基于流量校准系统中供水系统的仿真研究

王晓娟

摘 要：该课题研究的是变频恒压供水系统在流量校准系统中的应用，采用变频循环模式构建了本装置的变频调速系统，对变频控制各部分的组成进行了数学建模与仿真。用涡轮流量计对供水系统管道中的流量进行检测，变频供水系统采用闭环PI控制。在整个检定流量范围内实现了流量调节过程的变频控制。为保持流速平稳，采用泵进行抽水，较好地保证了供水管道内流量的平稳。

关键词：供水系统；流量调节；变频控制

随着社会经济的迅速发展，人们对供水质量和供水系统的可靠性要求不断提高。衡量供水质量的重要标准之一是供水压力是否恒定，因为水压恒定于某些工业或特殊用户是非常重要的。变频调速技术以其显著的节能效果和稳定可靠的控制方式，在风机、水泵、空气压缩机、制冷压缩机等高能耗設备上广泛应用。利用变频技术与自动控制技术相结合，在中小型供水企业实现恒压供水，不仅能达到比较明显的节能效果，提高供水企业的效率，更能有效保证从水系统的安全可靠运行.变频恒水压供水系统集变频技术、电气传动技术、现代控制技术于一体。采用该系统进行供水可以提高供水系统的稳定性和可靠性，方便地实现供水系统的集中管理与监控；同时可达到良好的节能性，提高供水效率。所以研究设计基于变频调速的恒定水压供水系统（简称变频恒压供水），对于提高企业效率以及人民的生活水平，同时降低能耗等方面具有重要的现实意义。

1 基于流量校准系统中恒压供水系统的分析

液体流量校准系统主要由供水系统、流量控制装置和流量检定装置组成。供水系统由水箱、水槽和泵组成。流量控制装置由标准表B、变频器、泵和电动调节阀组成。流量检定装置由标准表A、被校表和标准容器组成。本次试验在管道20mm的条件下进行的。流量标定装置系统结构图如图1所示。

图1 流量校准装置系统结构图

流量控制系统主要用来完成管道内流量的控制。包括供水系统管道流量控制和校准系统管道流量控制。供水系统采用变频器实现水泵电机的变频调速，涡轮流量计检测当前管道内的流量，流量信号经变送器输出标准电信号（4-20mA）通过A/D转换模块送入PLC，经PLC进行流量反馈值与设定值的PID运算，运算结果送入变频器频率控制端控制变频器的输出频率，从而改变电机转速，达到控制流量的目的。流量反馈值同时经PLC送入计算机，经组态软件进行显示。由PLC接收控制信号，并实现对电机的起停及切换控制。水泵在变频器的控制下通过开关阀送入到校准管道内，经电动调节阀调节流量流回水池。同时，变频器的报警信号也全部送入PLC，以便利用PLC与计算机进行通讯并实现监控。液体流量校准系统的工作原理图如图2所示。

供水系统执行器采用变频器。为保证水流的稳定，本装置采用日本三菱（FR-S520S-0.4K-CH（R））变频器，通过根据输入信号的设定改变变频器的频率，根据变频器和转速的关系从而可以控制管道中的流量。采用该系统进行供水可以提高供水系统的稳定性和可靠性，方便地实现供水系统的集中管理与监控；同时可达到良好的节能性，提高供水效率。变频器控制信号输入为 4～20mADC或 0～5VDC，～220V 变频输出用来驱动三相磁力驱动泵。变频供水示意图如图3所示。

图3 变频供水示意图

2 供水系统数学模型

未加PID控制的供水装置闭环控制系统如图4所示：

图4 供水系统静态模型

图中，F1（t）代表变频器模型，F2（t）代表电动机至水泵的静态模型，F3（t）代表压力传感器的静态模型。变频器输入输出是线性关系，控制信号是0～5v的电压，对应0～50Hz的频率f。因此变频器F1（t）数学模型是：

f（t）=10e（t） （1）

f（t）是变频器的输出信号，e（t）是变频器的输入信号，在这里是误差信号。

电动机至水泵出口的静态模型：通过实验测得的数据，变频器频率f对应出口流量Q，测得的数据如表1所示：

表1 实测数据

对以上数据利用MATLAB进行多项式拟合，程序为：

%给定数据对

x0=[19.5，20.14，21.36，21.77，24.25，25.4，25.6，27.16，27.25，28.33，28.6

5，29.35，30.65，32.37]；

y0=[2.0，2.1，2.2，2.4，3.0，3.2，3.3，3.4，3.4，3.7，3.9，4.0，4.2，4.5]；

%求拟合多项式

n=1；

p=polyfit（x0，y0，n）

%图形的拟合情况

xx=18：1：35；

yy=polyval（p，xx）；

plot（xx，yy，'-b'，x0，y0，'.r'，'markersize'，20）

legend（'拟合曲线'，'原始数据'，'Lcation'，'SouthEast'）

xlabel（'f'）；

ylabel（'Q'）

经过仿真可得到拟合多项式，如图5所示，可得到式（2）：

Q=0.2008f-1.9534 （2）

拟合曲线如图6：

图5 拟合多项式

图6 拟合曲线

图6中是原始数据和拟合直线，可以看出，拟合曲线很接近直线。

流量传感器输入信号为1～5v电压U，对应输出为1～5v电压信号，因此数学模型F3（t）为：

H（t）=Q（t） （3）

由式（1）（2）（3）知整个系统的静态模型为：

Q（t）=0.6676U（t）+0.6494 （4）

被控对象（包括变频器、电机、水泵以及流量传感器）的传递函数具有如下形式：

G0（s）=■ （5）

由系统的静态模型知，在单位阶跃输入信号作用下，系统的稳态输出为：

Q（t）=0.6676*1+0.6494=1.317 （6）

则单位阶跃输入信号的稳态误差为：

|ess|=1.317-1=0.317 （7）

即：

（8）

可知：K=2.15 （9）

系统的单位阶跃响应的频域描述为：

（10）

对（10）式进行拉氏反变换，系统的单位阶跃响应在时域描述为：

（11）

通过观察系统的动态起动过程，大约能在4秒钟的时间能够达到稳态值（稳态值2%误差），则有：

（12）

经过化简：

（13）

可求得：

（14）

将式（14）、（9）带入式（5）中得到：

（15）

闭环系统传递函数为：

（16）

式（16）是供水系统的传递函数，利用MATLAB进行仿真程序如下：

den=[2.03，3.15]；

num=2.15；

g=tf（num，den）；

setp（g）

程序执行结果为单位阶跃响应，如图7所示。

图7 未采用PID控制时系统阶跃响应

由单位阶跃响应曲线可知，系统的动态指标如下：

tr=1.57s，ts=4s，由于系统的调整时间较大，且存在稳态误差，不利于实际系统的实时调节，为此加入PID调节器。

3 基于数字PID系统控制的仿真研究

根据前面介绍，供水系统采用PID闭环控制，校准装置采用开环控制结构图如图8所示。

图8 供水装置Simulink模型

PID控制器传递函数为：

为满足性能要求，必须对PID控制器的参数进行整定。

通过参考比例系数、积分时间和微分时间对控制系统的影响规律，对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步骤继续整定参数。先适当增加比例系数，当K=1.3時，系统的超调减小到允许的范围内。双击“Scope”得到如图9所示的结果，它是PID控制时系统的单位阶跃响应得到仿真图形。

图9 基于经验凑试法的稳流系统整定曲线

在供水装置中流量系统主要采用PI控制，最终得到满意效果时的系数分别为：Kp=1.2，Ti=1.97，？子不变，超调量在7%以内，满足实际要求。

根据前面建立的数学模型，对供水装置中的管道流量进行的PID控制，其输出量作为校准系统中电动阀开环控制的输入量，并建立了供水系统流量的Simulink仿真模型，对系统的PID控制参数进行了整定，仿真出阶跃作用输入下曲线。从仿真曲线可以看出：PID控制的性能指标较为理想，比较有效的改善了系统的动态性能。

参考文献

[1]Leslie A Desimone，Donald A Walter，John R Eggleston.Simulation of ground-water flow and evaluation of water-management alternatives in the upper charles river basin[J].Science for a changing world，2002，9（15）：94.

[2]苏欣，袁宗明，范小霞.多相流量计的研究与应用[J].石油化工自动化，2006（1）：93-98.

[3]蔡光节.标准表法容积式油流量计自动检定系统[D].天津：天津大学，2005.

[4]中国流量网.国家水大流量计量站[Z].

[5]中国流量网.浙江省质量技术监督检测研究院流量室[Z].