旋转解封封隔器管柱扭矩问题研究

郑锦祥， 艾志久， 柴希伟， 喻久港， 龙江

（西南石油大学，成都 610500）

0 引言

实际工程中，封隔器解封通常采用上提管柱解封方式，但因深斜井由于井眼轨迹的复杂性及井下环境的恶劣性，上提管柱解封封隔器时管柱常因摩擦力过大而使最后封隔器的受力减小，导致解封力小于解封销钉的最大抗剪切力而不能使封隔器解封。工程上常采用增大上提拉力的方式强制解封封隔器，但管柱可能因受力过大而被拉断［1］，因此封隔器不能采用上提解封时可以采用旋转解封。目前大多数学者只研究了封隔器在上提解封方式下管柱的受力情况，很少涉及封隔器采用旋转解封方式时管柱的受载情况；旋转解封封隔器时管柱主要受摩阻力矩的影响，国内外学者利用不同的模型对摩擦力矩进行了大量的研究［2-4］，本文根据实际情况建立管柱受力的钢杆模型［5］，根据模型推导解封时管柱扭矩计算公式，并给出管柱强度校核的计算公式。

1 理论基础

由于井眼轨迹和井眼环境的复杂性，为了方便扭矩的计算，根据实际情况做以下假设［6］：1）管柱在竖直段与套管不接触；2）管柱进入造斜段以后和套管壁接触；3）井眼曲率半径为常数，且管柱的曲率和井眼的曲率相同；4）封隔器胶筒和套管的接触处考虑为固定约束；5）井下管柱的受力和变形都在弹性范围内，同时忽略井壁变形对管柱受力的影响，认为井壁对管柱的支撑为刚性支撑。

旋转解封封隔器时主要考虑摩阻力矩的影响，摩阻力矩和管柱自重、液体压力、井斜角、方位角等因素有关，图1为管柱微元体的受力分析图。

根据图1对微元体的扭矩分析，由扭矩平衡方程可推出旋转解封时力矩和摩阻力矩的关系：

图1 微元体扭矩分布

式中：Ti、Ti+1分别为管柱微元体两端所受的扭矩，N·m；Mi为摩阻力矩，N·m。

由力与力矩之间的关系求得摩阻力矩的计算公式：

式中：Ff为管柱受摩擦力，N；D为管柱外径，m。

2 管柱扭矩及影响因素分析

2.1 三维井眼下管柱扭矩计算分析

井眼轨迹投影如图2所示。

图2 井眼轨迹示意图

井下高温高压的环境影响管柱轴力与径向力，直接影响管柱寿命，但管柱扭矩受上述因素影响，由式（1）可求旋转解封时管柱的扭矩，三维井眼轨迹中管柱摩擦力和井斜角、方位角有关，根据重力和摩擦力的关系，摩擦力为

由式（3）可求得解封时摩擦力产生的摩阻力矩。式中：μs为管柱与井壁间的摩擦因数；θi为井斜角，∂i为方位角；Gi为微元体浮重，可由下式计算：

其中：γ、γo分别为管柱重度、井筒内外液体重度，N/m3；A为管柱横截面积，m2；li为微元体长度，m。

根据封隔器在井下的位置，由扭矩平衡方程可得旋转解封时管柱的扭矩计算公式为

利用式（5）、式（6）可以求得竖直段以下任意位置处管柱所受扭矩，当计算位置处有封隔器时采用式（5）计算管柱的扭矩，否则采用式（6）计算，竖直段管柱基本和井壁不接触，竖直段管柱扭矩大小等于井口的扭矩大小。

2.2 液压钳旋转圈数的计算

实际工程中，为了减少施工中不必要的麻烦，经常需要预测解封封隔器井口液压钳要旋转的圈数，根据材料力学基础，有

根据式（7）结合上节理论分析，求出各段管柱旋转圈数的计算方法：

稳斜段管柱旋转圈数

造斜段管柱旋转圈数

式中：Fjx为剪断销钉的解封力；Mw为截面的扭矩；M为井口扭矩；Ip为油管截面的极惯性矩；G为油管的切变模量。综合式（8）～式（9）即可就出液压钳旋转圈数。

值得注意的是，利用上述公式计算管柱扭矩时，需要注意摩擦因数的取值，由于摩擦因数受井况的影响较大，比较难确定，实际工程中可以通过斜直井预测管柱与井壁之间的摩擦因数

式中：T为实验时井口拉力；G为下入管柱重量，通过式（11）即可求得摩擦因数us。

旋转管柱时，管柱同时受轴力、径向力、切向力的影响，受力复杂，其应力状态为三向应力状态，因此对管柱校核时应采用第四强度理论，将各力带入公式化简结果为

式中：σs为管柱材料的屈服强度，MPa；σi为管柱单元的轴向应力，MPa；τi为管柱单元的切向应力，MPa。

3 结论与建议

1）根据井眼轨迹及管柱受力特点建立了带封隔器管柱计算扭矩的三维模型，提出了旋转解封时管柱扭矩的计算公式及井口液压钳圈数计算方式。

2）分析了影响扭矩分布的因素，提出了不同井区预测摩擦系数大小的方法。

3）通过对上述理论的研究分析得出：在弯曲段，曲率半径一定时，井斜角越大扭矩越大，井斜角一定时，较小的曲率半径对扭矩的影响较大，造斜点深度越大，管柱受载呈减小趋势，且深度越深扭矩减小量越大；相反则稳斜点越深扭矩越大。

［1］ 许建国.带多封隔器水平井作业管柱解封力分析［J］.石油机械，2011，39（10）：69-71.

［2］ 薄和秋，黄根炉.垦东405-平1大位移井摩阻扭矩预测及分析研究［J］.石油钻探技术，2007，35（4）：41-45.

［3］ 秦永和，付胜利，高德利.大位移井摩阻扭矩力学分析新模型［J］.天然气工业，2006，26（11）：77-79.

［4］ Johansick C A.Torque and drag in directional wells-prediction and measurement［J］.Journal of Petroleum Technology，1984，36（6）.

［5］ 贺志刚，付建红，施太和，等.大位移井摩阻扭矩力学模型［J］.天然气工业，2001，21（5）：52-54.

［6］ 高德利.油气井管柱力学与工程［M］.东营：中国石油大学出版社，2006：80-83.