小日记，大智慧

【摘 要】数学日记是沟通师生心灵的纽带，通过数学日记教师可全面了解学生的数学学习状况和心理状态，进而采取适当的教学措施，提升数学课堂教学的质量和效果。本文阐述了数学日记的概念、分类及写作要求，探讨了数学日记在教学中所起的作用，并对数学日记在实际操作过程中要注意的问题进行了论述。

【关键词】数学日记 初中数学 数学教学

数学日记是指学生以日记的形式记述自己对每次数学教学内容的理解和学习体会，可以是对所学内容、学习感受或对问题的想法，也可以评价教师教学和自己学习的得失，或记录学习过程中碰到的无法解决的难题，以寻求教师的帮助。

数学日记是一种师生间进行交流的有效媒介，不仅能帮助教师发现、了解学生的个体差异，而且能更好地从学生的数学思维视角设计教案。此外，它还能减轻学生的心理压力和精神忧虑，培养其学习自信心，使之在轻松愉快的环境中能动地掌握数学知识和数学方法，达到提高学生数学成绩的效果。

一、“知识回顾型”日记

教师要引导学生对学到的数学概念、法则、定理、公式等记下自己的理解和体会。比如在学习了三线八角后，曾有学生在日记中这样总结：“三线八角”就是在同一平面内，两条直线被第三条直线所截形成的八个角。如何由线找角呢？看“型”就可。看到“F”就有同位角，看到“Z”就出现内错角，看到“U”或者“C”就联想到同旁内角。在由角找线时也可以采用描线的方法，被描到两次的是截线，描到一次的是被截直线。没想到学生对“三线八角”的学习体会如此富有创意，令人欣慰。

二、“作业反思型”日记

教师要指导学生着重对解题思路的理解与反思，并在思考问题、整理思路的基础上，选择适当的数学语言，将解决问题的思路、解法、结果或者疑难与困惑予以表述的过程。如“描述一个问题的难易原因”“思考不同的解题思路”“描述如何运用技巧来解决某一问题”等。学完因式分解后，曾有一位学生在日记中写道：我今天的数学作业中出现了一个低级错误，竟然把81（a-b）2-16（a+b）2=（81-16）（a-b）2=65（a-b）2。当老师把批改后的作业本发下来时，看到那个鲜红的叉才发觉自己太粗心了，没看清题目，把（a+b）2误看成了（a-b）2，顿时明白81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）=[4（a+b）2]，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，然后接下去用平方差公式进行分解。不需要教师的任何解释，学生自己找到了症结所在。

三、“数学体验型”日记

教师要启发学生总结学习心得，记下体验感受，包括认知过程中对某一现象的概括认识，对他人或自己学习过程及结果的评论，对学习活动的喜厌程度等。比如一位学生在数学日记中写道：今天学了二元一次方程组的概念及它的解后，知道昨天预习时把二元一次方程组的概念理解错了。不一定两个二元一次方程组合在一起才是二元一次方程组，也可以组成的方程组中的两个方程共含有两个未知数，而不是要求每个方程都有二元。也知道了判断二元一次方程组的两个基本条件是：（1）方程组中的每个方程都必须是一次方程；（2）方程组中一共含有两个未知数。

四、“探究创新型”日记

教师要提醒学生及时捕捉在学习、解题过程中蹦出来的奇思妙想，这些在课堂上往往是教师没考虑到的。通过数学日记及时地发现学生思维过程中的闪光点，培养学生的创新意识和探究能力。如一次学生在日记中这样写道：今天课堂上老师布置这样一道练习：某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工则要超期3天。甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成，求完成这项工程规定的工期是多少天？老师讲了三种方法：设规定的工期为x天，即甲队单独施工x天完成，则乙队单独施工（x+3）完成。我想这三种方法均是列分式方程来求解。这第三种方法的等量关系是甲队2天的工作量与乙队3天的工作量相等，那就说明了甲、乙完成相同的工作量，乙队需要的时间是甲队的1.5倍，设甲队单独施工需x天完成，则乙队单独施工需1.5x天。由题意知乙队单独完成比甲多3天，则x+3=1.5x或者0.5x=3。这样很快可得知规定的工期为6天，没想到学生分析得如此透彻，列一个一元一次方程求解起到了事半功倍的效果。

多年的教学实践表明，数学日记在提升学生学习效能、课堂教学效益方面提供了强有力的支撑。作为数学作业的另一种形式，更富有个性色彩和人情味，很容易被学生接受认可。学生可以根据自己的喜好来撰写日记，通过数学日记与教师进行有效的沟通及交流，激发了学生的数学兴趣。教师可以从学生的数学日记中了解其解题思路、解题方法等，并能及时掌握学生学习过程中存在的问题，这不仅便于教师及时掌握各个学生的学习情况并施以帮助，也为教师合理调整自己的教学方式方法提供了依据，提高了教学的针对性、有效性。

数学日记培养了学生发现问题与分析解决问题的能力。学生通过归纳当天所学的数学知识，阐述知识的学习过程，不仅加深了对所学知识的理解和掌握，还提高了分析、概括能力，是一座架起生活与数学的桥梁，引导学生写数学日记，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系，鼓励学生从数学的角度去观察和体验生活，从而学会运用数学知识来解决生活中的实际问题，培养应用数学的意识。

数学日记拓宽了学生与教师交流的空间，是学生敞开心扉的场所。在数学日记中，学生会把自己在学习数学过程中的亲身经历和体验通过数学日记写下来，通过批改教师可及时了解学生的学习兴趣及心理状态，正确地把握了学生的个性特征，便于在教学过程中对症下药、实施因材施教。在日记中，学生通过回顾、总结，及时发现自己听课方面的得失，学会找到自我前行的方向，同时教师通过评语还可以鼓励学生正确面对自己的得失，使学生不断完善自我。

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，数学日记是数学课堂教学的延伸和补充。在教学中，教师要充分利用这一有效的练习方式，让学生充分展示在数学学习活动中所获得的心理体验、知识建构、方法，把学生的数学学习引向更为广阔的天地。

【参考文献】

[1]计重逵.数学日记在初中数学教学中的应用和思考[J]. 中学数学月刊，2004（11）.

[2]苏巧真.利用数学日记促进学生有效学习[J].教育实践与研究，2012（12）.

（作者单位：江苏省无锡市张泾中学）