE数据是基于美国德克萨斯空间研究中心制作的2007～2009年的RL4.O数据。

2.2.2 GLDAS数据

全球陆面同化系统（Global Land Data AssimilationSystem，GLDAS） 是由美国航空航天局（NASA）戈达德空间飞行中心（GSFC） 和美国海洋和大气局（NOAA） 国家环境预报中心（NCEP） 联合发展的全球陆面数据同化系统，GLDAS 是一个全球高分辨率的陆面模拟系统，它融合来自地面和卫星的观测数据来提供最优化近实时的地表状态变量[5]～[6]。本次研究采用的数据是2007～2009年GLDAS 的空间分辨率为1°×1°时间分辨率为1个月的数据。

2.2.3 水文气象数据

本研究所用地下水埋深数据来源于《中国地质环境监测地下水位年鉴》，时间段为2007 年1月至2009年12 月共计36个月。每月的地下水观测井点均大于143 个，且观测数据包含潜水位和承压水位[7]。

3. 研究方法简析

3.1 传统研究方法局限性

常用的给水度测定方法有：筒测法、野外原位测试法、疏干漏斗法、电测法、实验室法、抽水试验法及有限插分计算法等。这些方法在测试手段上， 或者在测定结果精度方面及其代表性， 都存在局限性[8]。而随着水文地质学和我国各个流域的实际需要，亟需一种新方法来对给水度进行宏观上大范围的测定。

3.2 GRACE计算给水度原理分析

陆地蓄水量（Terrestrial Water Storage，TWS）的变化是由于同一流域中不同土壤的蓄水能力而变化，而GRACE卫星观察到的陆地蓄水量的变化则包括了地下水、土壤含水、地表水（包括湖、河、运河以及稻田）、地表的雪、冰和地表生物含水变化的。以前的研究表明，土壤的湿度和地下水是影响陆地蓄水量的主要因素，而雪、冰、地表水、和生物质能对其影响则相对较小。而在一些流域中，能够观测到地表水对于总蓄水量改变的贡献小于1%，因此在本次研究中，假设陆地蓄水量的变化主要是由土壤湿度以及地下水所决定的，由此，能够得到下面这个公式：

（1）

这里的改变量是每月观测改变量，SM是指土壤湿度（soil moisture），GWS是地下水蓄水能力（groundwater storage），SM在本文里指的是容积土壤含水量，也就是在土壤中存储的水分。

在这里，地区性的水储量变化是根据从海河流域的分布式监测井的时间序列得到的。为了将这些监测井的数据转换到地下水波动的平均时间序列，而在这里，观测井位的水高变化会乘以给水度，给水度是取值为0～1之间的值，每个月的数据都需要减去平均的水位高度以算出水位高度变化值，这样就得到了一个监测井水位高度、地下水蓄水能力以及给水度之间的关系公式[9]：endprint

（2）

这里的改变量是每月观测改变量，GWS是地下水蓄水能力（groundwater storage），H是水位高度，就是给水度。

将公式（1）和公式（2）联立，就可以得到给水度的具体计算公式：

在这里△TWS数据可以通过GRACE卫星的数据处理后得到，△SM数据可以根据GLDAS得到，而△H也能根据监测井的数据进行插值从而得到。

4.结果与讨论

通过以上数据并分别用ArcGIS进行栅格计算，可以得出年均给水度分布示例图如下（以2007～2009年为例）：

而通过Excel则可以计算并统计海河流域平均给水度的变化趋势图如下（以2005～2009年为例）：

从ArcGIS计算出来的海河流域给水度值可以看出各个地区的给水度之间的差异，而影响给水度的主要因素有含水层的岩性、潜水面深等，通过观察2009年各个月份的给水度图像可以看出海河流域中部一部分的给水度与周边地区有明显差异，说明该地区的含水层成分较为特殊，根据以往经验，可以知道这一部分地区可能是北京燕山山前地区。而从得到的Excel给水度图表中能够直观的得出海河流域各个月份给水度的变化状况，可以看出海河流域给水度全年保持在0.005～0.025之间，但是2008年12月出现一个峰值，达到0.045。

5.结论

从结果中可以看到有ArcGIS得到的数据与以往海河流域经验给水度数据较为接近，而Excel生成的数据却偏小，这种现象产生的原因主要是因为在插值过程中因为井位分布的差异并且有些位置井位距离太近，从而造成了插值结果的不准确，某些局部地区的给水度会出现负值，而用Excel的方法并没有纠正这些误差，因而造成了整体给水度偏小，误差较大，而ArcGIS中最后由人工纠正从而纠正了这些误差因此比Excel更为优越。

然而这种方法由于插值方法的局限性以及不成熟，造成了结果并不十分准确，另外由于研究区域范围比较小以及观测井互相影响的原因，也造成了实验结果得到的给水度不平滑，与实际经验值相差较多。但作为一种新的研究方向，相对于传统的给水度测量方法，通过GRACE卫星数据来对计算海河流域乃至其他流域的给水度是一个十分可行的新方法。今后的研究方向应该是寻找一种能够排除相近井位干扰的得到相对准确的承压层水位栅格图的插值方法，经过这种精确地插值，这种方法不仅仅能够以极快得效率得到大范围地区的给水度特征，更能够使给水度的计算值十分准确，从而能够在相同精度的要求下比传统方法更加省时省力的得到给水度的值。

6.参考文献

[1]佟少先， 刘希华， 高万芝. 基于地下水资源量分析计算中确定给水度的分析[J]. 黑龙江水利科技，2007，35（2）：30

[2]何凡能，王国.海河流域河流季节化对地下水及生态环境的影响[R].

地理学进展，2001，20（3）：287～288

[3]Wahr J ， Swenson S ， Zlotnicki V ， Velicogna I. Time2variable gravity from GRACE： First results. Geophy . Res . Lett . ， 2004 ， 31 ：L11501

[4]Wahr J，Swenson S. Time Variability of the Earths gravityfield ： hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE. J.Geophys.Res.1998，103（12）： 30205～30229

[5]Rodell M，Houser P R，Jambo R U，et al.The global land data assimilation system[J].Bulletin of the American Meteorological Society，2004，85（3）：381-394.

[6]Wang Yujuan，Wang Shudong，Song Wenlong，et al. Application of GLDAS data to the potential evapotranspiration monitoring in Weihe River Basin[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment，2013，27（12）：54-58.

[7]冉全，潘云，王一如等.GRACE卫星数据在海河流域地下水年开采量估算中的应用[J]. 水利水电科技进展，2013，（2）：42-46.

[8]张光辉.野外测定给水度的新方法[J].工程勘察，1989，6：32

[9]Alexander Y.Sun，Ronald Green，Matthew Rodell，Sean Swenson.Inferring aquifer storage parameters using satellite and in situ measurements： Estimation under uncertainty[J].Geophysical Research Letters，2010，37：L10401

作者简介：吴豪，（1990-），男，辽宁大连人，硕士在读研究生，主要研究方向为海洋地理信息系统。电子邮箱：wuhao_seer@163.com

通讯作者：孙永华，博士，讲师，电子邮箱：syhua1982@163.comendprint