不同水位作用下堆石坝坝坡有限元强度折减法分析

李书杰

（重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆401121）

1 引言

随着我国西部大开发战略的推进，在基础建设上面实现了大力发展。但在大型基础设施的建设过程中，不可避免的出现了许多大型边坡，如基坑边坡、大坝边坡、码头边坡以及路堑边坡等。边坡是一个古老而又经典的问题，其稳定性分析方法也一直是岩土领域的一个热点问题［1］。目前，稳定性分析方法［2］主要有极限平衡法［4］、有限元极限平衡法［3］、有限元法以及有限元差分法等。随着计算理论及计算机应用的逐步发展，强度折减法［5］在工程中不断得到重视，其不需事先假设滑裂面的形状，可自动搜索滑裂面，且不需事先假设条块之间的条间力，并考虑了土体材料的弹塑性，可以反映边坡失稳破坏和塑性变形区的发展过程。

2 工程概况

西南地区某拦沙坝工程由右岸混凝土面板堆石坝段、河床埋石混凝土溢流重力坝段和左岸埋石混凝土非溢流重力坝段组成，坝轴线总长275.60m。其中，右岸混凝土面板堆石坝段轴线长126.90m，河床坝段和左岸坝段总长100m。右岸混凝土面板堆石坝坝顶宽8m，坝顶高程175.30m，上游坝坡为1∶1.4，下游坝坡从下至上分别为1∶1、1∶2.1、1∶1.5。大坝填筑至坝顶高程175.3m，在长江三峡水库降低水位运行后，库区水位内外高差为4m时，下游坝坡出现了渗漏现象，之后又数次发现严重渗漏现象，经相关专家讨论研究，采用了坝顶充填灌浆对坝体渗漏进行加固处理。同时又因城区交通拥堵问题，为缓解交通压力，相关决策部门决定将该堆石坝作为左右两岸的临时交通道路使用，大坝在不同运行水位下，可能造成堆石坝灌浆加固后形成的心墙防渗体破坏、坝坡失稳等问题。鉴于此，有必要对该堆石坝的上下游坝坡进行稳定性分析。

3 有限元模型

3.1 计算模型与边界条件

根据王俊杰等［6］提出的简化计算方法，将坝体的剖面简化，简化如图1所示。在Abaqus软件中，有限元强度折减计算分析采用平面应变问题来处理，单元划分采用Abaqus中的受控四边形网格（Quad－dominated）自动网格划分功能。有限元网格划分后生成的结点总数为1386，单元总数为1305，其中三结点三角形平面应变元（CPE3）有24个，四结点四边形平面应变元（CPE4）有1281个。模型底部约束x、y两个方向的位移，模型两侧约束x方向的位移。

图1 堆石坝坝体典型断面

3.2 材料参数

筑坝材料参数详见表1，本构模型采用Mohr－Coulomb屈服准则，并采用非关联流动法则（剪胀角＝0）。

表1 有限元强度折减法坝料计算参数

3.3 失稳破坏依据

有限元强度折减法将强度折减、极限平衡原理与弹塑性有限元计算原理相结合，把土体材料的粘聚力c和内摩擦角φ，按式（1）、式（2）所示的形式进行折减，其中Fr为所设折减系数，随后把折减以后的粘聚力cm和内摩擦角φm替代原来的粘聚力c和内摩擦角φ，再次迭代计算，通过不断调整折减系数，直到土体达到临界破坏，此状态下的折减系数即为所求的安全系数。

式中：c和φ是抗剪强度参数；Fr是强度折减系数；cm和φm是土体实际发挥的抗剪强度参数。

目前，有限元强度折减法中关于边坡失稳的的判断依据［7，8］有3种：以有限元计算的不收敛为标准；将边坡特征部位的位移突变点作为标准；以计算过程中边坡出现贯通且连续的塑性区为标准。本文选用第2种评判标准，以坝顶点位移突变为失稳判据，当位移发生突变时对应的强度折减系数即为边坡的安全系数。

4 稳定性计算分析

根据库区的不同运行水位，对加固后的坝体在通车和不通车作用下的上下游坝坡进行了稳定性分析，其中，通车荷载为24.7kN时表示坝顶通车时的作用的荷载，为0时则表示坝顶不通车。表2为对稳定性安全系数成果表。

4.1 下游水位的影响

工况1～2和5～6的上游水位均为173.67m，而下游水位分别为173.60m和143.30m，在下游水位变化的情况下，上下游坝坡的安全系数随之发生相应的变化。在坝顶通车时，上游坝坡的安全系数随下游水位降低的降幅为20.2%，下游坝坡也随之降低，降幅为24.1%；在坝顶不通车时，上游坝坡的安全系数随下游水位降低的降幅为19.0%，下游坝坡也随之降低，降幅为19.9%。说明在通车情况下，下游水位的变化对坝坡的稳定性影响略为显著。

4.2 通车的影响

从表2中可发现，大坝在加固后，坝顶通车时的安全系数均小于不通车时的安全系数，其中，在水位组合为173.67～173.60m 和152.00～143.30m 时，坝顶通车对上下游的稳定性影响非常小，安全系数相差均在1%以 内。而在 水位 组合 为173.67～143.30m 和152.00～167.30m时，坝顶通车后对大坝的安全系数的减小有明显的降低，上游坝坡安全系数降幅分别为2.22%、8.43%，下游坝坡安全系数降幅分别为5.01%、5.55%。说明水头差越大，坝顶通车与否对上下游坝坡的稳定性影响更为显著。

4.3 上下游同为高低水位的影响

工况1～4和5～8的上下游水位分别为173.67～173.60m和152.00～143.30m，分别属于高水位组合和低水位组合，无论坝顶通车与否，高水位组合条件下的上下游坝坡稳定性均大于低水位组合的稳定性，相差约为24%，说明低水位情况下对坝坡稳定更为不利，这可能是由于大水位差条件使得坝体水平受力大，坝身稳定性减弱，而坝顶荷载的存在有利于抵抗较大水平荷载，增大了坝体竖向稳定性。

表2 稳定性计算成果

4.4 综合分析

综合以上工况的计算结果，总体来说，高水位所对应的坝坡的稳定性相对较高，而且水位越低，坝体上下游水头差越大，安全系数越小，反之，则安全系数越小。就加固后的情况来看，各方案加固后的安全系数基本满足相应规范要求，最小安全系数出现在水位组合152.00～167.30m 时的上游坝坡，为1.205，此时岸坡属于稳定状态，但安全储备较小。

在低水位情况下，即水位组合为152.00～143.30m时，上下游坝坡相对其它工况较为不安全，此处给出相应的折减系数与位移的关系图和、塑性应变（PEEQ）云图及位移云图，见图2～图7。

图2 上游坝坡强度折减系数与位移关系（Fs＝1.288）

图3 下游坝坡强度折减系数与位移关系（Fs＝1.232）

从图2和图3中可看出，坝坡顶点的位移随着折减系数的增大而增大，分别于1.288和1.232时发生位移突变，此后位移随着折减系数的增加而剧烈增加，发生突变时的折减系数即为该坝坡的稳定系数。

图4 加固后上游坝坡滑弧位置

图5 加固后上游坝坡位移云

图6 加固后下游坝坡滑弧位置

图7 加固后下游坝坡位移云图

从图4可发现，潜在滑移面，即塑性变形发展较为剧烈的部位，呈弧形状。在折减过程中，塑性区首先出现在上游坝坡的坝基覆盖层中，然后逐渐沿着坝体向上发展，随后与靠近坝顶处的下游堆石区出现的塑性区贯通，随着折减系数的增大，即坝体的材料参数的减小，大致形成了一个贯通上游坝体的大型条状滑弧，同时坝体上游压载区顶部与上游主堆石区交界处与坝顶也形成了一个贯通的塑性区，说明上游坝坡潜在滑动面体现在坝坡上部局部滑动和坝坡整体滑动并存。

从图6可观察到，在折减计算中，塑性区首先出现在下游堆石区的平台处和下游反压区与次堆石区的交界处，然后逐渐沿着坝体向上游发展，随后与靠近坝顶处的下游堆石区出现的塑性区贯通，随着折减系数的增大，塑性区逐渐发展进而贯通下游坝体，下游坝坡潜在滑动面体现在下游堆石区的平台上部的局部滑动和下游反压区以上的整体滑动，体现了下游反压区的压载作用。

5 结语

通过对该堆石坝的坝坡稳定性进行有限元强度折减法分析，得到以下结论。

（1）水位的变化对坝坡的稳定性有所影响，其中，高水位所对应侧的坝坡相对于另一侧的稳定性较高；水位越低，上下游水位差越大，安全系数越小，反之，则安全系数越大。

（2）对于库中堆石坝，坝顶通车条件下的坝顶稳定性相对于不通车时有所降低，尤其是在水位组合为173.67～143.30m 和152.00～167.30m时，降低更为显著。

（3）该堆石坝在加固后的坝坡稳定性安全系数基本满足相关规范要求，最小安全系数出现在水位组合152.00～167.30m时的上游坝坡，此时坝坡属于稳定状态，但安全储备较小。

［1］刘立平，雷进生.边坡稳定性分析方法的最新进展［J］.重庆大学学报：自然科学版.2000，23（3）：115～118.

［2］刘金龙，陈陆望，王吉利.边坡稳定性分析方法简述［J］.水电能源科学，2008，26（1）：133～137，167.

［3］曾亚武，田伟明.边坡稳定性分析的有限元法与极限平衡法的结合［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（A02）：5355～5359.

［4］张军景，建 伟，陈效华，等.混凝土面板堆石坝整体稳定性的数值分析［J］.科学技术与工程，2008，8（14）：3858～3862.

［5］赵尚毅，郑颖人，时卫明，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［J］.岩土工程学报，2002，24（34）：343～346.

［6］王俊杰，陈锦璐.阶梯型均质土坡的稳定性分析［J］.水电能源科学，2011，29（1）：73～75.

［7］裴利剑，屈本宁，钱闪光.有限元强度折减法边坡失稳判据的统一性［J］.岩土力学，2010，31（10）：3337～3341.

［8］栾茂田，武亚军，年延凯.有限元强度折减法中边坡失稳的塑性区判据及应用［J］.防灾减灾工程学报，2003，1（3）：1～8.