以学生发展为本

【课前导学】

【成果初展】

2.下列说法正确的是（ ）

A.y = kx + b （k、b是常数）是一次函数

B.正比例函数一定是一次函数

C.一次函数一定是正比例函数

D.不是一次函数但可能是正比例函数

3.一盘蚊香长120 cm ，点燃后，燃烧的时间t每增加1小时，蚊香的长度就缩短12 cm 。

（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t （h）之间的函数关系式 ；

（2）该盘蚊香可使用多长时间？

（3）写出t 的取值范围。

【例题精讲】

例1：已知一次函数y=kx-5（k是常量，且k≠0），当x=3时，y=10。求的值。

变式：已知一次函数y=kx+b（k、b是常量，且k≠0）；当x=2时，y=0；当x=1时，y=-6。

（1）求k、b的值；

（2）当x=5时，y的值是多少？

例2：已知关于x的函数y=（m+1）x+（m2-1）。

（1）当m取何值时，y是x的一次函数 ？

（2）当m取何值时，y是x的正比例函数 ？

（1）当m取何值时，y是x的一次函数 ？

（2）当m取何值时，y是x的正比例函数 ？

例3：为了培养市民的节水意识，某城市规定居民生活用水收费标准如下：每户每月用水量不超过10米3时，水费按2元/米3收费；每户每月用水量超过10米3时，超过部分按3元/米3收费。设每户每月用水量为 x米3，应缴水费 y 元。

（1）求每月用水量不超过 10米3时，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（2）求每月用水量超过 10米3时，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（3）已知某户5月份的用水量为20米3，求该用户5月份的水费；

（4）聪明的你们已经完成了前面三题，如果让你们来出第四题，你们想提出什么问题呢？【自我检测】

4.甲、乙两地相距680 km ，一辆汽车以80 km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t h。

（1）试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h） 之间有怎样的函数关系式 ？

（2）求t 的取值范围。

5.若函数y=2x+b（b是常量），当x=2时，y=3；则当y=-5时，x的值是多少？

思考题：

依法纳税，是每个公民的职责。随着国民经济的发展，居民的收入不断提高，国家依法对职工个人工资、薪金征收所得税。税法规定：月收入不超过800元的部分不收税，月收入超过800元但又不超过1300元的部分征收5%的所得税，月收入超过1300元但又不超过2800元的部分征收10%的所得税……

（1）当月收入超过800元而又不超过1300元时，求应缴所得税y（元）与收入x（元）之间的函数关系式（并写出自变量x的取值范围）；

（2）王老师月收入1100元，他应缴所得税多少元？

（3）张老师上月缴所得税20元，他上月收入是多少元？

（4）李老师上月缴所得税65元，他上月的收入是多少元呢？

【教学反思】

本堂课我以导学案的形式展开教学，通过师生讨论合作的形式学习一次函数的变量关系，充分体现“以学生为主体，以学生发展为本，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。主要特点如下：

一是体系严谨，前后贯通。整个教学分成四个环节：课前导学、成果初展、例题精讲和反馈练习，这四个关节之间有相互关联，前者为后者做铺垫、后者为前者做延展，可谓浑然一体。例如，由课前导学的第一个问题，引导学生总结归纳出一次函数、正比例函数的概念以及一般表达式，紧接着在“成果初展”环节中让学生思考问题，展示学生的学习成果，随后就在“例题精讲”环节中设置一道相关的例题，组织学生进行深入的交流讨论，进一步巩固学生的学习成果。

二是转变角色，凸显主体。课堂上力求做到教师隐下去，学生浮起来。“课前导学”以及课堂上学生做练习时，我一边巡视了解学生的情况，一边批阅做完学生的习题，一般每一个小组只选择批阅其中的1-2名同学，然后让这些学生去批阅其他学生的习题，并要求他们指导做错和不会做的学生，充分实现“兵教兵、兵练兵、兵强兵”的目的，有效地调动了学生学习的积极性和主动性。在例题教学中，我也积极组织学生通过小组来进行交流讨论，由学生代表讲述解题的思路，其他学生及时补充，我只适时作点拨和启发。这样下来，不仅发挥了学生群体互助的优势，而且激发了学生学习的兴趣，学生学的也比较扎实。

三是把握主动，积极促进。如“课前导学”是提前一天发给学生，其目的就是让学生根据要求提前预习所要学习的内容，并针对预习内容设置一些导学题，使学生预习有的放矢、有章可循，无形之中促进了学生的学习主动性。

四是注重设计，强化变式。注重学案的设计，便于学生自学、交流和小组合作学习；注重变式训练，包括概念的变式、例题的变式、方法的变式和思维的变式，促进学生思维能力的提升。

五是注重评价，及时鼓励。教学中，我对学生的表现做到及时评价，并注重采用激励性的评价语言。