建筑外壁面换热系数对室内自然对流传热影响

王烨, 王良璧, 胡文婷, 孙鹏宝

(1. 兰州交通大学 环境与市政工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 兰州交通大学 铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070)

建筑外壁面换热系数对室内自然对流传热影响

王烨1, 2, 王良璧2, 胡文婷1, 孙鹏宝1

(1. 兰州交通大学 环境与市政工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 兰州交通大学 铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070)

为研究建筑外壁面换热系数与供暖室内自然对流换热的关联性，采用修正的湍流k-ε模型对外墙外壁面不同换热系数情况下的室内自然对流换热过程进行了数值分析并对比了热负荷值。结果表明：在满足室内供暖温度(18℃)要求条件下，考虑外界辐射和蒸发对外壁面换热过程的作用(外壁面换热系数取8.1W·m-2·°C-1)，所得散热器表面的换热能力要低于按照暖通设计规范取值(外壁面换热系数取23.3W·m-2·°C-1)所得结果，两种取值方式对室内温度场和舒适性的影响很微弱，但所得室内热负荷之间的差异达到了6.2%。

建筑节能；自然对流；供暖；对流换热系数；热舒适；数值模拟

建筑围护结构对外界环境的热反应最终以气固耦合的传热方式影响室内传热特性并达到热平衡[1]。在传统的暖通设计计算中，我国建筑规范规定冬季建筑外壁面对流换热系数值为23.3 W·m-2·°C-1。实际上，建筑外壁面的对流换热过程是一个包含了对流换热、辐射换热以及相变换热等多种换热方式综合作用的过程[2]。我国地域辽阔、气候多样化，加上不同地区的风速和主导风向不同，从而使得不同朝向的外壁面换热系数值差异也较大。若将外壁面换热系数赋予一常数值，必然会引起较大计算误差。如何合理确定建筑物外壁面换热系数是工程设计和科学研究的共同关注点。孟庆林等[3]研究了含水表面对流换热系数和蒸发换热系数之间的关系。陈启高[4]以重庆、武汉、天津三地的建筑物外壁面为研究对象，获得了这些壁面分别处于干燥和潮湿状态时受对流、辐射和蒸发共同作用下的换热系数值。刘艳峰等[2]在分析了建筑物外壁面对流换热系数、长波辐射换热系数和蒸发换热系数计算方法的基础上，提出了一种便于工程计算的建筑外壁面总换热系数的简化计算式，由此得到了8个城市建筑物外壁面在冬、夏季的总换热系数，发现同一建筑外壁面总换热系数在冬季的值要小于在夏季的值，背风面的值要小于迎风面的值。在建筑室内热环境的数值研究及设计计算中，外壁面换热系数作为重要的边界条件，是影响负荷计算精度、舒适性评价的合理性和能否准确捕捉室内流动与传热特征的关键性因素。根据文献[2]的计算结果，兰州地区冬季建筑外壁面(干燥面)总换热系数为8.1 W·m-2·°C-1，本文将该值设定为边界条件，采用修正的湍流k-ε模型对兰州地区以自然对流换热为主的散热器供暖情况下室内热环境进行了数值模拟，并与以暖通设计规范中规定的外壁面换热系数值23.3 W·m-2·°C-1为边界条件的模拟结果进行了对比。

1 物理模型和数学模型

1.1 物理模型及建筑条件

以图1所示兰州地区最常见的传统供暖房间为研究对象，其进深Lx=3.5 m，宽Ly=3.0 m，高Lz=2.8 m。东墙为外墙，西墙外侧为走廊，南、北墙均为内墙，该房间上、下均有住户。所选房间外墙及外窗均在东面，是房间失热的主要部位，其外壁面换热系数与外界辐射、蒸发和风速密切相关。但兰州狭谷状地形、冬季静风干燥的气候特点以及冬季主导风向为西北风，决定了东面围护结构外壁面换热系数受蒸发的影响很微弱，风速变化所引起外壁面对流换热系数的变化更微弱，可以忽略不计。所以，本文选取文献[2]中所得兰州地区冬季建筑外壁面(干燥面)总换热系数值8.1W·m-2·°C-1作为计算边界条件与暖通设计规范中规定的外壁面换热系数值23.3W·m-2·°C-1为边界条件时的模拟结果进行对比是可行的。

图1 计算房间示意图Fig. 1 Physical model of the calculating room

取散热器面积为2.0m2(宽×高=2.0m×1.0m)、东墙导热系数为λw=0.77W·m-1·°C-1，厚度为δw=370mm。根据暖通设计规范，西墙外壁面对流换热系数取8.7W·m-2·°C-1，窗户传热系数为3.5W·m-2·°C-1。西墙外壁面附近空气温度近似认为不变，为15°C。天花板、地板、南、北墙均不考虑传热。室外温度取兰州地区采暖室外计算温度值-9.0 °C。

1.2 数学模型

计算中，房间供暖期间没有通风措施，没有门窗的关开给室内气流组织和热量等带来影响。室内空气为透明介质，不参与辐射换热。所以，室内气体流动与换热属于温差驱动下的湍流自然对流流动与传热问题。描述流动与传热的守恒型控制方程的通用形式为

(1)

式中:Φ为通用变量，分别表示u、v、w、T、k、ε。方程中各系数列于表1。湍流动能剪力项:

湍流粘性：ηt=cμρk2/ε

其中，热膨胀系数β=1/(Tref+273.15)，参考温度Tref取房间1.2m高度处水平面中心点温度值。

表1 控制方程中各系数确定

表中[5]：cu=0.09,σk=1.0,σε=1.3,cε1=1.44,

cε2=1.92,cε3=1.44。

1.3 湍流普朗特数Prt

湍流普朗特数Prt是流态的函数，其定义方式对数值模拟结果影响很大。目前常用的k-ε模型中Prt一般取为1，导致所得结果与实验值之间差异较大[6-8]。这里将分子普朗特数Pr引入到Prt的定义式中，试图通过调整近壁区湍流粘性从而影响耗散率来修正该区域的湍流水平，使得其流动特征和传热过程更接近物理实际。大量的数值试验表明：对于流动介质为空气的封闭腔内湍流自然对流流动与传热问题的求解，可近似认为Prt和Pr线性相关，此时所得结果与文献中实验结果非常接近[9-10]，由此给出的Prt计算式为

Prt=Pr+1.0

(2)

2 数值求解方法

2.1 方程离散

对控制方程(1)中扩散项采用中心差分进行离散，对流项采用乘方格式进行离散。速度与压力的耦合问题采用SIMPLE算法[11]。采用交替方向隐式算法求解代数方程组。流动为湍流，时均值为稳态，密度变化采用Boussinesq假设。

采用热不平衡率和求解变量相邻两次迭代计算结果的相对误差作为收敛判据。即：供暖房间总得热量和总失热量间相对误差小于2%以及求解变量在相邻两次迭代计算结果的相对误差小于10-6同时满足，认为计算已收敛。

2.2 网格生成及独立性验证

采用内点法生成非均分网格。考虑浮升力驱动的边界层内相关参数的高梯度变化特征，采取在靠近壁面的粘性支层内布置更多节点的办法来保证边壁条件与内部区域数值之间的协调性，以准确获得边界层内的详细信息。计算区域的网格结构如图2所示。数值方法的网格独立性已在文献[10]中进行了验证。

图2 计算区域网格布置Fig. 2 Grid structure in computational domain

2.3 边界条件

散热器表面为高温恒温面，东墙内壁面温度通过热平衡获得，其余内壁面、天花板、地板均为绝热条件，与空气接触的各内壁面均采用速度无滑移条件。

各壁面上湍流动能和湍流动能耗散率为

∂k/∂n=0,∂ε/∂n=0

(3)

2.4 满足供暖要求的判定条件

计算中，若距地板1.2m高水平面温度平均值Tn等于18°C，则认为该工况能满足供暖温度要求。室内平均温度Tn计算式为

(4)

式中：Axy为x-y平面的面积，m2；Ti为x-y平面上第i控制容积温度，°C。

2.5 满足供暖要求的判定条件

散热器表面的局部努塞尔特数Nulocal和平均努塞尔特数Nu分别定义如下：

(5)

(6)

式中：L为特征长度，对于散热器取散热器高度Hr，m；Tr为散热器表面温度，°C；n为散热器外壁面外法线方向；Ayz为y-z平面的面积，m2。

室内空气与东墙内壁面间的对流换热量Q1等于经墙体的导热量Q2，同时，又等于东墙外壁面与室外空气之间的对流换热量Q3。据此，可获得东墙内壁面温度值Tenb，以Tenb为东墙内壁面热边界条件代入控制方程，当室内计算区域迭代收敛时就可得到室内温度场。

东墙内壁面对流换热系数平均值henb为

(7)

式中：Nuenb为东墙内壁面平均努塞尔特数，根据迭代计算收敛时的温度场由式(5)、(6)获得；Lz为东墙高度，m；λ为室内空气导热系数，W·m-1·°C-1。采用式(5)求东墙内壁面局部努塞尔特数时，用Tenb替换Tr，用Lz替换L。

3 计算结果及分析

3.1 外壁面换热系数与散热器对流换热强度的关系

外墙外壁面换热系数hewb取不同值时散热器表面平均Nu数与散热器表面温度Tr之间的关系如图3所示。可以看出，hewb取不同值时，散热器表面平均Nu数随散热器表面温度的变化速率几乎相同。但达到相同室内平均温度18.0°C时，散热器表面平均Nu数却存在差异，即hewb取8.1 W·m-2·°C-1时，散热器表面平均Nu数相对于hewb取23.3 W·m-2·°C-1时降低了2.48%。这是因为东墙作为室内外热交换的载体，承担着3个连续的热传递过程：内壁面与室内空气之间的对流换热Q1、通过墙体的导热Q2、外壁面与室外空气之间的对流换热Q3。若不考虑热量沿墙体内部高度方向的传递，即有Q1=Q2=Q3。而发生在墙体内、外壁面上的对流换热又是一个气固耦合传热过程，所以，hewb大，意味着外壁面与室外空气之间的对流换热Q3就大，内壁面与室内空气之间的对流换热Q1因此也增大。要使室内温度维持在18.0 °C，必须通过提高散热器表面换热能力来实现。根据散热器与室内空气之间的热传递过程，室内热负荷也就增大了。

图3 不同hewb时Nu与Tr的关系曲线Fig. 3 Relationship between average Nu and Tr on the radiator surface at different hewb

hewb取不同值时散热器表面局部Nulocal数沿散热器表面在高度方向上的变化趋势如图4所示。可以看出，散热器较低部位的对流换热能力差异很小，但随着热边界层和流动边界层沿散热器表面向上发展，不同hewb对应的局部换热能力之间的差异在逐渐增大。在散热器表面同一高度处，hewb=23.3 W·m-2·°C-1时的散热器表面局部Nulocal数高于hewb=8.1 W·m-2·°C-1时的值。

以上分析说明建筑外壁面换热系数与散热器表面换热能力关系密切。而且，如果考虑室内辐射效应，因自然对流换热过程受到抑制而使得散热器表面换热能力会有所降低。

3.2hewb取值对室内热负荷的影响

3.2.1 热负荷计算方法

对于民用住宅，室内热负荷包括围护结构耗热量和由门窗缝隙渗入室内的冷空气耗热量两部分，前者包括基本耗热量和附加耗热量。外墙外壁面换热系数的不同取值以墙体传热系数的形式来影响基本耗热量这一部分。假设基本耗热量之外的耗热量部分在外墙外壁面换热系数两种取值情况下相同。

基本耗热量Q为

Q=AK(Tn-Tw)α

(8)

式中：A为围护结构的表面积，m2；K为围护结构传热系数，W·m-2·°C-1；Tw为采暖室外计算温度，°C；α为围护结构温差修正系数。

根据上文给定的计算条件，基本耗热量只考虑通过窗户的传热耗热量和通过外墙墙体(东墙)的传热耗热量。

3.2.2 热负荷计算方法

东墙各部分尺寸与数值计算中取相同值：窗户面积A1=2.0×1.1=2.2m2；墙体面积A2=6.2m2。采暖室外计算温度Tw为-9.0°C；围护结构温差修正系数α=1.0；窗户传热系数K1=3.5W·m-2·°C-1；墙体传热系数K2为

(9)

将式(7)得到的henb值、东墙δw、λw值以及hewb=8.1 W·m-2·°C-1和hewb=23.3 W·m-2·°C-1分别代入式(9)可得K2的值分别为1.391 1 W·m-2·°C-1和1.566 6 W·m-2·°C-1。

当东墙外壁面换热系数hewb取设计规范中规定值23.3 W·m-2·°C-1时，可得通过窗户和东墙墙体的传热量Qs=470.1 W；考虑东墙外壁面的对流换热、辐射换热以及相变换热等综合效应，即东墙外壁面换热系数hewb取文献[2]中的计算值8.1 W·m-2·°C-1时，可得通过窗户和东墙墙体的传热量Qn=440.8 W。

由此可见，只考虑一面围护结构传热耗热量时东墙外壁面换热系数的取值对负荷计算值就要产生6.2%的差异。如果再考虑不同气候特征、不同方位、不同建筑功能、高度修正等因素进行热负荷计算，两种取值所得结果差异会更大。根据这一规律可以对当地供暖系统运行管理模式进行优化。比如，对于城市区域集中供暖模式，可以作为调节供暖负荷或者制定间歇供暖方案的参考，其节能效果更为显著。

3.2.3 能耗评价的客观性问题

由式(9)可知，墙体传热系数与墙体属性、内外壁面的换热过程有关。能否准确描述内外壁面换热过程，是负荷计算中的关键因素之一。目前，以改变墙体材料为突破口来提高墙体保温性能是节能建筑围护结构优化设计的主要思路。但复合墙体总导热系数的降低是以增加建筑成本为代价的，而且，有些保温材料是不能保证强度要求的。另外，相同材料的不同组合对应负荷间差异较大，相关研究表明：围护结构的厚度增加到一定程度时，对节能的贡献就微乎其微了[12]。如果能结合建筑所在地的实际气候条件，弄清建筑外壁面与室外环境之间的热质交换过程，合理确定建筑外壁面换热系数等参数值，对于客观地评价建筑能耗意义重大。这也应该是完善目前建筑能耗评价体系的一个努力方向。

另一方面，对于特定环境、特定条件下建筑能耗最小对应的外墙外壁面换热系数应该是个客观值[13]，如何获得既保证室内舒适性又不影响供暖质量的这一客观值，是一个系统工程，需要大量的实测资料与理论分析、数值模拟等研究手段的结合。这不但与设计的合理性有关，也关乎建筑能耗评价结果的准确性和评价方法的改进等技术问题。所以，建议工程设计中对于围护结构热工参数的选取、室内外计算参数的选取等方面，应采取“以国家规范规定值为主、结合当地气候条件进行适当修正”的原则。比如，兰州地区供暖室外计算温度由原来的-11.0℃提高到-9.0℃就是一例。

3.3hewb对室内温度场的影响

东墙外壁面换热系数大，自室内向室外的热传递速率就大，东墙内壁面与室内空气之间的温差就大，从而导致室内自然对流换热强度增大。但从图5所示不同hewb值时室内温度场的模拟结果可知，hewb取不同的值，对室内同一水平面上温度分布影响并不大。这是因为规定了室内达到规定的供暖温度这一条件，hewb的取值与热负荷值大小和使得室内达到供暖温度所需的时间有关，一旦室内温度达到供暖温度时，室内的温度场也就处于稳定状态，而图5正是采用稳态模型计算的结果。同理，从图6也能看出，hewb的不同取值对同一横截面上的温度分布影响也不是很明显。

(a) hewb=8.1 W·m-2·°C-1时温度场

(b) hewb =23.3 W·m-2·°C-1时温度场图5 对室内水平面上温度场的影响Fig. 5 Influence of hewb values on temperature field at different horizontal sections

(a) hewb=8.1 W·m-2·°C-1时温度场

(b) hewb =23.3 W·m-2·°C-1时温度场图6 hewb对室内横截面上温度场的影响Fig. 6 Influence of hewb values on temperature field at different transversal sections

3.4hewb与室内舒适性的关系

舒适性是居住者对客观环境的主观反映，是室内流场、温度场、相对湿度以及居住者自身条件综合作用的结果。作为舒适性评价指标之一的PMV值，在其计算式中速度和温度是关键性参数。由以上分析可知，hewb对室内温度场微弱的影响，意味着外墙外壁面换热系数值对室内舒适性评价结果影响不会很显著。这就引发必须思考另外一个问题：建筑热负荷与室内外温差、室外气象条件、室内热环境有关，而舒适性则只关注室内环境条件。室外环境条件(包括外壁面换热系数)的变化可能会引起热负荷的大幅变化，但可能会对居住者的舒适性影响很小。而人们对室内环境的要求是以舒适为第一心理需求的。所以，当外界条件变化时寻求既能满足居住者舒适性又不必增大热负荷的节能措施，是业内研究者应该关注的问题。

我国建筑采暖设计中外墙外壁面换热系数规定值为23.3 W·m-2·°C-1，以此作为负荷设计计算的重要条件之一来实施供暖系统的各个环节。而供暖系统实际运行时的室内热环境状况、散热器的散热能力等是否和设计时的预设情况相吻合，是个值得质疑的问题。由此引发另一个问题：在PMV计算值、现场测试和问卷调查这3种对室内热舒适性的评价中，究竟哪一种方法所得结果更合理、可信度更高，这也是值得深入研究的课题。

3.5 辐射与自然对流的耦合作用分析

为了简化计算，突出建筑外壁面换热系数的不同取值对室内自然对流传热特性的影响，未考虑散热器表面的热辐射对室内自然对流换热过程的影响，这必然会引起一定误差。文献[8]对带玻璃壁面方腔内对流及辐射换热耦合作用下的湍流自然对流换热研究结果表明：若不考虑辐射换热，纯自然对流换热所得传热量会稍低于辐射和自然对流耦合作用下的总传热量；若考虑辐射效应，冷壁面温度会升高，温差因此减小，使得室内自然对流换热强度减弱，辐射对传热的贡献和自然对流对传热的贡献量级相当。外壁面换热系数的变化会以气固耦合的方式影响室内辐射换热过程和对流换热过程。

4 结论

以兰州地区供暖建筑为例，探讨了外墙外壁面换热系数不同取值对散热器传热特性和室内热环境的影响特征。得到了如下主要结论：

1)对于热工性能一定的建筑墙体，在达到室内供暖温度要求情况下，考虑建筑物外部辐射和对流对外壁面的换热过程作用，即外壁面换热系数取8.1 W·m-2·°C-1时散热器表面的换热能力有所降低。

2)外墙外壁面换热系数的取值对室内温度场和舒适性的影响均很微弱，但两种取值方式下所得热负荷之间的差异达到了6.2%，对于优化供暖系统运行管理模式提供了理论参考。

3)客观条件的变化可能会引起负荷的变化，但不会影响居住者的舒适性，这为人们寻求合理的节能措施和舒适性评价方法提供了新的思路。

4) 为了突出外壁面换热系数的取值对室内自然对流传热特性的影响，未对室内辐射和自然对流间的相互作用对传热的影响进行研究，导致所得结果会有一定误差。

考虑辐射时外壁面换热系数取值对室内传热特性的影响是下一步的研究内容，并与本文结果进行对比。

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Influence of the heat transfer coefficient of the outer-surface on the natural convective heat transfer characteristics in a heating room

WANG Ye1,2, WANG Liangbi2,HU Wenting1, SUN Pengbao1

(1. School of Environmental and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering, Ministry of Education of China, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

To study the relationship between the outer surface heat transfer coefficient of an external wall and the natural convective heat transfer characteristics in a heating room in Lanzhou, a revisedk-εmodelwasusedtonumericallyanalyzeindoornaturalconvectiveheattransferunderdifferentoutersurfaceheattransfercoefficientsoftheexternalwall.Thecorrespondingheatloadwasalsocompared.Theresultsindicatethat,undertheconditionsof18°Caverageindoorairtemperature,andtheoutersurfaceheattransfercoefficientoftheexternalwallissetto8.1W·m-2·°C-1,theheattransferabilityoftheradiatorsurface,consideringoutdoorradiationandevaporation,islessthanthatwhentheoutersurfaceheattransfercoefficientofexternalwallissetto23.3W·m-2·°C-1,accordingtotheHV&ACdesignspecification.Bothvaluesoftheoutersurfaceheattransfercoefficientoftheexternalwallhaveveryweakeffectsontheindoortemperaturefieldandthermalcomfort.However,thedifferenceofcalculatedheatloadbetweenthemhasreached6.2%.

building energy-saving;natural convection; heating; convective heat transfer coefficient; thermal comfort;numerical simulation

2014-11-18.

时间： 2015-08-24.

国家自然科学基金资助项目(51266004,51476073)；甘肃省自然科学基金资助项目(1308RJZA151).

王烨(1972-), 男, 教授.

王烨, E-mail:wangye@mail.lzjtu.cn.

10.3969/jheu.201411055

TU832

A

1006-7043(2015)09-1206-06

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150727.1306.007.html