在数列中认数

自然数是对数量及数量关系的抽象，是数学最基础的研究对象。人类在识别环绕于自身所存在的世界时建立起自然数的概念，抽象出数字符号，千百年来逐步形成严密的数学知识系统。自然数1、2、3、4、5的认识作为小学数学起始阶段的教学内容，是数学学科知识的根部，对学生数学学习兴趣的激发，数学思想方法的感悟，以及对“数学”的看法，有着极其重要的意义。

许卫兵老师在教学“认识1～5”时，不仅在自然数与具体数量之间建立起一一对应的关系，还紧紧抓住数的本质——数是一个一个后继的，将1、2、3、4、5放在自然数列中来认识，让学生在数与数的关系中认识数、理解数的意义。具体说来体现在这样几个方面：

一、在计量物体中建立物与数之间的对应关系

课始，许老师创造出一个切合一年级儿童特征的情境——森林里有1棵大树，小动物和小朋友们都喜欢到这儿来玩。然后，在黑板上依次贴出1棵大树、1只小鸟、1只猴子、1只松鼠、1个在跳绳的小朋友。这时，学生在生活中对数量认知的经验被激活，在幼儿园学习数学的经历被唤醒，自然而然地知道每个物体的数量都可用“1”来表示。

随着教学的推进，将“2”与两只小鸟、“3”与三只猴子、“4”与四只松鼠、“5”与五个小朋友分别建立起对应的关系。这种对应的思想不仅在本课时认识2～5各数时发挥作用，在以后认识再大一些的数时同样发挥作用，而且还将在学生幼小的心灵里埋下对应思想的种子。

二、在添加物体中感受数与数之间的递增关系

在学生认识了“1”后，许老师让学习情境发生变化：这么美的场景吸引了更多的小动物，又来了一只小鸟，现在你能用哪个数表示小鸟的只数呢？如果要让猴子、松鼠和小朋友的数量都变成“2”，你会不会做？学生像做游戏一样选图案、贴图片，既理清了“2”要和两个物体对应，又认识到“2”是在“1”的基础上增加了一个物体。

认识“2”后，许老师又递进增加了一只猴子、一只松鼠、一个小朋友，这时猴子、松鼠和小朋友的数量都变成三个，并抽象出数字“3”，如此等等。在许老师这一层次的教学中，学生对数的认知由“1”开始，再从“1”到“2”，从“2”到“3”，最后类推到“4”和“5”。随着教学的不断深入，呈现在学生面前的是这样一幅既体现认数过程，又展示认数结果的图片。

图中有表示“1”的一棵大树，有表示“2”的两只小鸟，有表示“3”的三只猴子，有表示“4”的四只松鼠，有表示“5”的五个小朋友。不仅有森林中小动物和小朋友游玩的场景，还有数与物之间对应关系和数与数之间递增关系的序列图。

数学大师华罗庚说：“数，起源于数（shǔ）”，我们通常数（shǔ）的是物体，而得出的是数（shù）。数数时通常不是乱着来的，而是有序地数（shǔ），产生有序列的数（shù）——自然数列。在许老师设计的这个基于现实背景的教学情境中，巧妙地利用了学生原有的数个数、会说数的经验，将2、3、4、5动态出示，2是由1+1而来的，3是由2+1而来的，4是由3+1而来的，5是由4+1而来的……学生在这样的学习过程中，感受自然数的产生是一个叠加的过程。数与数的关系、自然数的无限性，以及加法的思想，学生都有了初步体验和感悟。

三、在操作活动中深化对数与数之间关系的理解

儿童的智慧在指尖跳跃。数学课堂上，动手操作是一种重要的学习方式，合适的操作活动能够加深学生对知识的理解，帮助学生进行数学思考，感悟知识之间的关系，提升学生的智慧。许老师为了让学生理解1、2、3、4、5是一个数列，感受数与数之间的关系。安排了两次相对应的操作活动。

1.摆圆片

在学生初步认识了1～5之后，许老师问学生，你能不能用小圆片一个一个地拿一下这些数？学生先拿出1个小圆片，再依次增加一个小圆片表示出2、3、4、5（如下图）。

在这样一个操作过程中，许老师有意识地引导学生用半抽象的图形符号来表述物体的数量，边摆边数，最后呈现在学生面前的5个圆片较之1棵大树、2只小鸟、3只猴子、4只松鼠、5个小朋友，更加具有数学的味道。学生摆小圆片的过程，既能够感受到数的基数意义，又体验到数的序数意义，为后面学习几和第几做了铺垫。

2.涂颜色

本课中，许老师安排了一个涂色表示1、2、3、4、5的操作活动。操作完展示出涂色情况后，许老师提问：你从这幅图上能不能发现什么？我们看到有学生从下往上指屏幕上没涂色的圆，我发现这边是1、2、3、4;有学生先从下往上指着没涂色的圆数，没涂色的是1、2、3、4，再从上往下指着涂色的圆数，涂了的是1、2、3、4、5;还有学生指着涂色的圆，形象地说，这儿的1、2、3、4、5就像个楼梯，每下来一行就增加一个，一层一层的。正是因为许老师在教学中突出了在数列中认数，学生对数与数之间关系的体验才如此深刻。

细细品味许老师这个环节的教学，不仅用多个元素表现相同的数量，还用一个元素的依次叠加表现不同的数量;不仅渗透了对应的思想，还让学生感悟了数与数之间的关系;不仅让儿童在喜爱的情境中认数，还让学生感悟到认数的数学味。经过这个过程认识的数，既有数量层面的认识，又有数量关系层面的理解，这样的数是具备生长性的，它们将在学生心中生根、萌芽。

（周正娟，海安县城南实验小学，226600）

责任编辑：赵赟