浅议数学课堂合理运用“分层教学”

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出数学课堂教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。当下的课堂基本上都是“班级授课制”，不同层次的学生在同一个班级学数学。实践证明，教师分层地教数学有利于学生学数学，提高学生学习数学的效率。

观点一：教数学的根本目标是促进学生的发展。

教师的教学观已逐步从“以教师教为中心”转变到“以学生学为中心”，学生的学习观已逐步从“被动接受学习”转变到“探索、探究性学习”，教数学是为了引导学数学。如“等腰三角形的性质”这节的教学，教师先引导学生回顾“全等三角形”的定义、性质，而后让学生折叠等腰三角形纸片，找出“全等三角形”“相等的线段”“相等的角”，不断探究、发现、验证，全班交流后得出等腰三角形的性质，在学生自主学数学的过程中，教师应充分肯定学生研究的主动性、创造性，激励学生将自己探索并论证了的结论用数学语言加以概括。这样的教学必将增进学生对数学的理解和学数学的信心与主动性。

观点二：教数学要遵循学数学的规律，教程基于学程。

教师教数学要深入研究、积极参与学生学数学的过程，在参与中因势利导，因学施教，正如陶行知先生所说，“先生教的法子必须根据学的法子”，“怎么学就怎么教”。遵循学生学习规律，不仅教程要依据学程，还要善于发挥教学主体作用，利用教学课程，运用学习规律，做到教与学统一，达到“以学定教”的境界。教师从学数学的角度研究教数学，其实质就是进行学数学方法的研究，就是对学程的研究。

观点三：教数学要照顾个体不同，采取“分层教学”能促进有效地学数学。

学生个体差异客观存在，由于家庭条件、天资条件、学习基础、学习习惯及个人努力程度等不同，学生在学数学上会出现差异，如有的学生对数学教材感知、理解很快，记忆保持长久、牢固，有的一般，还有的理解很慢，遗忘很快，学了后面却忘记前面的数学知识，正如苏霍姆林斯基所说：对一个学生来说，“五分”是成就标志，而对另一个学生来说“三分”就是了不起的成就。所以教数学要首先确定每一个学生此时能够学到什么程度，做到什么程度，充分认识到学生学数学的这种差异性，在教数学过程中尊重学生的差异，灵活运用各种教学方法和手段，尽一切可能照顾到各个不同学生的心理特点和学习实际，发挥他们的潜能，使每个学生都得到应有的发展。

基于以上三个观点，为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，促进有效地学数学，教师必须分层地教数学。如何真正地做到分层教数学？我们教师必须不断思考、不断实践、不断追求，以下结合实际谈谈几个分层地教数学的方法。

（1）设计“有层次的数学问题”，促进有效地学数学。

如“配方法解一元二次方程”的教学设计，后进生可以回忆解方程x2=4，进一步思考解方程（x+3）2=4，中等生思考解方程x2+6x-16=0，进而归纳配方法的要领，优秀生思考解方程2x2+1=3x，有层次的问题设计就像“爬楼梯”，使得每位学生分析问题、解决问题的能力逐渐提高。

（2）灵活运用个人学习、小组学习、集体学习三结合的教学形式，有效实施分层教学。

教数学中，教师要适时给予学生个人学习的机会，使得各种学习水平和层次的学生能根据自己的需要和实际水平，自主地开展学习活动。要适时地安排小组学习，不同层次的学生在同一组内讨论、交流，后进生在交流合作中情感得到激励，问题得到解决，认知更加完善，优秀生在介绍学习成果或帮助同学解决难题时，不仅自己的思维能力、表达能力得到锻炼，而且对数学问题认识更加深刻，小组内每个人在交流中相互启发、借鉴、鼓励，共同发展。集体学习、全班展示能归纳概括探究的数学性质、公理、方法等知识，更能锻炼不同层次学生的表达能力、思维能力、概括能力，让学生更充分地发展。

（3）分层练习，促进学生有效地学数学。

数学课堂教学为了做到“上不封顶，下要保底”的目标，练习就要分层。作业数量和难度设置应该根据学生的知识水平和心理承受能力。适当减少后进生的练习量，为让他们能够完成；优秀生的练习要适当增加，增加到能体验挑战成功的快乐，使他们循序渐进，不断进步。如：课堂检测分必做题和选做题，课堂上布置的数学作业也要分必做题和思考题，达到分层练习的目的，实现有序地“学数学”。

（4）分层辅导和评价，促进学生有效地学数学。

“后进生”的作业要采用“面批”的方式，帮助其发现问题，复习已学数学知识；“中等生”可以采用“互批，集中解答”的方式；“优秀生”可以采用“适时点拨”的方式，依靠其自主能力，完成较难的数学问题，让他们体会到学数学的成功感。评价能提高学生“学数学”的积极性，所以要重视学生“长处”，及时给予肯定和表扬，对后进生要多鼓励、多赏识，对中等生要激励评价，对于优秀生不仅要鼓励，而且要严格要求，提出更高的要求。

总之，学生个体有差异，我们在实施分层教数学时，要充分了解学生的个体特点，不仅要“因材施教”，而且要讲究“分层教数学的策略”，让每一个学生得到学数学的快乐，获得学数学的成功。

（作者单位：江苏省海门市东洲中学）