在感知中“拔节”

暑假前夕，记者来到南京市六合区竹镇民族中学采访该校的数学课程建设项目。一进校门，扑面而来的绿意便让人感到神清气爽，车程颠簸所造成的疲惫也随之一扫而空。“我们学校可是‘南京市园林式学校’呢。”王锁才校长笑呵呵地介绍说。他指向不远处的一大片竹林：“这些竹子，每年春天新发时的场景更是喜人，给学校带来了许多活力和乐趣。”而在随后的采访中，记者深切地感受到，近三年的数学课程项目建设，给这所地处南京市最北端、苏皖两省交界处的农村初中吹来了一股清风，在持续的数学感知中，该校数学教师的专业素养以及学生的数学学习能力就像这些拔节的新竹一样，不断向上，突破自我。

品悟历史，感知数学文化的厚重

自2012年江苏省教育厅启动薄弱初中质量提升工程项目以来，先后有数十所学校选择以“数学”课程作为建设的突破口，包括“初中数学课程互动平台建设”“基于大众数学的数学学科课程建设”“体验探究式数学课程建设”“初中数学‘自觉课堂’建设”等，由此可见数学在初中教学阶段的重要性。也正因为如此，如何立足校本、围绕教情学情，让课程项目建设既紧扣数学之根本，充分满足师生的需求，又彰显独特的亮点，就成了竹镇民族中学首要思考的问题。“现实中，不少师生对数学有畏难情绪，认为数学枯燥、繁琐，因而教和学的积极性都不高。其实，数学有着悠久的历史，数学文化博大精深，有必要先让师生广泛了解数学史，感知数学的厚重，从而激发兴趣。”王锁才说，“我校又是一所民族中学，经过深入研讨，大家觉得在项目建设中应当同时融入民族文化，突出民族特色。”

思路明晰后，竹镇民族中学迅速行动起来，加上90万元的项目配套资金及时、足额到位，相关工作也得以有条不紊地开展：教学楼的墙壁上，一幅幅数学家的照片（画像）挂起来了，它们告诉师生，数学因为有了这些璀璨的明星而变得光辉灿烂；每一级台阶上，都贴上了一句数学家的名言，它们提示师生，数学充满智慧，需要拾级而上、不断攀登，才能站在数学的高峰；“民族数学文化室”建成了，里面展示了我国古代的各种算术用具和数学研究成果，它们让师生近距离感知传统数学文化的精髓；数学相关书籍和软件资料也陆续配备到位，师生可以通过自主阅读，更加深入地了解数学史……

但是，课程建设的目的不仅仅是让师生被动接受，更要引导他们主动参与。秉持这一理念，竹镇民族中学在基本完成校园数学史环境打造的基础上，有意识地给数学组教师压担子，以开发“民族数学文化赏析”系列校本课程为抓手，要求他们分别开展相关领域的研究，并拿出成果。

王荣宝老师承担了《中国古代数学家故事》这一校本教材的编写工作。为了尽可能高质量地完成任务，他不但认真研究了校内的各种数学资源，还购买了不少工具书，并在网上查阅了大量资料。“那段时间，真是既辛苦，又充实。每天晚上，我几乎都要工作到凌晨1点。有时，为了辨析某个材料的真实性，甚至要辗转多个渠道，才能有个眉目。记得撰写元代数学家、天文学家扎马鲁丁的资料时，因为他是少数民族人士，生平资料有限，我特意打电话到相关博物馆请教工作人员。类似这样的过程让我受益良多。”回忆起那段经历，王荣宝感慨颇深。而学生的反馈也让王荣宝感到自己的付出是值得的：“有学生读完这本校本教材后，感慨道：‘原来数学还是天文学、地理学等学科的基础呢！它真的太重要了！’这表明，他们已经开始正确地认识数学、悦纳数学了。”

现在，竹镇民族中学的数学教师几乎都可以给学生开设数学文化方面的专题讲座，自身得到了很大发展。而引导学生品读数学史、感悟民族数学文化，也已被列为该校每周的常规教学活动，有规划，有考核。学生被要求撰写心得体会、制作数学史简报、提交与数学史或数学思想相关的小论文、拓展完善教材中的数学家故事等。在这个过程中，他们不断思考，不断实践，不断提高。

吸纳新知，感知数学发展的脉搏

“‘课例研究（Lesson Study）’是旨在促进教师专业发展的一种教学研究活动，20世纪90年代风行于日本的中小学及幼儿园，随后传播至美国。它是以一节课的教学为例，由一个团队进行课前研究备课、课中观察测量、课后分析研讨并不断改进，以促进教师专业发展的一种教研形式。”会议室里，来自南京市九龙中学的市数学学科带头人朱定兰老师正在给竹镇民族中学数学组教师作题为《走进课堂做研究——课堂观察与技术简介》的讲座。

如果说感悟历史是对数学的传承，那么，吸纳新知则是让师生紧跟数学发展的脚步。为此，竹镇民族中学采取了一系列措施：通过六合区教育局牵线，先后与六合区雄州初级中学、南京市科利华中学等达成共建协议，不定期地邀请名师来校指导，传递数学前沿讯息；成立名师工作室，聘请六合区数学教研员田能瑀老师等担任工作室兼职指导教师，指导数学教师成长；定期开展青年教师读书沙龙活动，引导每一位青年教师制定发展规划；鼓励数学教师加强研究，尝试撰写论文，甚至申报课题，将理论与实践更好地结合起来。

这些措施触动了数学教师的固有思维，他们在学习中认识到数学新理念、新思维、新方法对教学有着巨大的推动作用。何家宽老师在聆听了结对帮扶校雄州初中数学教研组长卢海东老师《谈谈高效课堂的构建》的讲座后这样写道：“我们要加强对课堂节奏的把握和管理。要给学生一定的思考时间和思维空间，减少‘讲与听’，增加‘说与做’，尝试‘教与评’。”

为促使数学教师更好地成长，竹镇民族中学还于2013年申报了市级课题“农村初中学生数学提出问题能力培养的研究”，并在研究过程中，逐步探索出符合校情的数学课堂教学“三质疑”环节：课前质疑，提出问题；课中质疑，探讨归纳；课后质疑，总结提升。“这样做的目的是鼓励学生多动口，发现问题，说出心中的疑惑，从而更好地投入学习。和传统“填鸭式”的教学方式相比，‘三质疑’教学法无疑更切合学生的学习实际。”何平老师说。

教师思想的转变极大地促进了学生数学学习能力的提升。“学习‘统计图’这一知识点时，老师让我们自己在电脑上操作，相比老师单纯地讲解，这样的实践过程让我们对这一概念印象更加深刻。”余玥同学告诉记者。

串联生活，感知应用数学的乐趣

“男子1000米跑是学校每次运动会的精彩项目之一。决赛中，有6名运动员参加，分为6个道次。已知跑道宽度为1.2米，要求运动员出发点可以不同，但终点必须在一条线上，中途不准岔道。请你通过测量、计算、作图，标出每个人的出发点。”走在竹镇民族中学的校园里，橱窗里的这幅名为《从哪里出发？》的展板吸引了记者的目光。“学习数学的最终目的不是应付考试，而是在生活中加以运用。校园生活中就有很多这样的数学学习资源，比如这个跑道问题。我们把这些问题以展板的形式放置在校园里，让学生在空闲的时候想一想、研究一下，引导他们在生活中运用数学解决实际问题，这是一件既有趣也有意义的事情。”王锁才说。

竹镇民族中学的校园里，这样的“数学与生活”相关的探究题还有很多，比如：测量旗杆的高度，这涉及测量方面的数学知识；测算校园中水塘的贮水量，这要运用估算知识；考察功德碑设计的美观性问题，这将数学与美结合了起来；计算大树的蒸发量，则要综合运用数学、生物学、物理学等知识。据介绍，有些问题，比如测量旗杆的高度，学生已经通过运用测角仪，并结合三角函数的有关知识讨论出了方法；而像计算大树的蒸发量等问题，学生还在用心琢磨。“不少学生的空间想象能力、数学思维能力有所欠缺，通过这样的活动，他们的兴趣被极大地激发了起来，知道数学和生活息息相关，课堂学习更有动力了。”教研组长高宗文老师告诉记者。

提问之外，竹镇民族中学也充分利用展板向学生讲述生活中的数学知识。“现实生活中，对于邮递员或煤气抄表员来说，不走回头路意味着效率的提高。以色列电力公司曾请专人调整走街方案，把尽可能多的奇结点变成偶结点，结果发现走遍整个街区所需时间减少了40%，因此，需要雇佣的工人也减少了。”学生读完这个故事后，不难明白，现代社会讲究效率，而数学在提高效率方面大有用武之地。

学生也可以将自己的疑惑写出来，放在橱窗中的“问题征解”展板上。“一旦这些问题得到了解答，我们就会及时更新内容。这样的方式也有助于充分调动学生学习数学的积极性。”许永副校长表示。

竹镇民族中学还通过成立数学兴趣小组，引导数学学习兴趣相对较弱的学生进一步感悟生活中的数学现象，比如：抛掷硬币，感受概率；漫谈收视率——体会抽样调查在生活中的应用；通过调查、分析，写一篇以“改进我们的课桌椅”为题的有说服力的短文，以此体会亲自调查做决策的重要性等等。对此，王锁才这样解释：“我们就是要通过组织这样的活动，引导学生参与进来，获得一定的发展，从而实现全员提升。”

三年来，在持续的感知中，竹镇民族中学的数学课程建设不断拔节。或许，他们还有很多需要更加用力的地方，比如，进一步强化对教师的培养，给他们提供更多走出去的机会；思考如何让数学学科引领学校其他学科共同发展，同时辐射全区数学课程建设……但是，过程重于成果，在项目建设过程中，每一位师生都得到了有效提升，仅此一点，就值得肯定。