概率论与数理统计教学信息具体化处理技巧

汪和松 王众

【摘要】根据概率论与数理统计教学内容的特点，以及学生对信息的接受程度，让概率论与数理统计教学内容由抽象信息转化为具体化信息，提高学生学习兴趣，加强课堂教学效果。

【关键词】概率论与数理统计 具体信息 抽象信息

【项目名称】长沙理工大学2014年度大学生创新性实验计划项目， 2014湖南省教研教改课题；湖南省研究生教改课题（No. JG2013B040）。

【中图分类号】G641 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0138-02

一、问题的提出

《概率论与数理统计》是一门应用性很强又颇具特色的数学学科，它在工程技术、科学研究、经济管理、企业管理经济预测等众多领域都有广泛的应用；它与其他数学分支有着紧密的联系（如微积分、高等代数、测度论等），是近代数学的重要组成部分；它的理论与方法向各个基础学科、工程学科的渗透，是近代科学技术发展的特征之一；它与众多基础学科相结合产生出了许多边缘学科，如生物统计学、医学统计学、计量经济学、管理统计学、工程统计学、商业统计学、金融统计学等；它又是许多新兴的重要学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能、信息编码理论和数据挖掘等。《概率论与数理统计》在理论联系实际方面是数学学科中最活跃的分支之一。

学生在进入本课程学习之前，应先学下列课程：高等数学、线性代数。这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各基础学科、工程学科的广泛渗透，是许多新的重要学科的专业基础课，学生应对本课程予以足够的重视。

高等数学、线性代数这些课程已经很抽象难学，概率论与数理统计要用到高数这门工具，而且概率论这门课程的教学目标是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，难度就增大了。如何让学生掌握好这门课程内容成为从事该本课程教学的老师长期关注与研究的问题。

二、信息的分类

大多数学科的学习过程是类似的，不管是学习数学，化学，物理，历史还是编程，你都要经历获取、理解、拓展、纠错以及最后应用阶段。问题是不同学科的知识并不相同，构成的信息也不同。信息大概分成以下五类：随意信息；观点信息；过程信息；具体信息；抽象信息这五类信息基本上涵盖了学校里课程和实际生活中能遇到的所有信息类型。概率论与数理统计主要涉及的是抽象信息。

随意信息是事实、日期、列表、规则以及某种顺序。信息特点是没有逻辑分类或相互关系不强。观点信息该信息的唯一目的就是支持或者反对某种观点，信息特点是需要检查大量信息以获取某种观点。过程信息是指某种技能的信息，信息特点需要反复练习，但是容易记住。具体信息是容易视觉化的信息，一般是与实际紧密联系的信息，信息特点是容易有自己的经验。抽象信息是信息不容易有自己的经验，信息特点逻辑性很强。

三、概率论与数理统计课程信息具体化处理的原因、处理实例及步骤

近年来，从概率论与数理统计教学反馈中，学生普遍反映该课程难学，学到的概率论与数理统计知识不能主动灵活地应用到后续专业课中，并未达到开设这门课的目的和要求。概率论与数理统计教学内容主要包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。为什么学生会觉得该课枯燥乏味，因为抽象信息非常难以理解，逻辑性又强，又缺少与感官的直接联系。具体化信息就不同它容易视觉化，容易产生自己的经验，这就是为什么大多数人喜欢看电视、小说而且看后能记住，复述出来。如果教师能把概率论与数理统计课信息具体化处理，将取得更好的教学效果。

例如第一章节涉及随机事件及其概率，在这章节中首先要求理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。而随机事件的定义是：随机试验的若干个基本结果组成的集合。我将如何处理这些抽象的定义呢？我会先做一些投骰子，掷硬币的试验，然后要学生复述试验过程：拿出骰子，投骰子知道全部可能的结果1、2、3、4、5、6点，但试验做完前不能确定结果，试验可以重复做，这就是一个随机试验，基本结果有六个。使学生能感受到每个细节。类似的其它抽象的定义，公式也可用以下步骤处理：首先确定你要传授给学生的知识点。其次在个人经验中寻找与知识点信息相似的东西，达到完全符合不太可能，所以与其寻找一个完全符合的东西，不如稍作让步，找出部分符合的具体信息。最后让学生复述，使之视觉化，感觉化。

四、结论

本文对高校的《概率论与数理统计》课堂教学进行了思考与探索，期望能为普通高校青年教师在课堂教学方法上有所启发。教师把握好教学目标，教学内容后，要把知识传授给学生应尽量生动有趣，能将抽象的概念与学生的视觉、感觉建立紧密的联系。

参考文献：

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[6]鞠花.案例教学法在《概率论与数理统计》课堂教学中的应用[J].教育教学论坛，2014，（20）.

作者简介：

汪和松（1979-），男，汉，安徽安庆人，博士，教师，讲师，研究方向：概率论与随机过程。

王众（1978-），女，汉，湖南株洲人，硕士，教师，讲师，研究方向：概率論与随机过程。