概率思想在高等数学计算中的应用分析

【摘要】在现代大学教育中，除部分文学类专业不用学习高等数学外，其余的专业都必须学习高等数学，而且对于考研的学生来说，高等数学也是一个不得不考的科目。本文就关于概率思想在高等数学计算中的应用进行简要的分析。

【关键词】概率思想 高等数学计算 应用分析

【中图分类号】G641 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0141-02

在高等数学的计算中，其运算过程不再是单纯的纸笔计算，而更要加强自身的思考，其中概率思想便是为较大多数人采用的方法，概率思想在高数计算中的运用，可以减少抽象化的程度，从而加强对运算过程的可控性，这对于高等数学计算是起到很大的帮助的。

一、概率思想在高等数学计算中的必要性

1.高等数学计算的复杂性与抽象性

在中学数学学习中，一般偏重与实物参照，或者可以在图画上进行演算，这都给计算提供了很大的参考，但是高等数学不一样，它减少了中学数学中具像的成分，而添加了更多抽象性的东西，更加注重逻辑思维能力。因此，在学习的过程中，重点培养的是学生对于抽象实物的理解，而不再是局限于具体事务的分析，在高等数学的计算中，更是把这一原则应用其中，高等数学的问题中极少具体的数字运算，而更多地是不确定的字母以及表达符号，所以在进行运算时，无法再像从前一样机械的数字运算，而更要通过已知的字母进行未知的推理。

2.概率思想的补充作用

概率思想的补充作用，即概率思想可以对传统计算方法起到一个很好的补充作用，高等数学在计算中通常要进行演算，而且由于其抽象性，更多的要求想象力的提高，具体的计算方式是不可能长久的在高等数学中运用的，高等数学其本身性质决定了普通的计算方法是不适用的，而概率思想在计算的时候，可以通过对计算结果的估测进行计算，这样极大的弥补了机械计算的缺陷。

二、概率思想在高等数学计算中运用的意义

1.降低运算难度

在高等数学的学习中，计算是一个必不可少的过程，所以在学习的过程，是一个很关键的部分，然而高等数学在计算过程中是相对复杂的，并且很难有具体的形象，都是比较抽象的，所以在行进行高数运算的时候往往要经历一个相对复杂的过程，但概率思想在高等数学的运用中可以很大程度上减少机械运算的频率，从而最大程度上降低高等数学计算中的难度，有利于减少学习高数的难度。

2.节约高数学习的时间

在高数的学习中，由于其本身的性质，本来就比较艰难，学习者要花费较多的时间去学习，所以在学习的过程中，时间是比较重要的，由其在进行高数题目运算时，不宜在这方面花费过多的时间，运用传统的机械计算会花费较多的时间，然而在概率思想引入之后，可以很大程度上减少其复杂程度，从而节约很多在学习高数上花费的时间。

三、如何促进概率思想在高等数学计算中的运用

1.提高概率思想思维

如果要提高概率思维在高数计算中的利用状况，就必须要提高概率思维，只有拥有较强的概率思维能力，才能在高等数学计算的过程中充分的运用，然而在此过程中，概率思维的学习又显得尤为重要，高等数学本来就是相对复杂的一门学科，所以即使是在用概率思维进行计算，也要有相对强的概率思维，因此要培养较强的概率思维，多利用概率思维进行系统的锻炼，形成较强的概率思维意识，避免思维定势，促使概率思维可以在高数解题中最大的发挥作用。

2.加强题型练习

在有關于数学的学习中，有一个原则是被普遍认同的，那就是熟能生巧，多练习提高解题能力，虽然这一种方法看起来不是那么的科学，但是在学习数学的时候，它却普遍具有较大的效益，发挥着巨大的作用，从之前一开始就进行有计划目的的题目训练，是有利于巩固对现有方法的掌握的，同时对于了解新题型进行新的解题过程也是有很大的帮助的，在高等数学的计算当中，由于高等数学自身的复杂性，即使是运用概率思维来进行计算，也要拥有较丰富的背景知识，对于两者的结合要相对熟悉，才能在用概率思维计算时较好对应，而这一切的实现，很大程度上都可以依靠一定的题型训练，从而更好的掌握概率思维在高等数学计算中的细则。

3.教师加强在这方面的指导

在高等数学的学习中，最好是有一个导师在一旁进行相应的指导，这样可以最大程度的减少不必要的时间浪费，在利用概率思维进行高数问题计算时，同样需要一定的指导，从而更好地掌握其中的规律，提高其使用的准确率，更大程度上发挥其在解题过程中的作用。要促进这样态势的形成，首先就应该在高数学习过程中加强对学生在概率思维运用上的指导，减少一些不必要的思维定势，形成更为广阔开放的思维视角，拒绝单方面的思考问题，杜绝唯一思想的蔓延，使得学生在进行高数解题时，灵活的运用概率思维。

在进行高数计算中，传统的机械运算必然是相对繁杂的，而概率思维的运用可以在最大的程度弥补这一不足，这是毋庸置疑的，而我们现在就必须不断完善这一方法在高数计算中的运用，通过在题型练习和思维培养，不断掌握这一方法的运用，促进对高等数学的学习。

参考文献：

[1]杨海群.概率思想方法在数学教学中的应用[J]；才智；2013年03期.

作者简介：

张恩宾（1981.12-），男，河南封丘人，郑州大学理学硕士，河南财政税务高等专科学校讲师，主要研究方向：信息与计算科学。