民用与工业建筑桩基础沉降分析与优化设计方法研究

袁有祥

摘 要：不管是民用建筑还是工业建筑，在其桩基建设的过程中，做好其桩基础沉降分析是非常必要的，文章就对一种常用的桩基础沉降分析方法进行简单分析，并提出相应的优化设计方法，能够有效的减少常规设计中的用桩量，对于实际的民用与工业建筑桩基础设计具有一定的参考作用。

关键词：建筑桩基础；沉降；优化设计

在建筑物的桩基设计过程中，采用有效的方法实施优化设计，不仅能够有效的发挥桩与基土的承载潜力，还能够在保证建筑物安全性的前提下，有效的减少工程造价，对于民用建筑与工业建筑来讲都是非常有利的，这就需要控制好建筑桩基础的沉降，桩基的沉降分析也是整个建筑桩基的优化设计工作中最核心的内容，文章就主要在结合Boussinesq解的分层总和法与基于Geddes应力解的分层总和法的基础上，对建筑桩基础沉降的优化设计予以简单分析探讨。

1 群桩分担荷载所导致的地基沉降

在基于Geddes的应力解分层总和法中，假设可以将桩顶荷载P分解为三种形式，主要为：（1）桩侧的三角形分布摩阻力值：Pt=（1-A-B）P；（2）桩侧的矩形分布摩阻力：Pr=BP；（3）桩端阻力：Pb=AP；其中A表示的含义是桩端阻力的荷载分配系数；B表示的含义是：桩侧均布摩阻力的荷载分配系数，在这几种力的共同作用之下，如果所要计算的点距离土体表面的距离表示为Z，并将该点与桩轴线的水平距离表示为r，那么能够得到下式：

上式中，1表示的含義是：桩长，将土体的泊松比用L来进行表示，那么土体中的任意一个点（r，z）的竖向的附加应力Rz就可以应用由Pt、Pr、Pb所引起的应力：Rzt、Rzr、Rzb之和来进行表示，并可以通过下式来对附加应力进行计算：

上式中，G表示的含义是摩阻三角形分布系数，倒三角形的分布系数为-1，矩形的分布系数取0，正梯形的分布系数取1，正三角形的分布系数取1，N表示的含义是摩阻矩形的分布系数，其中倒三角形、倒梯形、正梯形、矩形分布取值为1，正三角形分布的取值为0。在实际的计算过程中，对于普通的分层图地基，对于由i桩桩顶单位载荷作用下所引起的i桩的位移可以应用下式来进行表示：

对于第j根桩桩顶单位载荷作用之下所引起的第i根桩桩顶位移可以通过下式来进行表示：

上式中，ns表示的含义是：计算深度范围内的土层数；zk1表示的含义是：第k层图的层顶深度；zk2表示的含义是：第k层土的层底深度；Esk表示的含义是：第K层图的压缩模量，那么就可以将建筑物群桩中任意桩i桩的桩顶位移Si用下式来进行表示：

上式中，Pj表示的含义是：第j根桩的桩顶荷载。

2 承台下土分担载荷所引起的地基沉降

在对承台下土分担载荷所导致的地基沉降进行分析的过程中，结合Boussinesq弹性理论的相关理论来进行分析，在形心为（0，0，0）的矩形（2a×2b）的图表面受到大小为P0的分布均匀的载荷时，可以将土体中的任意一点（x，y，z）的应力值应用下式来进行表示：

结合上式，可以将土体表面的（x，y，0）的沉降值w用下式来进行表示：

3 群桩沉降计算的方程式

由于在刚性承台之下，各个桩的沉降量时保持一致的，而各个桩的荷载根据其位置的不同具有一定的差别，可以将桩群中任意一个桩i的桩顶沉降用下式来进行表示：

另一方面，结合合力平衡条件，能够得到下式：

上式中，Qpj表示的含义是第j根桩的自重值，其中Pj=Qj+Qpj；Qj表示的含义是：第j根桩所分担的荷载；Qb表示的含义是：承台下土体所分担的荷载；Pup表示的含义是总的上部结构的荷载；S表示的含义是：刚性承台的沉降量；np表示的含义是桩的数量。在计算的过程中，如果假设承台之下土体所分担的载荷比例值是已知的，那么就可以得到：Qb=DbPup，其中Db表示的含义是：分担比例系数，结合上述分析，能够计算出wi的值，得到下式：

对于柔性承台来讲，其群桩的沉降计算与刚性承台具有一定的差别，其各个桩桩顶的荷载值相等，那么其桩顶荷载可以用下式来进行表示：

结合上述计算，可以将桩群中i桩的沉降值表示为下式：

4 桩基的优化设计

结合土体力学的原理，一旦基底压力与该处土自重应力也就是附加压力的值等于0时，地基在该种情况下是不会出现沉降的，所以在实际的建筑物桩基础沉降的分析过程中，桩基础承台下土分担荷载的值至少应该等于所挖掉土体的重量，再结合相关的文献资料，如果天然地基的承载力的满足率W的值大于等于0.5，那么可以将W的定义表示：W=fAc/Q，式中，Q表示的含义为总体的设计荷载，为Pup，Ac表示的含义为承台底的总面积；f表示的含义为：天然地基承载力的设计值，在桩基的设计过程中，为了计算方便，可以考虑采用近似按照单桩极限承载力的方法来开展桩基的设计，那么在确定桩数的过程中，可以采用下式来进行计算：

上式中，认为群桩的极限承载力Qp是常数，那么其承载力不足的部分Qs=Q-Qp需要由承台底土来直接承担，所以得到承台底土荷载的分担比的值Db的值为：Db=Qs/Q=NW，式中U表示的含义是：单桩极限承载力的利用率；N表示的含义是：天然地基承载力设计值f的利用率，通常情况下，U的取值是小于等于0.9；而N的取值通常是小于等于0.5，如果将天然地基的极限承载力的值设置为fu=2.5f，那么桩基整体的承载力安全度K可以应用下式来进行估算：

对于柔性的承台来讲，其存在各个桩同时的近似达到极限承载状态的可能性，因此，在能够保证K值不小于2的前提下，可以通过相关公式计算得到承台底土荷载分担比的值Db，同时可以计算得到承台底土附加压力的值：P0=Nf-Rc，式中，Rc表示的含义是：承台底土自重应力值，那么可以求得单桩极限承载力的利用率的值用下式来进行表示：

上式中，np表示的是桩群中的实际桩数值，那么就可以将桩群中第i桩的沉降值应用下式来进行表示：

对于刚性的承台群桩来说，是难以使得各个桩同时近似的达到单桩极限状态的，但是有一点是可以肯定的，承台底土可以分担一部分的荷载，并且可以将其分担比例表示为：Db=NW，并且在实际的计算过程中，可以假设该部分的荷载都分布在承台底土之上，剩下一部分的荷载是由桩群来承担，可以通过上文中的相关计算公式计算得到承台底土分担载荷所导致的各个桩顶沉降wi的值，然后可以开展承台沉降与各个桩分担荷载的值。

在桩基的优化设计过程中，其主要的目的就是为了通过计算与设计，选择合适的桩数np以及承台底土的荷载分担比Db，然后通过沉降分析之后，对布桩方案进行调整，以便于能够在保证桩基的沉降量小于容许值并且能够保证桩基整体的安全度K不小于2的前提下，促进每个单桩在建筑物运行的过程中其多能够分担的荷载的值，能够接近单桩的极限承载力，这不仅能够保证建筑物的运行安全，同时还有利于将土体的承载力以及桩的承载潜力予以充分的挖掘，这也是民用建筑与工业建筑桩基优化设计过程中最为根本的目的。

5 结束语

目前的桩基础设计过程中，有几种设计方法是非常常见的，不管是何种形式的设计方法，在相关的设计规范中，都是将其设计理论建立在满足承载力基础的要求之上的，桩基础沉降分析对于保证桩基础的安全性具有非常重要的作用，文章就主要结合Boussinesq与Geddes两种方法对承台下土分担荷载所引起的地基沉降进行了简单分析，并提出了相关的优化设计思路，对于实际的建筑物桩基础沉降分析与优化设计具有一定的参考价值。

参考文献

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