我国钢铁企业的规模产出弹性和TFP估计

朱克朋

(安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243002)



我国钢铁企业的规模产出弹性和TFP估计

朱克朋

(安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243002)

用Levinsohn-Petrin方法对钢铁企业的超越对数生产函数进行估计，进而计算规模产出弹性和全要素生产率，发现钢铁企业的规模收益随着规模的扩大先递增后递减，目前大中型钢铁企业处在规模收益递减的区间，大中型钢铁企业的全要素生产率要高于小型钢铁企业。在钢铁行业的供给侧结构改革中，可以通过市场机制淘汰一些落后的小型钢铁企业，倒逼大中型钢铁企业进行技术改造和减少过剩产能。

钢铁企业；规模产出弹性；全要素生产率

一、引言与文献回顾

我国钢铁生产规模在过去十多年期间经历了迅速的扩张。以粗钢为例，2000年我国粗钢产量只有1.29亿吨；而到2014年，我国粗钢产量达到8.23亿吨，从占世界产量的15.4%上升到49.5%。①伴随着我国钢铁产量急剧增长的是，一些钢铁企业的规模也在迅速扩张，全球前十大钢铁企业中有六家是我国企业。然而，钢铁生产规模的迅速扩张，造成了近年来钢铁企业严重的过剩产能，钢铁企业的经济效益大幅下滑。针对钢铁等行业的产能过剩和经济效益下滑，政府提出“在适度扩大总需求的同时，着力加强供给侧结构性改革，着力提高供给体系质量和效率”。从2015年开始，以去产能、去库存、去杠杆、降成本、补短板为重点的供给侧结构改革开始拉开序幕。与此相关的问题是：随着近年来钢铁产能的扩张，我国钢铁企业是否总体上已处在规模收益递减的区间？不同规模和类型的企业在生产效率上有何不同？对这些问题进行研究可以为目前的供给侧结构改革和钢铁行业的优化配置提供参考。

已有文献在微观层面上对我国钢铁企业生产率进行过估计。Jefferson较早用1986年120家大中型钢铁企业的横截面数据用对数线性生产函数对我国钢铁企业的全要素生产率进行了估计。[1]Kalirajan等用1990年代初大中型钢铁企业的面板数据用随机前沿分析法对我国钢铁企业的生产率增长进行了估计，并区分了其中的技术效率改进和技术进步的贡献。[2-3]Zhang等用1990年代的数据用数据包络分析方法检验了我国钢铁企业的技术效率。[4]焦国华等人用2006年57家重点大中型钢铁联合企业的数据用数据包络分析方法对各个企业的相对效率和规模效率进行了估计。[5]

在微观层面上对我国钢铁企业规模收益的估计似乎不多见。瞿国忠和张研用重点企业、骨干企业与中小企业分类数据计算和比较增加值率来研究钢铁工业的规模经济情况，认为重点企业优于骨干企业，并远远优于中小企业。[6]用数据包络法分析钢铁企业规模效率的文献较多，他们用重点钢铁企业的数据测算了钢铁企业的规模效率，发现较大规模的钢铁企业没有体现出显著的效率优势。[5，7-8]陈甬军、周末等人设计了一个包含市场势力溢价和规模产出弹性的计量模型，用2004～2007年31家钢铁上市公司的数据估计了钢铁行业的规模产出弹性，其值为0.9353，我国钢铁企业上市公司表现为规模收益递减。[9-10]

其实，规模产出弹性和企业生产率都可以从生产函数的估计中得出，而生产函数的估计需要处理好误差项与要素投入之间的相关性问题。至今为止，在对钢铁企业生产函数的估计中，样本容量最大、处理相关性问题最为细致的是Sheng and Song。[11]然而，他们采取的柯布-道格拉斯生产函数的形式所估计出的规模产出弹性在各种规模上都是一样的，无助于考察目前的钢铁企业规模是处在规模报酬递增或递减的哪个阶段。所以我们选取规模产出弹性可变的超越对数生产函数的形式，估计钢铁企业的规模产出弹性和全要素生产率。

二、规模产出弹性和TFP的估计方法

企业的规模产出弹性与全要素生产率(TFP)可由生产函数的估计得出。由于我们并不假设规模产出弹性不变，所以对生产函数的设定不采用通常的柯布-道格拉斯函数的形式，而采取形式上更为灵活的超越对数生产函数：

lnY=β0+βllnL+βllnK+βu(lnL)2+βkk(lnK)2+βlk(lnL)(lnK)+ωt+μt

(1)

在超越对数生产函数的形式下，规模产出弹性为：

λ=βl+βk+2βlllnL+2βkklnK+βlk(lnL+lnK)

(2)

可以看出，在超越对数生产函数形式下，规模产出弹性是可变的，因企业所拥有的资本和劳动数量的不同而不同。

企业的全要素生产率为：

At=exp(β0+ωt+μt)

(3)

生产率扰动包括两种部分：ωt和μt。ωt是企业自身知道的生产率部分，μt为企业不了解到的生产率部分，企业根据ωt做出生产决策，因此导致了生产率扰动与要素投入之间的相关性问题。当相关性存在时，最小二乘估计是有偏的。为了解决这个问题，Olley and Pakes以企业投资作为生产率扰动的代理变量对生产函数进行估计。[12]Levinsohn & Petrin指出在企业层面，因资本调整成本比较大，企业投资难以及时反映生产率的扰动，他们建议用中间投入作为生产率扰动的代理变量。[13]同时由于中间投入比投资数据更容易获得，LP方法在生产函数的估计中被广泛采用。我们以LP方法估计企业的生产函数，进而估计企业的规模产出弹性和全要素生产率。

相对于LP方法，最小二乘法(OLS)和面板数据的固定效应模型(FE)一般会高估劳动产出弹性且会低估资本产出弹性。原因在于，资本投入作为一个状态变量，其值越大时，同样的自由投入决策所对应的生产率增长幅度必然越小，所以资本投入增大所伴随的产出增加幅度比资本投入增大所带来的产出增加幅度要小，在OLS和FE估计中资本产出弹性会被低估。而劳动投入作为自由投入变量，它的上升往往伴随着生产率的上升，因而与劳动投入上升所伴随的产出上升幅度比劳动投入上升所带来的产出上升幅度要大，因而在OLS和FE估计中劳动产出弹性会被高估。

三、规模产出弹性和TFP的估计结果

(一)投入产出数据说明

本文中钢铁企业的投入产出数据来自2003～2007年全部国有及规模以上非国有工业企业数据库中的黑色金属冶炼及压延加工业②，剔除其中投入产出各项指标缺失和小于0的样本。为了消除价格变动的影响，我们对所有投入产出指标进行了价格平减，使得各变量以2003年的价格计价。其中产出变量以工业增加值指标衡量，用工业品出厂价格指数对其进行平减；劳动投入变量以全部从业人员衡量。

资本投入变量以固定资产净值指标衡量，用所计算出的钢铁行业的固定资产投资价格指数进行平减。钢铁行业的固定资产投资价格指数的计算为建筑安装工程、设备工器具和其他费用三项固定资产投资指数的加权平均，权重为2003～2007年期间钢铁行业固定资产投资中三项投资的比重。

中间投入变量以工业中间投入指标衡量，用所计算出来的钢铁行业的中间投入价格指数进行平减。钢铁行业的中间投入价格指数的计算是根据2007年投入产出表得出钢铁行业各项中间投入的权重，乘以各项中间投入的价格指数(其中服务业的价格指数以居民消费价格指数代替)得到。

(二)生产函数估计结果

我们用LP方法对超越对数生产函数进行了估计，为了捕捉不同年份之间企业TFP的整体的变化，我们在方程中还加入了年度效应。加入年度效应的另外一个作用是可以消除不正确的价格平减指数对估计结果的影响。估计结果见表1。

表1 钢铁企业生产函数的估计结果

注：括号里为相应系数的t值；* p < 0.1, ** p < 0.05, *** p < 0.01。

对比最小二乘估计(OLS)、固定效应模型(FE)和LP方法所估计的结果，OLS方法和FE方法高估了劳动产出弹性(βl)且低估了资本产出弹性(βk)，这与通常的结果是一致的，生产率扰动与要素投入之间的相关性导致了这种情况。对比柯布-道格拉斯(C-D)生产函数和超越对数(Translog)生产函数的LP估计结果，会发现柯布-道格拉斯生产函数所表现出的规模产出弹性(βl+βk)小于1，说明钢铁企业表现为规模收益递减，但这是因为假设了规模产出弹性不变所造成的。当把资本投入对数和劳动投入对数的二次项加入函数中后发现二次项的系数也比较显著，说明企业规模产出弹性会受企业规模的改变而改变，把函数形式设置成超越对数函数形式比较合适。但是在超越对数函数中，资本投入对数和劳动投入对数的交叉项非常不显著，故我们在超越对数函数中剔除交叉项，得到了表1中最后一列的估计结果。我们用这一结果估计企业的规模产出弹性和生产率水平。

表1最后一列的估计结果表明，当企业规模较小时，规模产出弹性大于1，这时候是规模收益递增的；当企业规模较大时，规模产出弹性小于1，规模收益开始递减。如果以样本平均的资本劳动比11.43万元/人来计算的话，企业的固定资本规模在2003年价2 473.6万元的时候规模产出弹性为1。当企业固定资本规模小于2003年价2 473.6万元时，企业处在规模收益递增的位置；而当固定资产规模大于2003年价2 473.6万元时，企业处在规模收益递减的位置。

如果按照2003年价2 473.6万元的固定资产规模为界，样本中2003年共有2 811家钢铁企业处在这个规模之下，占样本总数的78.3%；而在此规模之上的共有781家，占样本总数的21.7%。到2007年，共有4 890家钢铁企业处在这个规模之下，占样本总数的76.7%，而在此规模之上的共有1 483家，占样本总数的23.3%。不过，规模小的企业往往会投入较多的劳动去补偿资本投入的缺陷，因此他们的规模产出弹性可能是小于1的。在我们的样本中，固定资产规模在2003年价2 473.6万元以下的企业，资本劳动比为6.3万元/人，远低于11.43万元/人的平均水平，这使得这些企业规模产出弹性平均仅为0.58。对这些企业来说，增加固定资产的投资往往会使规模产出弹性提高。

(三)不同类型企业比较

为了比较不同企业的规模产出弹性和生产率水平，我们按照国家统计局的标准把钢铁企业划分为大中型钢铁企业和小型钢铁企业两大类，并在两大类下区分国有企业、民营企业和外资企业。本文的国有、民营和外资企业是按绝对控股资本划分的，即所占资本比重为50%以上。我们把港澳台地区资本绝对控股的企业也放在外资企业中，特此说明。不同类型企业2003～2007年间的平均规模产出弹性见表2。

在规模产出弹性方面，从大中型企业和小型企业的对比上看，由于规模比较大，大中型企业的规模产出弹性比较低。小型企业虽然平均固定资产规模只有2003年价1 107万元，在2 473.6万元之下，但小型企业过多地依靠劳动投入，资本劳动比仅为10.1万元/人，使得规模产出弹性小于1，这些企业也到了规模收益递减的区间。

表2 不同类型企业的平均规模产出弹性

从不同所有制企业的对比来看，在大中企业中，国有企业规模产出弹性最小，外资企业次之，民营企业最大；在小型企业中，外资企业规模产出弹性最小，国有企业次之，民营企业最大。这也主要反映了各类企业规模上的差别，同是大中企业，国有企业的平均固定资产规模为2003年价30.1亿元，而民营企业仅为1.1亿元；在小型企业中，外资企业的平均固定资产规模为2003年价3 244.9万元，而民营企业仅为841.9万元。

不同类型企业的平均对数全要素生产率见表3。

表3 不同类型企业的平均对数全要素生产率

在全要素生产率方面，从大中型企业和小型企业的对比上看，大中型企业明显比小型企业拥有更高的生产率水平。大中型企业更有可能使用先进的资产设备和生产线，而小型企业的生产更多依靠的是劳动投入。这从资本劳动比上看得出来，大中型企业的资本密集程度远远高于小型企业，大中型企业的资本劳动比达到17.1万元/人，这比11.4万元/人的平均水平要高出许多。这也说明，钢铁企业资产设备和生产线对生产技术的提高有重要的意义。

从不同所有制企业的对比来看，大中型国有企业的生产率最高，其次是大中型外资企业，大中型民营企业的生产率要稍低。这说明，在钢铁行业，大中型国有钢铁企业依然拥有我国最先进的钢铁制造技术，代表着我国钢铁制造的技术前沿。大中型国有企业较高的生产率与他们的资本密集度是相对应的，同是大中型企业，国有企业的资本劳动比高达23.2万元/人，远远超过其他类型的企业。但是，在小型企业中，国有企业的生产率却是最低的。在企业规模较小的情况下，国有企业无法发挥资本密集的优势，与民营企业和外资企业相比，虽然资本劳动比较高且规模较大，但依然处于生产率水平的最末端。

四、主要结论和政策含义

本文用Levinsohn-Petrin方法对钢铁企业的超越对数生产函数进行了估计，由此计算了各个企业不同年份的规模产出弹性和生产率水平。结果发现钢铁企业的规模产出弹性随着规模的变化而变化，在平均的资产密集度下，以2003年价2 473.6万元的固定资产规模为分界点，在此规模之下表现为规模收益递增，在此规模之上表现为规模收益递减。小型钢铁企业的平均固定资产规模在此规模之下，处在规模效益递增的区间，而大中型钢铁企业平均规模处在规模报酬递减的区间。从全要素生产率上看，大中型钢铁企业的生产率水平要比小型钢铁企业高得多。

上述估计意味着，在对钢铁行业的供给侧结构改革过程中，因为大中型企业比小型企业有着更高的生产率水平，当小型企业不能迅速提高生产率时，淘汰一些落后的小型钢铁企业对整个钢铁行业总体效益的提高是有利的；但是大中型钢铁企业受规模收益递减的影响，目前需要淘汰落后产能，更新机器设备和生产线，进一步提高生产技术。

在对钢铁行业的供给侧结构改革过程中，也需要进一步优化钢铁行业内部的资源配置。继续推进国有企业改革，使企业成为真正的市场行为主体，以利润为目标导向，根据利润需要合理地配置资源；继续改善金融体制，硬化企业预算约束，从外部环境上激励企业以追求利润为目的，从而进行合理的决策；完善要素市场，建立一个公平的有竞争性的要素市场，特别是要放开金融市场，使得各企业作为平等的市场主体，公平竞争，优胜劣汰，这样才能实现社会资源的优化配置。

注释：

①数据来源于中国钢铁工业协会。

②因该数据库中2008年以后的数据缺失很多投入产出变量，故选择2003～2007年的数据作为样本。

[1]Jefferson, G. H. China’s Iron and Steel Industry: Sources of Enterprise Efficiency and the Impact of Reform[J].JournalofDevelopmentEconomics, 1990, 33(2): 329-355.

[2]Kalirajan, K., and Y. Cao. Can Chinese Firms Behave Like Market Entities: The Case of Chinese Iron and Steel industry[J].AppliedEconomics, 1993, 25(8): 1071-1080.

[3]Wu, Y. Technical Efficiency and Firm Attributes in the Chinese Iron and Steel industry[J].InternationalReviewofAppliedEconomics, 1996, 10(2): 235-248.

[4]Zhang, X. G., S. Zhang. Technical Efficiency in China’s Iron and Steel Industry: Evidence from the New Census Data[J].InternationalReviewofAppliedEconomics, 2001, 15(2): 199-211.

[5]焦国华, 江飞涛, 陈舸. 中国钢铁企业的相对效率与规模效率[J]. 中国工业经济, 2007 (10):37-44.

[6]瞿国忠, 张研. 我国钢铁企业规模效益比较分析[J]. 冶金管理, 2000 (8):20-23.

[7]赵国杰, 郝清民. 中国钢铁企业规模经济性的数据包络分析[J]. 钢铁, 2003 (2):72-74.

[8]刘秉镰, 林坦, 刘玉海. 规模和所有权视角下的中国钢铁企业动态效率研究——基于Malmquist指数[J]. 中国软科学, 2010 (1):151-157.

[9]陈甬军, 周末. 市场势力与规模效应的直接测度——运用新产业组织实证方法对中国钢铁产业的研究[J]. 中国工业经济, 2009 (11):45-55.

[10]周末, 王良举, 陈甬军. 中国钢铁企业的规模过小了吗?——基于NEIO 和SFA 方法的比较分析[J]. 产业经济评论, 2012,11(1):1-17.

[11]Sheng, Y., and L. Song. Re-estimation of Firms’ Total Factor Productivity in China’s Iron and Steel Industry[J].ChinaEconomicReview, 2013, 24(C): 177-188.

[12]Olley, S., and A. Pakes. The Dynamics of Productivity in the Telecommunications Equipment Industry[J].Econometrica, 1996, 64(6): 1263-1297.

[13]Levinsohn, J., and A. Petrin. Estimating Production Functions Using Inputs to Control for Unobservables[J].ReviewofEconomicStudies, 2003, 70(2): 317-341.

(责任编辑 汪继友)

Elasticity of Scale Output and TFP Estimation of Iron and Steel Industry

ZHU Ke-peng

(School of Business, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002, Anhui, China)

After estimating the transcendental logarithmic production function of iron and steel enterprises with method of Levinsohn-Petrin and calculating the elasticity of scale output and the total factor productivity, it is found that the scale profits had the tendency of increasing at first and decrease later by the enlargement of its scale. Currently, the large and medium-sized enterprises are at the range of profit decrease and their total factor productivity is higher than that of the small ones. During the structural reform of iron and steel industry supply, it is advisable to call out some small enterprises that have lagged behind through market system, and close down some large and medium-sized company to conduct technical revolution and reduce excessive capacity.

iron and steel enterprises, elasticity of scale output, total factor productivity

2015-09-03

安徽省高等学校人文社会科学研究重点项目(SK2016A0170)；安徽工业大学校青年教师科研基金项目(QS201405)。

朱克朋(1982-)，男，安徽望江人，安徽工业大学商学院讲师，博士。

F279.2

A

1671-9247(2015)06-0018-04