镁合金板带厚度对开轧温度场影响研究

陈 鹏，黄庆学，马立峰，黄志权

(太原科技大学重型机械教育部工程研究中心，太原 030024)



镁合金板带厚度对开轧温度场影响研究

陈 鹏，黄庆学，马立峰，黄志权

(太原科技大学重型机械教育部工程研究中心，太原 030024)

利用镁板开轧前的边界条件及镁合金的热物理特性，采用有限元法建立开轧温度场的数学模型。在有限元分析软件DEFORM-3D中模拟不同厚度镁板的热辐射过程，利用热电偶采集在室温下热辐射时温度变化对模型进行实验验证。经分析表明：镁板热辐射散热存在一个节点温度，该节点温度随着厚度增加而升高；厚度对镁板的热辐射时温度变化和温度分布均匀性有着很大的影响，建立的温度场模型能够精确的预测温度分布。

镁合金AZ31；温度场；热辐射

镁合金是当今世界最轻的金属结构材料之一，具有密度小，比强度和比刚度高的特点[1]，已经被广泛应用到国防工业、3C等产业[2]。镁合金的比热容较小[1 781 J/(dm3·K)]，且热导率较大[153 W/(m·K)][3]，所以该合金加热升温快，散热降温也快[4]，而温度又是影响变形抗力和板料组织变化的最重要参数之一[5]。因此，对镁合金板材开轧前温度场分布的研究尤为重要和迫切。

目前对镁合金的研究已经取得了很大的进展，张丁非等[6]研究了递温轧制，认为镁合金板料轧制温度应高于210 ℃；陈维平等[7]研究了不同温度下轧制 AZ31 镁合金板的组织和性能，得出镁合金的最优轧制温度区间为320～420 ℃.

通过分析镁合金板带在加热炉出炉至轧机入口区间的温度影响因素，采用有限元法建立了相应的数学模型，带入数值分析软件MATLAB进行了数值计算，同时运用大型有限元分析软件DEFORM-3D对镁板热辐射过程进行了数值模拟，分析了不同厚度对镁合金的温度场的影响，通过热电偶实时采集不同厚度镁板热辐射时的温度变化，验证温度场模型计算结果。

1 开轧温度场数学模型的建立

1.1 边界条件及热物理参数

1.1.1 提出假设

镁板从加热炉出炉后，经输送辊道进入轧机，镁板与辊道之间的接触为线接触，接触时间很短。因此提出如下假设：

(1)忽略输送辊道对镁板温降的影响；

(2)忽略长度方向镁板的温度差异；

(3)镁板出炉时，各点温度分布均匀；

(4)认为镁板对周围环境温度影响较小，即环境温度不变；

(5)同时假设以二分之一宽度为中心，镁板温度场关于中心线对称。

镁板在输送过程中其内部热传导控制模型为：

(1)

ρ为密度；c为比热容；k为热传导率；t为时间；Q为内热源；x和y分别为板料的宽度和厚度；T为板料的温度；Tenv为环境温度。

1.1.2 镁板热对流散热

镁板在运动过程中，空气流过镁板的并发生了热量交换，下层气体温度升高而形成了气体密度差，此时的热对流可以认为是自然对流。热对流换热有：

(2)

hconv为带材与空气的热对流换热系数，根据相关文献[8]及实验数据，确定热对流系数为10 W/(m2·℃)[5].

T为镁带表面温度，Tenv为镁带所处环境温度。

1.1.3 镁板热辐射

(3)

辐射换热系数hrad满足：

(4)

ε为镁带的热辐射率，取决于镁板的表面状况，其随着镁板的温度变化而变化；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取值为5.669×10-8W/(m2·℃4).

1.1.4 热物理参数拟合

镁合金AZ31B的比热容在室温至500 ℃区间温度变化波动也较大，由于轧制区间一般为300 ℃～450 ℃区间，为确保拟合精度，将镁合金比热容在100 ℃～500 ℃温度区间关于镁板温度的关系拟合为：

C(T)=0.000 860 2T2-0.319 791T+
105 5.043 4

(5)

1.2 镁板温度场控制模型

根据前文分析，镁合金单位时间的温降模型可以表示为：

(6)

由上述温降模型可知，镁板热辐射温降与镁板的边界条件、热物理参数及尺寸参数相关。

1.3 有限元模型的建立及实验方案

有限元技术能够较好展现计算结果及参数变化过程。本研究借助Deform-3D有限元软件来模拟镁板的温度变化。模型尺寸与实验试样一致，镁板初始温度为450 ℃，环境温度为20 ℃，镁板与空气的对流换热系数为 10W/(m2·K)，发散系数为0.12[9-11].镁板热辐射时间为2 000s，模拟采用更新的拉格朗日方法计算，步长为0.5s，且每隔100步记录一个数据。

为了得到镁合金的热辐射和镁板内部的热传导规律，获得最优的轧制温度区间，进行镁板热辐射实验。实验所用材料为在铸造镁合金AZ31B，比热容随温度变化关系如式。镁板尺寸为：长×宽=100×100mm，厚度分别为1mm、5mm、20mm、40mm，将热电偶焊接在表面，分别镁板加热至450 ℃，将其放在支撑架上，使镁板与支撑架点接触以减少镁板与其他物质的热传递。使用Omega公司的12通道的温度数据记录仪记录各路热电偶温度变化，数据记录仪的记录时间间隔为1s.

2 分析和讨论

2.1 厚度对温度变化影响

图1(a)为镁板心部随热辐射数值模拟的温度变化曲线，由图可知，镁板温度随时间的增加而减小，随着厚度的增加，镁板的温降减小。在镁板厚度为1mm时，经过50s热辐射作用，温度下降至175.2 ℃，经250s时温度与室温相等。镁板厚度为40mm时，经过2 000s热辐射后，其温度约为100 ℃.图1(b)为不同厚度镁板在室温下热辐射实验的温度变化，由图可知，初始温度为449.6 ℃厚度为1mm镁板在50s热辐射作用下，温度为182.5 ℃，经285s后温度与室温相等。而初始温度为433.7 ℃，厚度为40mm的镁板温度仅下降至417.9 ℃，这与数值模拟结果相似，但温降速率略小于数值模拟数据。

同时，根据镁板温度变化曲线可以看出，温度变化存在一个节点温度，当板温低于该节点温度时，镁板温降速率开始减缓。通过数据分析，厚度1mm、5mm、20mm和40mm镁板的节点温度分别为185 ℃，220 ℃、270 ℃和310 ℃.这个温降减缓节点温度随着厚度的增加而增加，符合二次关系。

根据上述分析，镁板厚度对镁板的温降影响非常大。这是因为镁板厚度增加时，其体积增大，而其表面积并没有相应的快速增加，A/V的值变小。镁板与空气之间的热量交换减少，因此其温降速率减小。

2.2 厚度对温度分布不均匀性影响

图2(a)为镁板表面与心部的温差变化，由图可知，镁板厚度为40 mm时，其表面与心部的温差较大，约为0.8 ℃，而厚度为1 mm时，其温差约为0.05 ℃，这是由于厚度方向上尺寸较小，镁板导热系数较高，心部热量能迅速传递至表面，则温度能迅速均匀分布。图2(b)为镁板心部温度与角部温度的差值(最大温差)分布，由图2(b)可知，当厚度较大时，其温差较大，约为5.5 ℃，随着厚度减小至5 mm，其温差减小至0.3 ℃，而当镁板厚度减小时，其角部与心部的温差(最大温差)迅速上升，温差约为5.5 ℃.这是由于镁板厚度下降时，侧面对镁板的温降影响减小，因此角部温度的下降速率减小，因而心部与角部的温差逐渐下降。而当镁板厚度从5 mm减小至1 mm由于镁板温降速率很快，心部的热量不能及时传递到边部，因而，角部与心部的温差上升。

图1 不同厚度镁板在室温下热辐射温度变化Fig.1 Temperature curve of Mg strip during thermal radiation at ambient temperature with different thickness

图2 不同厚度镁板在室温下热辐射时温差曲线Fig.2 The curve of temperature drop of Mg strip at ambient temperature with different thickness during thermal radiation

图3 1 mm镁板热辐射的实验值和计算值对比Fig.3 The contrast of experiment and calculation under thermal radiation of 1 mm Mg plate

图4 20 mm镁板热辐射的实验值和计算值对比Fig.4 The contrast of experiment and calculation under thermal radiation of and 20 mm Mg plate

2.3 模型精度分析

图3(a)为1 mm镁合金板在室温下热辐射的温度变化以及镁合金温度场模型计算结果曲线，由图可知，开轧温度场模型计算值与实验值极其吻合，由图3(b)可知，二者之间的差值在镁板温度大于节点温度时，最大温差为3 ℃，在镁板温度低于180 ℃时，温差上升至6 ℃.

由图4可知，20 mm镁板温度大于减缓节点时，模型温差较为平稳，最大误差为6%，在镁板温度低于减缓节点时，最大温差值上升至14%.因此，模型的精度与镁板的温降减缓节点有关，板温低于节点温度时，误差增大，板温高于节点温度时，误差很小。由于镁合金的热辐射率受到自身温度的影响，同时材料的尺寸也会对其产生影响。随着温度下降，热辐射减弱，温降减缓。因此，在可以建立镁合金热辐射率关于温度与材料尺寸的模型以提高模型精度。根据前文分析，前文建立的镁合金热辐射温度场模型与实验数据具有较高的吻合度，满足其精度要求。

3 结 论

(1)镁板温降存在一个节点温度，节点温度随镁板厚度增加而增加，本文实验中，厚度1 mm、5 mm、20 mm和40 mm镁板的节点温度分别为185 ℃，220 ℃、270 ℃和310 ℃.

(2)镁板的温降速度随镁板的厚度变化而变化，厚度对镁板热辐射影响非常大，厚度越小，温降越快。本次实验中，初始温度为449.6 ℃、厚度为1 mm镁板经50 s温度下降至182.5 ℃，而初始温度为433.7 ℃，厚度为40 mm的镁板温度仅下降至417.9 ℃.

(3)温度不均匀性随镁板厚度减小而减小，当厚度为40 mm时，最大温差约为5.5 ℃，随着厚度减小至5 mm，最大温差减小至0.3 ℃，而当镁板厚度减小至1 mm，其角部与心部的温差迅速上升，温差约为5.5 ℃.

(4)开轧温度场模型具有很高的精度，在板温高于节点温度时，最大误差为6%，而低于节点温度时，误差增加至14%，满足镁合金热轧时温度控制精度要求。

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Influence of Mg-alloy Strip Thickness on Temperature Field Before Rolling

CHEN Peng，HUANG Qing-xue，MA Li-feng，HUANG Zhi-quan

(Taiyuan University of Science and Technology，Heavy Machinery Engineering Research Center of the MOE，Taiyuan 030024，China)

The mathematical model of temperature field of Magnesium alloy plate before rolling is established by FEM with consideration of thermal physical properties and boundary conditions.The thermal radiation process is simulated by finite element analysis software DEFORM-3D under various thickness.The mathematical model is verified by using thermocouple to collect temperature during thermal radiation at ambient temperature.The result shows that the thermal radiation process of Mg alloy strip has a node temperature that increases with thickness.Thickness has great influence on temperature and temperature distribution uniformity，and the mathematical model can predict temperature distribution accurately.

Magnesium alloy AZ31，temperature field，thermal radiation

2015-03-26

山西省高校青年学术带头人计划(TYAL)；山西省科技攻关(20130321010-03)；山西省高等学校科技创新项目(2015172)；校博士科研启动项目(20142033)

陈鹏(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为现代轧制设备设计理论与关键技术。

1673-2057(2015)06-0455-05

TG335.5；TP391.9

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.06.009